Задача 1

По данным, представленным в таблице 1, изучается зависимость чистой прибыли предприятия Y (млрд. долл.) от следующих переменных: X₁ – оборот капитала, млрд. долл.; X₂ – численность служащих, тыс. чел.; X₃ – рыночная капитализация компании, млрд. долл.

№ п/п	Y	X1	X2	X3
	0,9	31,3		40,9
	1,7	13,4	64,7	40,5
	0,7	4,5		38,9
	1,7		50,2	38,5
	2,6			37,3
	1,3		96,6	26,5
	4,1	137,1
	1,6	17,9	85,6	36,8
	6,9	165,4		36,3
	0,4		4,1	35,3
	1,3	6,8	26,8	35,3
	1,9	27,1	42,7
	1,9	13,4	61,8	26,2
	1,4	9,8		33,1
	0,4	19,5		32,7
	0,8	6,8	33,5	32,1
	1,8			30,5
	0,9	12,4		29,8
	1,1	17,7		25,4
	1,9	12,7	59,3	29,3
	0,9	21,4		29,2
	1,3	13,5	70,7	29,2
		13,4	65,4	29,1
	0,6	4,2	23,1	27,9
	0,7	15,5	80,8	27,2

Задание:

1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2. Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3. Для полученного уравнения проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина – Уотсона.

5. Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 15 и остальным 10 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по Х.