Задача 3
В таблице представлен временной ряд изменения среднесписочной численности пищевой промышленности Курской области.
| Годы | ||||||||||||||
| Численность | 27,4 | 24,6 | 23,9 | 23,7 | 23,5 | 22,3 | 21,6 | 21,2 | 20,0 | 20,0 | 19,7 | 18,5 | 18,1 | 16,9 |
Задание:
1. Выберите модель тренда с помощью диаграммы Excel.
2. Постройте технологические таблицы по расчетным значениям и показателям адекватности модели.
3. Оцените устойчивость тенденции.
Вариант № 4
Теоретические вопросы
1.Модели стационарных и нестационарных временных рядов.
2.Идентификация систем одновременных уравнений.
Задачи
Задача 1
По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли Y (млрд. долл.) от ряда факторов. В таблице представлены следующие данные за 2 года: Y – оборот розничной торговли, млрд.руб.; Х1 – товарные запасы в фактических ценах, млрд.руб.; Х2 – номинальная заработная плата, руб.; Х3 – денежные доходы населения, млрд.руб.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.
| Месяц | Y | X1 | X2 | X3 | X4 |
| 72,9 | 42,1 | 117,7 | 6,026 | ||
| 67,0 | 36,7 | 123,8 | 6,072 | ||
| 69,7 | 37,9 | 126,9 | 6,106 | ||
| 70,0 | 39,1 | 134,1 | 6,133 | ||
| 69,8 | 39,6 | 123,1 | 6,164 | ||
| 69,1 | 39,6 | 126,7 | 6,198 | ||
| 70,7 | 38.8 | 130,4 | 6,238 | ||
| 80,1 | 44,9 | 129,3 | 7,905 | ||
| 105,2 | 42,9 | 145,4 | 16,065 | ||
| 102,5 | 41,5 | 163,8 | 16,010 | ||
| 108,7 | 46,9 | 164,8 | 17,880 | ||
| 134,8 | 50,6 | 227,2 | 20,650 | ||
| 116,7 | 48,3 | 164,0 | 22,600 | ||
| 117,8 | 46,7 | 183,7 | 22,860 | ||
| 128,7 | 50,4 | 195,8 | 24,180 | ||
| 129,8 | 51,9 | 219,4 | 24,230 | ||
| 133,1 | 54,2 | 209,8 | 24,440 | ||
| 136,3 | 54,6 | 223,3 | 24,220 | ||
| 139,7 | 54,4 | 223,6 | 24,190 | ||
| 151,0 | 54,9 | 236,6 | 24,750 | ||
| 154,6 | 57,0 | 236,6 | 25,080 | ||
| 160,2 | 58,1 | 248,6 | 26,050 | ||
| 163,2 | 63,1 | 253,4 | 26,420 | ||
| 191,7 | 68,0 | 351,4 | 27,000 |
Задание:
1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2. Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
3. Для полученного уравнения проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина – Уотсона.
5. Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 12 и остальным 12 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по Х.