Задача 3
В таблице представлен временной ряд изменения среднесписочной численности в отрасли машиностроения и металлообработки промышленности Курской области.
| Годы | ||||||||||||||
| Средне списочная численность | 75,4 | 73,2 | 70,7 | 61,7 | 54,7 | 49,4 | 42,9 | 41,9 | 38,9 | 37,8 | 36,7 | 38,9 | 38,6 | 37,2 |
Задание:
1. Выберите модель тренда с помощью диаграммы Excel.
2. Постройте технологические таблицы по расчетным значениям и показателям адекватности модели.
3. Оцените устойчивость тенденции.
Вариант № 3
Теоретические вопросы
1.Временные ряды в эконометрических исследованиях.
2.Методы и модели корреляционно-регрессионного анализа.
Задачи
Задача 1
По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли Y (млрд. долл.) от ряда факторов. В таблице представлены следующие данные за 2 года: Y – оборот розничной торговли, млрд.руб.; Х1 – денежные доходы населения, млрд.руб.; Х2 – доля доходов, используемая на покупку товаров и оплату услуг, млрд.руб.; Х3 – численность безработных, млн.чел.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.
| Месяц | Y | X1 | X2 | X3 | X4 |
| 72,9 | 117,7 | 81,6 | 8,3 | 6,026 | |
| 67,0 | 123,8 | 73,2 | 8,4 | 6,072 | |
| 69,7 | 126,9 | 75,3 | 8,5 | 6,106 | |
| 70,0 | 134,1 | 71,3 | 8,5 | 6,133 | |
| 69,8 | 123,1 | 77,3 | 8,3 | 6,164 | |
| 69,1 | 126,7 | 76,0 | 8,1 | 6,198 | |
| 70,7 | 130,4 | 76,6 | 8,1 | 6,238 | |
| 80,1 | 129,3 | 84,7 | 8,3 | 7,905 | |
| 105,2 | 145,4 | 92,4 | 8,6 | 16,065 | |
| 102,5 | 163,8 | 80,3 | 8,9 | 16,010 | |
| 108,7 | 164,8 | 82,6 | 9,4 | 17,880 | |
| 134,8 | 227,2 | 70,9 | 9,7 | 20,650 | |
| 116,7 | 164,0 | 89,9 | 10,1 | 22,600 | |
| 117,8 | 183,7 | 81,3 | 10,4 | 22,860 | |
| 128,7 | 195,8 | 83,7 | 10,0 | 24,180 | |
| 129,8 | 219,4 | 76,1 | 9,6 | 24,230 | |
| 133,1 | 209,8 | 80,4 | 9,1 | 24,440 | |
| 136,3 | 223,3 | 78,1 | 8,8 | 24,220 | |
| 139,7 | 223,6 | 79,8 | 8,7 | 24,190 | |
| 151,0 | 236,6 | 92,1 | 8,6 | 24,750 | |
| 154,6 | 236,6 | 83,2 | 8,7 | 25,080 | |
| 160,2 | 248,6 | 80,8 | 8,9 | 26,050 | |
| 163,2 | 253,4 | 81,8 | 9,1 | 26,420 | |
| 191,7 | 351,4 | 68,3 | 9,1 | 27,000 |
Задание:
1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2. Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
3. Для полученного уравнения проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина – Уотсона.
5. Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 12 и остальным 12 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по Х.