Способы выражения концентрации растворов

 

Важнейшей характеристикой всякого раствора является концентрация. Концентрацией называется содержание растворенного вещества в единице массы или объема раствора или растворителя. В химии используется несколько различных способов выражения концентрации. Кратко рассмотрим наиболее часто употребляемые.

1. Массовая доля (процентная концентрация) (ω) - отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора(выражается в процентах или в долях единицы):

 

, (6.1)

 

m_р-ра = V r , (6.2)

 

где V – объем раствора (мл); r - плотность раствора (г/мл).

Например: имеется раствор какого-либо вещества с массовой долей 5 %. Это значит, что 5 % от общей массы раствора приходится на растворенное вещество, и 95 % - на растворитель. Массовая доля вещества составляет 0,05.

Пример 1. В 450 г воды растворили 50 г вещества. Найти массовую долю вещества в растворе.

Решение.Общая масса раствора составляет 500 г (450+50).

 

По формуле (6.1): .

Пример 2. Сколько г Na₂SO₃ потребуется для приготовления 5 л 8%-го раствора (r = 1,075 г/мл)?

Решение. Находим массу раствора: m = V·r = 5000 мл·1,075 г/мл = 5375 г.

Отсюда:

5375 г раствора - 100 %

x г вещества - 8 % x = (8·5375)/100 = 430 г Na₂SO₃.

Пример 3.Сколько литров газообразного хлороводорода (н.у.) нужно растворить в 250 г воды для получения 20% -й соляной кислоты?

Решение.20 %-й раствор - это 20 г хлороводорода и 80 г воды. Составляем пропорцию:

20 г HCl - 80 г H₂O

X г - 250 г. Отсюда X = 62,5 г HCl.

 

Найдем объем HCl (н.у.), учитывая, что 1 моль HCl (т.е. 36,5 г) при этих условиях занимает объем 22,4 литра:

36,5 г HCl - 22,4 л

62,5 г - X л X = 38,4 л.

Пример 4.В каком объёме воды следует растворить 10,0 г Na₂CO₃·10H₂O для получения раствора, содержащего 10 % безводной соли?

Решение.М (Na₂CO₃·10H₂O) = 286 г/моль. М (Na₂CO₃) = 106 г/моль.

Найдем, сколько граммов безводной соли содержится в 10,0 г кристаллогидрата:

 

в 286 г Na₂CO₃·10H₂O содержится 106 г Na₂CO₃

10,0 г - X г X = 3,706 Na₂CO₃ г.

 

Согласно условию задачи масса безводной соли составляет 10 % массы всего раствора, т.е. раствора должно быть 37,06 г. Тогда масса воды равна

37,06 (раствора) – 10,0 г (кристаллогидрата) = 27,06 г. Т.к. r воды = 1,0 г/мл, то её нужно 27,06 мл .

Пример 5.В 450 г воды растворили 50 г CuSO₄·5H₂O. Вычислить процентное содержание кристаллогидрата и безводной соли.

Решение.Общая масса раствора составляет (450 + 50) = 500 г. Процентное содержание кристаллогидрата находим из пропорции:

 

500 г раствора - 100 %

50 г растворенного вещества - Х Отсюда Х = 10 %.

 

Найдем, сколько безводной соли содержится в 50 г кристаллогидрата:

 

в 1 моль CuSO₄·5H₂O, т.е. в 250 г содержится 1 моль, т.е. 160 г CuSO₄

50 г - Х г

Отсюда Х = 32 г, что составит от

общей массы раствора.

Пример 6.Сколько моль кристаллогидрата Na₂HPO₄·2H₂O следует растворить в 1кг воды, чтобы получить 4 %-й раствор по чистой соли?

Решение. Найдем, сколько граммов чистой соли надо растворить в 1 кг воды для получения 4%-го раствора:

 

4 г Na₂HPO₄ - 96 г воды

Х г - 1000 г . Отсюда Х = 41,7 г Na₂HPO₄.

 

Рассчитаем массу кристаллогидрата, в которой содержится 41,7 г безводной соли:

 

в 1 моль Na₂HPO₄^.2H₂O, т.е. в 178 г, содержится 1 моль, т.е. 142 г Na₂HPO₄

Х г - 41,7 г

Х = 52 г, что составляет 0,3 моль Na₂HPO₄·2H₂O.

2. Мольная доля (χ) - отношение количества вещества одного растворенного компонента раствора к общему количеству всех компонентов.

; . (6.3)

 

Она также может быть выражена в процентах.

χ_{i -} безразмерные величины, для которых χ_i = χ₁ + χ₂ + ….χ_i = 1.

Мольную долю растворенного вещества в растворе с известной массовой долей легко определить:

 

χ₁ = :, где (100 - ω₁) - массовая доля воды.

Например, для 8%-го раствора Na₂SO₄ (М = 142 г/моль):

 

χ₁ = : 0,011 = 1,1 %.

 

3. Молярная концентрация или молярность (С_М) - число молей растворенного вещества в 1 литре раствора (моль/л). Единицу измерения этой концентрации заменяют для кратности буквой М.

Пример 7. Сколько граммов KOH содержится в 500 мл 5 М раствора?

Решение. 5 М раствор - это 5 моль KOH в 1 л раствора. М _KOH = 56 г/моль. Составляем пропорцию:

1л раствора - 5×56 г вещества

0,5л - x г x = 0,5×5×56 = 140 г KOH.

 

4. Молярная концентрация эквивалентов или эквивалентная концентрация (С_ЭК) - количество (моль) эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора (моль экв/л). Единицу измерения этой концентрации заменяют для кратности буквой н. (с точкой) по старому названию этой концентрации - нормальность

Пример 8. Сколько граммов сульфата алюминия нужно взять для приготовления 200 мл 0,5 Н раствора? (В данном случае имеется в виду нормальность по отношению к реакциям полного обмена ионов).

Решение. 0,5 н раствор-- это значит, что в 1 литре раствора растворено 0,5 моль эквивалента вещества.

 

г/моль.

 

Составим пропорцию: 1 л раствора - 0,5·57 г

0,2 л - х г , х = 0,2×0,5×57 = 5,7 г Al₂(SO₄)₃ .

 

5. Титр (Т) - масса растворенного вещества в 1 мл раствора (г/мл).

. (6.4)

Зная эквивалентную концентрацию раствора, титр можно рассчитать по формуле

 

. (6.5)

6. Моляльность (С_m) - количество (моль) растворенного вещества в одном килограмме чистого растворителя (моль/кг).

Пример 9. Найти молярность, нормальность, моляльность и титр раствора H₂SO₄ с массовой долей кислоты 15 % (r = 1,1 г/мл).

Решение. Чтобы найти молярность и нормальность раствора, надо найти, сколько вещества растворено в 1 л раствора. По уравнению (6.2):

 

m (1л) = V·r = 1000·1,1= 1100 г 1100 г раствора - 100 %

х г - 15 %

 

х = (1100·15) / 100 = 165 г (H₂SO₄).

М(H₂SO₄) = 98 г/моль ; М_эк(H₂SO₄) = 49 г/моль экв.

Следовательно, C_М = m / M = 165 / 98 = 1,68 моль/л.

С_эк = m / M_эк = 165 / 49 = 3,37 моль экв/л.

Титр раствора = m/V = 165 / 1000 = 0,165 г/мл.

Для нахождения моляльности раствора найдем массу H₂SO₄, приходящуюся на 1000 г H₂O. 15%-й раствор - это:

85 г Н₂О - 15 г H₂SO₄

1000 г Н₂О - х х = 176,5 г.

Следовательно, С_m = 176,5 / 98 = 1,8 (моль/кг).

Пример 10. Для нейтрализации 42 мл H₂SO₄ потребовалось добавить 14 мл
0,3 Н раствора щелочи. Определить молярность раствора H₂SO₄.

Решение.Поскольку согласно закону эквивалентов вещества взаимодействуют в эквивалентных количествах, то можно использовать следующее равенство:

Н₁·V₁ = Н₂·V₂ (где Н₁ и Н₂ - нормальности растворов, а V₁ и V₂ - объемы). Следовательно,

Н _к-ты·42 = 0,3·14; отсюда Н _к = (0,3·0,14) / 42 = 0,1 Н.

 

Поскольку Мэк (H₂SO₄) = М/2, т.е. 0,5 моль, то молярность (С_М) кислоты составляет 0,1·0,5 = 0,05 моль/л.