Сегнетоэлектрики

Условия на границе раздела двух диэлектриков

 

Найдем соотношение между значениями напряженности электрического поля и электрического смещения вблизи границы раздела двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями ε₁ и ε₂. Выберем произвольную точку границы раздела А, построим в этой точке вектор нормали к поверхности и перпендикулярный ему тангенциальный (направленный по касательной) вектор (рис. 1.11). Построим вокруг точки А прямоугольный замкнутый контур, две стороны которого параллельны границе раздела и равны dl, а две другие перпендикулярны и равны h. Из условия потенциальности электростатического поля (1.8) следует, что циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по этому замкнутому контуру равна нулю:

.

Если устремить величину h к нулю, то к нулю будут стремиться и значения линейного интеграла вдоль этих сторон контура, тогда

.

Отсюда следует условие:

, (1.53)

т.е. касательная к поверхности раздела двух сред составляющая напряженности электрического поля не изменяется при переходе через эту поверхность.

Из формулы (1.50) следует, что

, (1.54)

т.е. касательная к поверхности раздела составляющая вектора электрического смещения на этой поверхности претерпевает разрыв.

Теперь построим вокруг точки А цилиндрическую поверхность с параллельными поверхности раздела основаниями площадью dS и высотой h (рис. 1.12). Образующие цилиндра перпендикулярны поверхности раздела.

Из формулы (1.52) при отсутствии на границе раздела сторонних зарядов следует равенство нулю потока вектора электрического смещения через построенную поверхность:

.

Если устремить величину h к нулю, то к нулю будут стремиться и значения поверхностного интеграла по боковой поверхности цилиндра, тогда

.

Отсюда следует условие:

, (1.55)

т.е. перпендикулярная к поверхности раздела двух сред составляющая вектора электрического смещения не изменяется при переходе через эту поверхность.

Из формулы (1.50) следует, что

, (1.56)

т.е. перпендикулярная к поверхности раздела составляющая напряженности электрического поля на этой поверхности претерпевает разрыв.

 

Сегнетоэлектриками называется группа кристаллических диэлектриков, обладающих в определенном интервале температур самопроизвольной (спонтанной) поляризацией, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – электрического поля, деформации, изменения температуры.

Примерами сегнетоэлектриков могут служить сегнетова соль, титанат бария. Сегнетоэлектрики иногда называют ферроэлектриками, так как их электрические свойства подобны магнитным свойствам ферромагнетиков.

В отсутствие внешнего электрического поля весь объем сегнетоэлектрика самопроизвольно разбит на небольшие области, которые поляризованы до насыщения и называются доменами. Возможные направления электрических моментов доменов определяются симметрией кристалла. Поляризация сегнетоэлектрического образца во внешнем электрическом поле состоит, во-первых, в смешении границ доменов и росте размеров тех доменов, векторы электрических моментов которых близки по направлению к напряженности поля, и, во-вторых, в повороте электрических моментов доменов по полю. В достаточно сильном поле достигается состояние насыщения, когда весь образец однородно поляризован по полю и его поляризованность не изменяется при дальнейшем увеличении . Для сегнетоэлектриков характерно явление диэлектрического гистерезиса (запаздывания), состоящее в различии значений поляризованности сегнетоэлектрического образца при одной и той же напряженности электрического поля в зависимости от значения предварительной поляризованности этого образца (рис. 1.13).

С увеличением напряженности поля поляризованность первоначально неполяризованного образца возрастает от Р=0 при Е=0 (точка 0) до поляризованности насыщения Р=Р_н при Е=Е_н (точка 1). Если после этого уменьшить напряженность поля до нуля, поляризованность уменьшится до значения Р_R, которое называется остаточной поляризованностью (точка 2). Поляризация образца исчезает полностью лишь под действием электрического поля противоположного направления, величина которого Е_С называется коэрцитивной силой (точка 3).

Дальнейшее увеличение напряженности поля противоположного направления приводит снова к поляризованности до насыщения (точка 4). Уменьшая обратное поле до нуля и увеличивая напряженность поля первоначального направления до значения Е_н, мы через точки 5 и 6 возвращаем образец в состояние 1. Таким образом, полный график зависимости Р от Е образует замкнутую кривую, которая называется петлей гистерезиса.

Диэлектрическая восприимчивость χ и относительная диэлектрическая проницаемость ε сегнетоэлектрика зависят не только от химической природы вещества, но также от температуры, напряженности электрического поля и предварительной поляризации. Максимальные значения χ и ε, соответствующие этой зависимости, достигают у сегнетоэлектриков очень больших значений (порядка 10³ и больше).

У каждого сегнетоэлектрика есть такая температура Т_С, называемая точкой Кюри (температурой Кюри), выше которой это вещество теряет свои особые электрические свойства и ведет себя как обычный полярный диэлектрик. Например, у титаната бария Т_С=406 К. Сегнетова соль обладает сегнетоэлектрическими свойствами только в интервале температур между нижней точкой Кюри =255 К (—18°С) и верхней точкой Кюри =297 К (24°С). В точке Кюри происходит фазовое превращение вещества. Оно переходит из спонтанно поляризованной фазы в неполяризованную, либо наоборот.

2 Электрический ток