Частные случаи, формулы Ньютона - Котеса.

Итак, формула Ч.И. принимает следующий вид:

(5.11б)

где вычисляется по формуле (5.11а).

Выпишем частные случаи (5.11а):

n=1

Таким образом, при n=1, формула Ньютона - Котеса следующий вид:

(5.12) – формула трапеций Ч.И. (выражение из правой части площадь трапеции):

Вычислим коэффициенты Н.-К. n=2:

Итак, при n=2, формула Ч.И. принимает следующий вид (формула Симпсона):

Аналогичным образом вычисляем коэффициенты при большем n.

Таблица коэффициентов Ньютона - Котеса: