Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.

автокорреляция - зависимость м/у последовательным уровнем временного ряда. Количественно ее можно измерить с помощью индекса корреляции м/у уровнями исходного временного ряда и этого же ряда, сдвинутого на несколько шагов вперед.

Порядок уровня ряда автокорреляции-лаг.

Последовательность коэф. автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда (АКФ), а график зависимости ее значений от величины лага - коррелограмой.

АКФ и коррелограмма позволяют определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, а связь м/у текущими и предыдущимиуровнями ряда наиболее тесная, т.е. с их помощью можно выявить структуру ряда.

Таким образом их целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия тенденции и циклической составляющей.

- если наиболее высокий коэф. автокорреляции первого порядка, то ряд содержит только тенденцию

- если если наиболее высокий коэф k-го порядка, то ряд содержит циклические колебания с переодичностью в k моментов времени

- если ни один коэф. не значим, то можно сделать одно из двух предположений:

1. ряд не содержит тенденций и циклических изменений

2. содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужен доп анализ

 

Моделирование тенденций временного ряда.

один из наиболее распространенных способов моделирования тенденций временного ряда- построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда времени, или тренда.

Способ анаитического выравнивания ряда.

для построения тренда применяются следующие функции:

- линейная

- гипербола

- экспонента

- степенная

- парабола второго и более высоких порядков

Параметры трендов определяются обычным МНК, в качестве независимой переменной выступает время t=1,2...n, а в качестве зависимой- фактические уровни временного ряда.

Способы определения типа тенденции:

- качественный анализ изучаемого процесса

- построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени

- расчет некоторых основных показателей динамики