Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.
автокорреляция - зависимость м/у последовательным уровнем временного ряда. Количественно ее можно измерить с помощью индекса корреляции м/у уровнями исходного временного ряда и этого же ряда, сдвинутого на несколько шагов вперед.
Порядок уровня ряда автокорреляции-лаг.
Последовательность коэф. автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда (АКФ), а график зависимости ее значений от величины лага - коррелограмой.
АКФ и коррелограмма позволяют определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, а связь м/у текущими и предыдущимиуровнями ряда наиболее тесная, т.е. с их помощью можно выявить структуру ряда.
Таким образом их целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия тенденции и циклической составляющей.
- если наиболее высокий коэф. автокорреляции первого порядка, то ряд содержит только тенденцию
- если если наиболее высокий коэф k-го порядка, то ряд содержит циклические колебания с переодичностью в k моментов времени
- если ни один коэф. не значим, то можно сделать одно из двух предположений:
1. ряд не содержит тенденций и циклических изменений
2. содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужен доп анализ
Моделирование тенденций временного ряда.
один из наиболее распространенных способов моделирования тенденций временного ряда- построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда времени, или тренда.
Способ анаитического выравнивания ряда.
для построения тренда применяются следующие функции:
- линейная
- гипербола
- экспонента
- степенная
- парабола второго и более высоких порядков
Параметры трендов определяются обычным МНК, в качестве независимой переменной выступает время t=1,2...n, а в качестве зависимой- фактические уровни временного ряда.
Способы определения типа тенденции:
- качественный анализ изучаемого процесса
- построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени
- расчет некоторых основных показателей динамики