II этап. Безусловная оптимизация.
I этап. Условная оптимизация.
1-й шаг. k =1
F1 (i)= Сi10
На первом шаге в пункт 10 груз может быть доставлен из пунктов 7,8 или 9.
Таблица 3.
i | F1 (i) | j* | |
2-й шаг. k =2
Функциональное уравнение на втором шаге принимает вид
F2 (i)= min { Cij+ F1 (j) }
Все возможные перемещения груза на втором шаге и результаты расчеа приведены в табл.4.
Таблица 4
i, j | F2 (i) | j* | |||
6+9=15 | 8+7=15 | - | 7;8 | ||
- | 5+7=12 | 4+11=15 |
3-й шаг. k =3
F3 (i)= min { Cij+ F2 (j) }
Таблица 5
i, j | F3 (i) | j* | ||
4+15=19 | - | |||
- | 3+12=15 | |||
- | 9+12=21 |
4-й шаг . k =4
F4 (i)= min { Cij+ F3 (j) }
Таблица 6
i, j | F4 (i) | j* | |||
7+19=26 | 5+15=20 | 6+21=27 |
На этапе условной оптимизации получено, что минимальные затраты на перевозку груза из пункта 1 в пункт 10 составляют F4 (1)= 20. Данный результат достигается при движении груза из 1-го пункта в 3-й. По данным табл.5, из пункта 3 необходимо двигаться в пункт 6, затем в пункт 8 и из него в конечный пункт (см. табл.4 и табл.3). Таким образом, оптимальный маршрут доставки груза:
5. Модели управления запасами в транспортных системах.
Управляя запасами необходимо ответить на вопросы: когда заказать? сколько заказать? сколько иметь в резерве?
Чем меньше запас, тем меньше издержки хранения (арендная плата), но при этом больше издержки заказа (транспортировка материалов). Кроме того, возрастает риск сбоя производства из-за задержек в поставках.
Задача системы материально-технического снабжения предприятия заключается в том, чтобы обеспечить минимум затрат на транспортировку и хранение запасов при одновременном бесперебойном обеспечении ими процессов производства.
Аналогичные рассуждения характерны и для партии выпускаемой продукции. Если производить мелкими партиями, издержки хранения готовой продукции будут минимальны, но возрастут издержки переналадки оборудования.
Наибольшее распространение получили четыре модели определения оптимального размера закупочной партии (Q*):
· модель экономичного заказа (EOQ):
;
· модель производственного заказа:
;
· модель заказа с резервным запасом:
;
· модель заказа с дисконтом:
,
где D – годовой спрос, S – затраты заказа (транспортировки), H – затраты хранения, М – мощность производителя, В – затраты резервирования, Ц – закупочная цена, h – затраты хранения в процентах от цены.
Модель экономичного заказа используется при коротком цикле изготовления партии поставки. Модель производственного заказа – при длительном цикле. Модель заказа с резервным запасом – при создании резервного запаса на случай сбоя в поставках. Модель заказа с дисконтом – при наличии скидок с цены за покупку большой партии.