МЕТОД РАССЛОЕНИЯ ДАННЫХ

Семь простых статистических инструментов качества и регулирования процессов

 

Японская версия:

1. Метод расслоения (стратификации) данных

2. Контрольный листок

3. Диаграмма Парето (принцип 80/20)

4. Схема Исикава (диаграмма причинно-следственных связей)

5. Диаграмма рассеивания (поле корреляции)

6. Гистограмма (воспроизводимость процессов)

7. Контрольная карта

В американскую версию вместо метода расслоения входит

Диаграмма потоков процесса (Flowchart)

поз­во­ляет произвести селекцию (отбор) тех статистических дан­ных, которые от­ра­жают требуемую информацию о процессе.

Данные, разделенные на груп­пы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам про­­цесс разделения на слои - расслоением (стратификацией или группи­ров­кой). Стратификация может производиться по различным факторам рас­слое­ния, выбор которых зависит от постановки конкретной задачи.

Способ 5M учи­тывает фак­торы расслоения, зависящие от:

- человека (Man);

- машины (Machine);

- ма­те­риа­ла (Material);

- метода (Method);

- измерения (Measurement)

 

· расслоение по исполнителям - по каждой бригаде, отдельно по дневной и ночной смене, по конкретным исполнителям, их квалификации, полу, стажу работы и т.д.;

· расслоение по машинам и оборудованию - по конкретным станкам, их сроку службы, марке, конструкции, фирме-изготовителю и т.д.;

· расслоение по материалу - по фирме-поставщику, по партии, месту и времени производства, качеству сырья и т.д.;

· расслоение по методу производства - по технологическому приёму, по температуре, по месту производства работ и т.д.;

· расслоение по измерению - по методу измерения, по измерительному прибору, типу измерительного средства, его точности, контролёру и т.д.

Способ 5P учитывает фак­то­ры расслоения, зависящие от:

- работников (People) сервиса;

- процедур (Pro­ce­dure) его выполнения;

- места (Place), где осуществляется сервис;

- потребителей (Patron);

- поставщиков, осуществляющих снабжение (Provision)

 

X - исходная выборка (не расслоенная)

 

X₁ X₂

 

При правильно проведенном расслоении выполняются два условия:

1). Разность математических ожиданий m (средних зна­че­ний) па­раметров меж­ду слоями должна быть как можно больше:

| m_X1 - m_X2 | ® max;

2). Разброс зна­чений параметров внутри слоев должен быть зна­чи­тельно мень­ше раз­бро­са значений параметров в нерасслоённой ис­ходной выборке, т.е. груп­повая дисперсия должна быть меньше об­щей дис­пер­сии:

D_X1 << D_X; D_X2 << D_X;

 

Пример 1. См. табл. 1 и рис. 1.

До рас­­слое­ния данных: m_X = 850,3; D_X = 175,5.

После расслоения данных по фак­то­ру "номер печи" получили:

- для печи 1: m_X1 = 839,8; D_X1 = 52,8;

- для печи 2: m_X2 = 860,9; D_X2 = 73,7.

 

Таблица 1.

Значения выходного параметра X тех­но­логичес­ко­го процесса

термообработки деталей для печей 1 и 2

 

Печь 1	Печь 2
Номер детали	Х	Номер детали	Х	Номер Детали	Х	Номер детали	Х

 

 

а)

б)

в)

 

Рис. 1. Гистограммы результатов измерения выходного параметра Х деталей после термообработки: а - без расслоения; б - печь 1; в - печь 2

Пример 2. В табл. 2 приведены результаты измерений размеров деталей. Де­та­ли 1…50 изготовлены исполнителем А, а детали 51…100 - исполни­те­лем Б. С использованием компьютера и программного комплекса MS Excel об­работать цифровой материал табл. 2, расслоив данные по исполнителям А и Б. Построить гистограммы результатов измерений для исходных нерасслоённых данных, а также расслоённых по исполнителям А и Б. Рассчитать среднее значение и дисперсию для каждого слоя, а также общее среднее значение и дисперсию для исходных не­рас­слоён­ных данных. Проана­ли­зи­ро­вать изменение среднего значения и дисперсии в ре­зультате расслоения данных.

Таблица 2

Исходные данные к примеру 2

Исполнитель А	Исполнитель Б
Номер детали	Размер детали	Номер детали	Размер детали	Номер детали	Размер детали	Номер детали	Размер детали
	14,12		14,38		14,81		14,95
	14,55		14,27		14,40		14,50
	14,26		14,53		14,88		15,06
	14,43		14,54		14,47		14,66
	14,50		14,64		14,57		14,65
	14,46		14,37		14,94		14,71
	14,15		14,58		14,60		14,51
	14,40		14,56		14,59		14,66
	14,22		14,80		14,64		14,94
	14,61		14,60		14,70		14,67
	14,24		14,48		14,80		15,14
	14,42		14,44		14,62		14,56
	14,03		14,50		14,43		14,86
	14,35		14,38		14,96		14,69
	14,18		14,63		14,53		14,77
	14,48		14,45		14,58		15,04
	14,51		14,46		14,85		14,71
	14,52		14,36		14,44		14,79
	14,62		14,52		14,41		14,73
	14,45		14,33		14,79		14,68
	14,32		14,65		14,92		14,78
	14,14		14,82		14,55		14,93
	14,59		14,61		15,84		14,68
	14,51		14,49		14,67		14,75
	14,54		14,78		14,57		14,70