Выражение предпочтения с помощью кривой безразличия

Рисунок 1. Общая и предельная полезность

Длина отрезка равна полезности товарного набора при фиксированных нами объемах товаров и при нулевом объеме потребления товара . Функция общей полезности сперва возрастает (чем больше единиц блага в наборе, тем большую полезность от имеет) и имеет выпуклую вверх форму (каждая последующая единица одного и того же блага увеличивает общую полезность на меньшую величину, чем предыдущая), затем достигает своего максимума в точке S, после которой она становится убывающей (после насыщения благом, каждая его дополнительная единица будет приносить потребителю меньшую общую полезность, чем предыдущая).

На рисунке 1(б) изображена зависимость предельной полезности блага от объема его потребления. Предельная полезность (- marginal utility)- это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

1) Математически предельная полезность (набора, состоящего из 1-ого товара ) есть простая первая производная общей полезности товарного набора по объему потребления товара :

- общая полезность товара .

- функция предельной полезности.

2) Если в наборе товаров , то .

То функция полезности функция переменных, а предельная полезность измеряется частной производной. .

Принцип убывающей предельной полезности называют первым законом Госсена (1854 г., нем. экономист) и заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно.

Условие равновесия потребителя определяется вторым законом Госсена: функция полезности максимальна в том случае, когда денежный доход распределяется таким образом, что каждый последний рубль затраченный на покупку товара приносит одинаковую предельную полезность:

,

где - некоторая величина характеризующая предельную полезность денег.

Закон убывающей предельной полезности объясняет нисходящий характер кривой спроса. Каждая дополнительная единица потребляемого блага приносит покупателю все меньшую полезность, поэтому он готов платить за нее меньшую цену.

 

3. Моделирование поведения потребителя в ординалистской концепции: кривые безразличия и бюджетное ограничение. Оптимум потребителя.

Постепенно экономисты пришли к признанию того, что применительно к потребительскому выбору полезность важна только в том смысле, обладает ли один набор благ более высокой полезностью, чем другой, а насколько более высокой — значения на самом деле не имеет. Это стало основой для развития альтернативной порядковой (ординалистской) теории полезности, представителями которой являются Ф. Эджуорт, В. Парето, И. Фишер, а в 30-х гг. 20 века после работ Р. Алена и Дж. Хикса эта теория на западе стала общепринятой.

Аксиомы потребительского поведения:

От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их «предпочтительности». Суть выбора потребителя состоит в следующем: из числа доступных ему потребительских наборов он, исходя из своих вкусов, выбирает тот, который для него наиболее предпочтителен.

Эти принципы отражаются в предположениях относительно аксиоматического характера предпочтений потребителя.

1) Аксиома полной (совершенной) упорядоченности, или сравнимости. Мы полагаем, что любые два набора можно сравнить между собой. Иными словами, если даны любой -набор и любой -набор, то мы считаем, что либо , либо , либо имеет место то и другое одновременно; последнее означает, что потребителю безразлично, какой из двух наборов потреблять.

2. Аксиома рефлексивности. Мы полагаем, что любой набор по крайней мере не хуже себя самого: .

3. Аксиома транзитивности. Если и , то мы полагаем, что . Из этой аксиомы следует, что кривые безразличия не когда не пересекаются.

Графически удобно описать предпочтения, используя кривые безразличия. Вообще кривые безразличия впервые применил Ф. Эджуорт, а позднее они были более подробно разработаны Дж.Р. Хиксом и Е. Слуцким.

Кривая безразличия – это совокупность точек, каждая из которых представляет собой набор из двух товаров, причем потребителю безразлично какой из них выбрать поскольку данные наборы имеют для потребителя одинаковую полезность.

Одна из проблем использования кривых безразличия для описания предпочтений состоит в том, что указанные кривые показывают лишь наборы, которые потребитель воспринимает как безразличные друг другу, не показывая при этом какие наборы лучше, а какие хуже.

4. Аксиома ненасыщения. Если набор содержит не меньше каждого товара, а одного из них больше, чем , то . Набор, лежащей на кривой безразличия более удаленной от начала координат, обладает большей полезностью, а, следовательно, предпочтительностью для потребителя (см. рис (а)).