Определение 9.

Распределение Стьюдента и его свойства

Пусть , , , независимы и имеют стандартное нормальное распределение. Распределение случайной величины

называют распределением Стьюдента с степенями свободы и обозначают .

Плотность распределения Стьюдента по сравнению с плотностью стандартного нормального распределения.

 

Плотность распределения Стьюдента с степенями свободы равна

(2)

Свойства распределения Стьюдента: