Тема 8. Фиктивные переменные во множественной регрессии. Их использование для моделирования сезонных колебаний

Включение в модель факторов, имеющих два или более качественных уровней. Применение МНК для оценивания параметров. Интерпретация параметров. Примеры построения моделей с фиктивными переменными. Модель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений.

1.7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

1. Оценочные средства дисциплины «Эконометрика»:

Код формируемой компетенции

Оценочные средства

ПК-1; ПК-2; ПК-4; ПК-6; ПК-8; ПК-12

Контрольные вопросы: 1. Эконометрические модели и статистические методы. Предмет эконометрики. Случайный компонент в экономической модели. 2. Статистические данные и стохастическая модель. Эконометрическая модель. Типы экономических данных. Цели и методы сбора данных. Подготовка статистических данных и использование их в модели. Способы представления данных. 3. Проверка адекватности экономических моделей. Основные статистические методы. Методы прогнозирования на основе статистических данных. 4. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. Ряд распределения и плотность вероятности. Функция распределения. 5. Основные характеристики случайной величины. Математическое ожидание (среднее) и дисперсия. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение. Коэффициент вариации случайной величины. 6. Важнейшие законы распределения случайных величин. 7. Системы случайных величин. Совместное распределение случайных величин. Математические ожидания, дисперсии, среднеквадратичные отклонения. 8. Ковариация, ковариационная матрица. Коэффициент корреляции, корреляционная матрица. 9. Пример вычисления характеристик системы случайных величин. 10. Основная задача математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. 11. Свойства статистических оценок: несмещенность, эффективность и состоятельность. 12. Выборочная средняя и выборочная дисперсия. Анализ выборочных характеристик. 13. Влияние объема выборки на точность оценок. 14. Выборочная ковариация и выборочный коэффициент корреляции. 15. Регрессионная модель экономической зависимости. Парная линейная регрессия. 16. Метод наименьших квадратов (МНК). Обоснование МНК. Теорема Гаусса-Маркова. 17. Вычисление методом наименьших квадратов коэффициентов парной линейной регрессии. Уравнение парной линейной регрессии. 18. Анализ статистической значимости коэффициентов парной линейной регрессии. Дисперсия ошибок и дисперсии оценок. 19. Оценка качества регрессии в целом. Коэффициент детерминации. Полная, объясненная и остаточная сумма квадратов отклонений. 20. Интерпретация и альтернативное представление коэффициента детерминации. 21. Проверка гипотез в эконометрике. Проверка гипотез для парной линейной регрессии. 22. Распределения Стъюдента и Фишера. Значимость коэффициентов линейной регрессии. Значимость коэффициента детерминации. 23. Встроенные статистические функции MS Excel. Пакет анализа данных MS Excel. 24. Нелинейные экономические зависимости. Нелинейная парная регрессия. 25. Метод наименьших квадратов для полиномиальной (квадратичной) регрессии. 26. Основные виды нелинейных регрессий: полиномиальная, экспоненциальная, степенная, логарифмическая. 27. Преобразования переменных в нелинейной регрессии. Замена переменных, логарифмические преобразования. 28. Производственная функция Кобба-Дугласа в эконометрическом анализе национальной экономики. 29. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Выбор формы уравнения регрессии 30. .Оценка параметров уравнения множественной регрессии. Интерпретация коэффициентов множественной регрессии. 31. Явление мультиколлинеарности. 32. Частная корреляция. Коэффициент частной корреляции. 33. Динамические экономические процессы. Трендовые модели. 34. Основные виды трендов. 35. Коэффициенты тренда по МНК в общем случае. 36. Оценки линейного тренда. Прогноз динамических процессов. 37. Сглаживание временных рядов. Метод простой скользящей средней. 38. Метод экспоненциального сглаживания временных рядов. 39. Зависимость качества эконометрической модели от свойств случайного члена. 40. Гомоскедастичность и гетероскедастичность. Причины гетероскедастичности. . 41. Автокорреляция в экономических данных. Причины автокорреляции. 42. Обнаружение автокорреляции. Критерий Дарбина-Уотсона. 43. Устранение и уменьшение автокорреляции. 44. Вычисление характеристик случайных величин в Mathcad. 45. Вычисление основных характеристик систем случайных величин в Mathcad. 46. Вычисление основных выборочных характеристик случайных величин в MS Excel. 47. Вычисление коэффициентов парной линейной регрессии в MS Excel.. 48. Построение графиков регрессий с указанием их уравнений и прогнозом в MS Excel. 49. Вычисление коэффициентов нелинейной (квадратичной) регрессии и коэффициента детерминации в MS Excel. 50. Построение производственной функции национальной экономики типа функции Кобба-Дугласа в MS Excel. 51. Сглаживание временных рядов экономических данных методом простой скользящей средней в MS Excel. 52. Сглаживание временных рядов экономических данных методом взвешенной скользящей средней в MS Excel. 53. Вычисление с помощью встроенных функций MS Excel выборочных характеристик трендов. 54. Построение графиков трендов и точечные прогнозы в MS Excel.

Литература

Основная:

1. Айвазян С.А. Основы эконометрики в 2х томах: учебник. - М.: Юнити, 2009.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник. - М.: Юнити, 2010.

3. Новиков А.И. Эконометрика: Учебное пособие - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К⁰", 2013

Дополнительная:

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. М., ИНФРА-М, 2009.

2. Дьяконов В. Mathcad 2000. Учебный курс. СПб., Питер, 2000.

3. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. М., Дело и Сервис, 1999.

4. Колемаев В.А. Эконометрика. М., ИНФРА-М, 2004.

5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.. ЮНИТИ, 1999.

6. Лавренов С.М. Excel. Сборник примеров и задач. М., Финансы и статистика, 2000.

7. Мхитарян В.С., Айвазян С.А.. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998.

8. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. М., Финансы и статистика, 2000.

9. Эконометрика. / Под ред. И.И. Елисеевой. М., Финансы и статистика, 2005.

10. Практикум по эконометрике. / Под ред. И.И. Елисеевой. М., Финансы и статистика, 2006.

Интернет-ресурсы:

http://ellib.gpntb.ru/ - научно-техническая электронная библиотека России;

biblioteka.cc – библиотека для бесплатного получения файлов книг в формате PDF;

http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/revs/Computers/Components/index.html - полезные краткие аналитические обзоры;

http://finbook.biz/ - электронная библиотека по бизнесу, финансам и смежным наукам;

http://www.ozon.ru/ - разнообразная литература в издательстве ОЗОН;

http://books.google.ru/books - разнообразная литература на ресурсе google.ru;

http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/ - базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: Центральная База Статистических Данных Федеральной службы государственной статистики.

Ресурсы электронной библиотеки:

1. Артамонов Н.В. Введение в эконометрику: Учебник. - М.: МЦНМО, 2011. http://www.biblioclub.ru/book/63323/

2. Планы практических занятий с методическими указаниями

2.1. Методические указания по подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Эконометрика»

Цель практических занятий:

- развитие навыков и компетенций работы в команде и самостоятельной исследовательской деятельности;

- отработка навыков аргументированной защиты выводов и предложений.

- углубить и закрепить знания, полученные на лекциях и в ходе самостоятельной работы;

- проверить эффективность и результативность самостоятельной работы обучающихся над учебным материалом;

- привить будущим бакалаврам навыки поиска, обобщения и изложения учебного материала в аудитории, развить навыки самостоятельной исследовательской деятельности;

- выработать умение формулировать, обосновывать и излагать собственное суждение по обсуждаемому вопросу, умение отстаивать свои взгляды

Желательно при подготовке к занятиям придерживаться следующих рекомендаций:

При изучении нормативной литературы, учебников, учебных пособий, конспектов лекций, интернет-ресурсов и других материалов необходима его собственная интерпретация. Не следует жёстко придерживаться терминологии лектора, а правильно уяснить сущность и передать её в наиболее удобной форме.
При изучении основной рекомендуемой литературы следует сопоставить учебный материал темы с конспектом, дать ему критическую оценку и сформулировать собственное умозаключение и научную позицию. При этом нет необходимости составлять дополнительный конспект, достаточно в основном конспекте сделать пояснительные записи (желательно другим цветом).

3. Кроме рекомендуемой к изучению основной и дополнительной литературы, студенты должны регулярно (не реже одного раза в месяц) просматривать специальные журналы, а также интернет-ресурсы. Ряд вопросов учебного материала рассматриваются на практических занятиях в виде подготовленных студентами сообщений, с последующим оппонированием и обсуждением всей группой.

На практических занятиях студенты оперируют экономическими и социально-экономическими показателями, характеризующими деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1,ПК-2), учатся на основе корректно подготовленных эмпирических данных выявлять наличие или отсутствие взаимосвязей экономических переменных (ПК-4), учатся строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6) , прогнозировать на основе стандартных эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений на микро- и макро-уровне (ПК-8); получают навыки использования для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12).

Выбор тем практических занятий обосновывается методической взаимосвязью с программой курса и строится на узловых темах. Форма проведения занятий– решение задач по ключевым положениям теоретического курса, разбор практических ситуаций, анализ публикаций в периодической печати. Студентам для эффективного участия в занятиях рекомендуется предварительное повторение теоретического лекционного материала по рассматриваемой теме. Это помогает выявить пробелы, сформулировать вопросы к преподавателю. Практические занятия проводятся под руководством преподавателя в компьютерных классах.

2.2. Планы проведения практических занятий

Практическое занятие 1.

Тема интерактивного практического занятия. Семинар-конференция. Предмет эконометрики и методы эконометрического исследования (2 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12.

Изложение содержания и анализ студентами публикаций в научно-практическом журнале «Прикладная эконометрика» за последние два года.

Обсуждаемые вопросы.

1.Типы данных и виды переменных в исследованиях экономических процессов.

2.Примеры детерминированных и стохастических процессов .

3.Числовые характеристики распределения случайной величины.

Практическое занятие 2.

Тема практического занятия. Случайные величины и их статистические характеристики (2 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12.

Обсуждаемые вопросы.

Постоянная и случайная составляющие случайной переменной. Критерии несмещенности, состоятельности и эффективности. Ковариация, дисперсия и корреляция. Рассмотрение основных правил расчета дисперсии. Оценка тесноты взаимосвязи переменных. Средства статистического анализа данных в среде Excel.

Практическое занятие 3

Тема интерактивного практического занятия. Семинар-конференция. Регрессионный анализ экономических данных. Парная линейная регрессия (2 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12.

Темы докладов.

1. Принципы отбора факторов для построения регрессионных моделей.

2. Анализ статистических данных с целью построения модели парной линейной регрессии.

3. Практические примеры использования метода наименьших квадратов для оценки параметров модели. Матричный метод определения МНК-оценок.

4. Использование надстройки Пакет анализа ППП Excel для оценки параметров модели.

Практическое занятие 4.

Тема практического занятия. Анализ статистической значимости парной линейной регрессии (4 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12 .

Содержательная интерпретация, проверка значимости параметров и уравнения в целом. Дисперсионный анализ результатов регрессии. Анализ вариации зависимой переменной. Проверка соблюдения требований, которым должен удовлетворять ряд остатков оцененного уравнения регрессии . Точечный и интервальный прогноз по уравнению модели.

Интерактивная часть занятия: тренинг (2 ч.).

Реализация модельных расчетов на компьютере с помощью ППП Excel с последующим сравнением и анализом результатов.

Практическое занятие 5.

Тема интерактивного практического занятия. Семинар-конференция. Нелинейная парная регрессия, методы ее линеаризации (2 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12.

Темы докладов.

1. Нелинейные модели и их линеаризация.

2. Примеры использования параболической, гиперболической, степенной уравнений связи.

3. Сравнение результатов обработки экономических данных уравнениями различного типа (решение задачи спецификации).

4. Производственные функции. Реализация модельных расчетов на компьютере с помощью ППП Excel.

Практическое занятие 6.

Тема интерактивного практического занятия. Семинар-конференция. Множественный регрессионный анализ (2 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12.

Темы докладов.

1.Анализ статистических данных с целью построения модели множественной регрессии.

2. Отбор факторов и выбор формы уравнения.

3. Оценка надежности полученного уравнения регрессии.

4. Решение проблемы мультиколлинеарности.

5. Реализация модельных расчетов на компьютере с помощью ППП Excel.

Практическое занятие 7.

Тема практического занятия. Эконометрический анализ динамических экономических процессов (2 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12 .

Обсуждаемые вопросы.

Примеры временных рядов. Выявление автокорреляции уровней временного ряда. Описание данных временного ряда аддитивной функцией. Выявление сезонной компоненты . Моделирование тенденции. Прогноз по модели. Сглаживание временных рядов экономических данных методом простой скользящей средней и методом взвешенной скользящей средней в MS Excel. Построение графиков трендов и точечных прогнозов в MS Excel

Интерактивная часть занятия: тренинг (1 ч.).

Прогнозные расчеты на основе разработанных моделей. Генерация вариантов их применения.

Практическое занятие 8.

Тема практического занятия. Фиктивные переменные во множественной регрессии. Использование фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний (2 ч.).

Перечень формируемых и развиваемых компетенций-ПК-1,2,4,6,8,12.

Обсуждаемые вопросы.

Рассмотрение примеров регрессий с фиктивными и инструментальными переменными. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений. Реализация модельных расчетов на компьютере с помощью ППП Excel.

Интерактивная часть занятия: тренинг.

Прогнозные расчеты на основе разработанных моделей. Генерация вариантов их применения

Интерактивная часть занятия включает в себя обмен оперируемой информацией. Сначала каждый действует индивидуально, создает свою оценку обрабатываемой проблемы, затем происходит обмен результатами, их сравнение, реализуется многосторонний подход к решению проблемы.