Нельзя убивать стариков

План

Темы: Стратегические взаимодействия: модель Курно, модель Штакельберга.

Примерный план лекции №10 и основные определения.

1. Модель Курно: задача фирмы, функции реакции; определение равновесия и его характеристика, свойства равновесия; графическая иллюстрация; пример.
2. Модель Штакельберга: задача лидера и ведомой фирмы; определение равновесия и его характеристика; свойства равновесия; графическая иллюстрация; пример.

Основные определения и утверждения

Дуополия Курно (две фирмы одновременно выбирают объемы выпуска). Пусть - это выпуск фирмы , а через обозначим выпуск другой фирмы (или совокупный выпуск всех других фирм, если их больше двух). Задача фирмы имеет вид: , где . Обозначим решение этой задачи через .

Определение: Набор составляет равновесие в модели дуополии Курно (равновесие по Нэшу), если для любой фирмы , является решением задачи фирмы при .

Модель дуополии Штакельберга (фирмы последовательно выбирают объемы выпуска). Пусть первая фирма выбирает объем производства и является лидером, а вторая фирма (ведомая) рассматривает объем производства, выбранный первой фирмой как данный. Задача лидера имеет вид: , где - функция реакции ведомой фирмы. Обозначим решение этой задачи через , тогда , и - равновесие Штакельберга. Графически оптимальный выпуск лидера характеризуется касанием изопрофиты и кривой реакции ведомого.