Структура погрешности при решении задачи на ЭВМ

 

Погрешность возникает на ряде этапов решения задачи. Введем обозначения:

R – точное решение задачи (результат);

– приближенное решение задачи;

ε – полная погрешность.

Полная погрешность включает в себя:

· Погрешность исходных данных и математической модели. Возникает по причине неточности исходных данных и несоответствия построенной математической модели реальной ситуации. Таким образом, будет получен результат R₁≠R.

ε₁ – неустранимая погрешность.

· Погрешность метода. Возникает, если выбран приближенный (например, численный) метод. Таким образом, будет получен результат R₂≠R₁.

ε₂ – устранимая погрешность.

· Погрешность вычислений: .

Таким образом, полная погрешность: