Формула числа размещения с повторениями.

Число всех размещений с повторениями по m из n элементов обозначается .

Буква A от французского «arrangement» («приведение в порядок»).

Теорема. .

Доказательство. В размещении (x₁,…,x_m) с повторениями первый элемент x₁ можно выбрать n способами, второй элемент x₂ можно выбрать n способами, …, m-й элемент x_m можно выбрать n способами.

По правилу произведения .