Условия принятия решений

Принятие решения в условиях определенности

Когда точно известно, какое из возможных будущих условий осуществится, решение бывает относительно простым: надо выб­рать альтернативу, которая дает наибольшую окупаемость при этом условии. Эту ситуацию можно проиллюстрировать следую­щим примером.

Выбор наилучшей альтернативы

На основе данных табл. 3.3 определите наилучшую альтернативу, если точно известно, что спрос будет: 1) низкий; 2) средний; 3) высокий.

Решение.

1. Если спрос будет низким, то лучше создать малую производствен­ную мощность и реализовать окупаемость 100 тыс. руб.

2. Если спрос будет умеренный, то наибольшую окупаемость будет
иметь средняя производственная мощность, что составит 120 тыс. руб.
(против 100 тыс. или 20 тыс. руб.).

3. В случае высокого спроса наибольшую окупаемость будет иметь
крупная производственная мощность.

Хотя при принятии решений определенной ситуация бывает редко, такой вид расчетов применяется на практике.

Принятие решения в условиях неопределенности

Противоположный вариант условий принятия решения — это полная неопределенность: нет абсолютно никакой информации о ве­роятности различных условий. В этом случае возможны четыре крите­рия решений: максимин, максимакс, Лаплас и наименьшего вреда.

Эти критерии можно определить следующим образом.

Максимин (максимум из минимума)– выбор альтернативы с лучшим из всех худших значений окупаемости.

Максимин (maximin) — определите наихудшую возможную
окупаемость для каждой альтернативы и выберите альтернативу
с лучшим значением из худших.

Максимакс (максимум из максимума)– выбор альтернативы с наилучшим значением окупаемости

Максимакс (maximax) — определите наилучшую возможную окупаемость и вы- тернативы сберите альтернативу с этим значением.

Критерий Лапласа– выбор альтернативы с наилучшим средним значением окупаемости

 

Критерий Лапласа (Laplace) — определите среднее значение окупаемости для каждой альтернативы и выберите альтернативу с наилучшим сред­ним значением.

Критерий наименьшего вреда– выбор альтернативы с лучшим из худших возможных последствий.

 

Критерий наименьшего вреда (minimax определите худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выберите альтернативу с лучшим из плохих значений.

Критерий максимин пессимистический по своей сути, потому
что принимается во внимание только самый плохой из всех воз­можных результатов каждой альтернативы. Этот подход устанавливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может и не быть настолько плохим.

Подход максимакс — это оптимисти­ческая наступательная стратегия; здесь не принимается во внима­ние никакой возможный результат, кроме самого лучшего.

Критерий Лапласа предполагает отношение к обстоятельствам как к равновероятным.

Главная слабость всех этих критериев (исключая критерий Лапласа) в том, что

принимаются во внимание не все результаты, а лишь самый пло­хой или, наоборот, самый лучший, а потому часть информации теряется. Слабость критерия Лапласа заключается в том, что все условия считаются равновероятными. Однако в определенных об­стоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства, которые могут помочь в выработке решения.

Используя исходные данные табл. 3.3, определите, какая альтернати­ва будет выбрана согласно каждому из этих критериев:

1) максимин;

2) максимакс;

3) Лапласа.
Решение.

1. Самые плохие результаты для каждой альтернативы: малая мощность — 100 тыс. руб.;

средняя мощность — 70 тыс. руб.; большая мощность — 40 тыс. руб.

Лучший результат — 100 тыс. руб. Таким образом, следуя методу максимин, нужно создавать малую производственную мощность.

2. Наилучшие результаты:
малая мощность — 100 тыс. руб.;
средняя мощность — 120 тыс. руб.;
большая мощность — 160 тыс. руб.

Наилучшие общие результаты — 160 тыс. руб. Следовательно, при использовании метода максимакс наиболее эффективно создание боль­шой производственной мощности.

3. Выбрав критерий Лапласа, сначала рассчитайте суммарное значе­
ние для каждого ряда, а затем разделите эти значения на число возмож­
ных условий (в нашем случае на 3). Результаты приведены в табл. 3.4.

 

Результаты расчетов по критерию Лапласа Таблица 3.3

	Сумма для каждого ряда, тыс. руб.	Среднее значение для каждого ряда, тыс. руб.
Малые мощности		100,00
Средние мощности		120,33
Крупные мощности		46,66

Самое высокое значение, согласно теории Лапласа, имеет средняя мощность, так как выбирается именно она.

Принятие решения в условиях риска

Между определенностью и неопределенностью находится слу­чай принятия решения в условиях риска, когда можно оценить ве­роятность возникновения каждого возможного условия. Широко используемый подход при таких обстоятельствах — критерий предполагаемой прибыли.

Предполагаемая прибыль рассчитывается для каждой альтер­нативы, после чего отбирается альтернатива с самым высоким по­казателем. Предполагаемая прибыль — это сумма значений при­были для каждой альтернативы, причем каждое значение взвеши­вается с точки зрения вероятности соответствующего условия. Та­ким образом, используя критерий предполагаемой прибыли, можно определить возможное значение прибыли для каждой аль­тернативы и выбирать вариант с наилучшим значением прибыли.

 

Используя критерий предполагаемой прибыли (П_п ), определите лучшую альтернативу на основе исходных данных табл. 3.3 при следующих значениях вероятности: низкий спрос — 0,30; средний спрос — 0,50 и высокий спрос — 0,20.

I. Определить предполагаемую прибыль для каждой альтернативы, умножая показатель вероятности возникновения каждого возможного ус­ловия на показатель размера прибыли для этого условия и затем сумми­руя их:

_П^низкий = 0,30(100) +0,50(100) +0,20(100) =100 тыс. руб.;

П^{средний} = 0,30(70) +0,50(120) +0,20(120) =105 тыс. руб.;

п^{высокий}=0,30(-40) + 0,50(20) +0,20(160) = 30 тыс. руб.

Следовательно, нужно выбрать альтернативу средней производствен­ной мощности, потому что у нее самый высокий показатель предполагае­мой стоимости.

Этот подход наиболее оправдан: принимающий решение не стремит­ся рисковать, но и не избегает риска, а относится к нему нейтрально.