Скалярное произведение векторов и его свойства.

Скалярным произведением векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Обозначение: или .

Таким образом, по определению

, (2.7)

где угол между векторами. По формуле (2.1)

т.е.

(2.8)

Свойства скалярного произведения векторов (ненулевые векторы)

. прямой угол (),

острый угол,

тупой угол;

2^о.

3^о.

4^o.

Произведение называется скалярным квадратом вектора

Скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат этих векторов:

(2.9)

Основные приложения скалярного произведения