Характеристики статической трещиностойкости в условиях плоской деформации

Раздел 4. Характеристики статической трещиностойкости

Раздел 3. Характеристики сопротивления развитию трещины при циклическом нагружении

Процесс усталостного разрушения включает стадии зарождения и развития усталостной трещины, а также стадию статического разрушения. Это подтверждается видом поверхности усталостного излома. При усталостном разрушении на поверхности излома можно выделить пять зон:

- фокус излома- микроскопическая зона зарождения излома;

- очаг разрушения- макроскопическая зона зарождения излома;

- зона усталостного развития трещины;

- зона ускоренного развития трещины;

- зоны окончательного статического долома.

Длительность развития усталостной трещины составляет 40-60% долговечности до разрушения элемента конструкции. Поэтому особый интерес представляет скорость развития трещины до её достижения критического размера. Данные по скорости роста трещины (СРТУ) получают на образцах типа «пластина с центральной трещиной» (рис. 4.11а).

 

Рисунок 4.11

В результате испытаний при постоянном значении асимметрии цикла R получают зависимость длины трещины от количества циклов нагружения «a–N» (рис. 4.11б), которая потом перестраивается в зависимость «lg da/dN‑lg DK» (рис. 4.11б), где:

da/dN - скорость роста трещины;

DK = Kmax‑ Kmin- размах коэффициента интенсивности напряжений в цикле нагружения.

Зависимость «lg da/dN‑lg DK» называют кинетической диаграммой разрушения (КДР). Для большинства металлических материалов КДР представляет собой S-образную кривую с тремя характерными участками.

Первый участок охватывает область низких значений DK от DK≈Кth до DK, примерно равной DK≈2.5Кth , где Кth- пороговый коэффициент интенсивности напряжений, ниже которого трещина не развивается.

Второй участок, который в первом приближении можно считать прямолинейным в двойных логарифмических координатах, находится в диапазоне DK, примерно от DK≈2.5Кth до DK≈0,5КСу.,где КСу - критическое значение условного коэффициента интенсивности напряжений при плоско-напряженном состоянии.

Третий участок (предразрушения) находится в диапазоне примерно от DK≈0.5КСу до DK≈КСу.

Для описания КДР применяют аппроксимирующие зависимости. Наиболее часто используются зависимости «Пэриса-Уолкера», «Формана» и «Коллиприста»:

- Пэрис-Уолкер;

- Форман;

- Коллиприст;

где:

ΔКэфф = ΔК/(1–R)р;

Cp, Cf, Ck, np, nf, nk, p – параметры, полученные по экспериментальным данным.

Зависимость Пэриса-Уолкера используется в основном для аппроксимации среднего участка КДР. Зависимость Формана описывает второй и третий участок и является при ее использовании в расчетах наиболее консервативной. Зависимость Коллиприста применяется для описания для описания всей КДР. Она учитывает особенности распространения трещины на всех трех участках.

В качестве расчетных характеристик СРТУ принимаются средние значения скорости роста трещины (средние параметры кинетической диаграммы разрушения КДР) в случае удовлетворения требованиям к объему и представительности экспериментальных данных и не превышения типичного значения рассеяния. Типичным значением среднеквадратичного отклонения логарифмов СРТУ является slg(da/dN) =0,1. Оно определяется на среднем (Пэрисовском) участке КДР.

Для наиболее применяемых в авиационных конструкциях константы зависимостей «Пэриса-Уолкера», «Формана» и «Коллиприста», аппроксимирующих средние параметры кинетических диаграмм разрушения, металлических конструкционных материалов приведены в таблице 4.3.

В таблице 4.3 величины Cp, Cf и Ck приведены в следующих размерностях Cp [ ], Cf [ ], Ck [ ].

Таблица 4.3

  Материал mp Cp, mf Cf,   mk Ck,   Kcу, кг мм3/2 Kth, кг мм3/2 slg(da/dN) p
Алюминиевые сплавы Лист Д16чАТ 2,737 1,07 10-8 2,497 5,67 10-6 2,408 3,13 10-4 0,06 0,5
Лист 1163АТВ 2,635 8,1 10-9 2,435 5,46 10-6 2,526 2,5 10-4 0,094 0,5
Лист 1163РДТВ 2,438 1,91 10-8 2,248 1,38 10-5 2,39 3,05 10-4 0,047 0,5
Лист В95пчТ2 2,625 1,61 10-8 2,427 1,11 10-5 2,53 4,93 10-5 0,043 0,5
Лист 1420Т1 1,391 1,41 10-6 1,141 7,07 10-4 1,2 2,49 10-4 0,165 0,5
Плита 1163Т 2,357 3,5 10-8 2,203 3,51 10-5 2,536 6,56 10-4 0,153 0,5
Плита 1163Т7 2,792 6,22 10-9 2,629 5,69 10-6 2,932 6,14 10-4 0,173 0,5
Плита В95очТ2 2,892 4,06 10-9 2,734 3,89 10-6 3,074 6,57 10-4 0,069 0,5
Плита 1973Т2 2,518 1,89 10-8 2,31 1,21 10-5 2,37 3,36 10-4 0,039 0,5
Прес. профиль Д16чТ 1,681 1,07 10-6 1,433 5,44 10-4 1,457 5,63 10-4 0,11 0,5
Прес. профиль Д16чТПП 2,229 1,04 10-7 1,908 3,98 10-5 1,699 2,59 10-4 0,089 0,5
Прес. профиль 1163ТПП 2,399 2,53 10-8 2,077 9,62 10-6 1,829 1,14 10-4 0,13 0,5
Прес. профиль В95очТ2 2,986 2,33 10-9 2,743 1,21 10-6 2,613 1,67 10-4 0,081 0,5
Штамповка 1933Т3 2,345 2,96 10-8 2,138 1,9 10-5 2,211 2,71 10-4 0,229 0,5
Штамповка АК6Т1 2,8 9,45 10-9 2,534 4,4 10-6 2,344 2,7 10-4 0,054 0,5
Титановые сплавы Плита ВТ22 2,521 4,64 10-9 2,329 3,32 10-6 2,462 1,01 10-4 0,036 0,5
Штамповка ВТ22 2,415 9,91 10-9 2,223 7,09 10-6 2,358 1,42 10-4 0,146 0,5

Характеристики статической трещиностойкости определяют способность образца или элемента конструкции сопротивляться развитию трещины при однократном нагружении. Графически процесс развития трещины показан на рисунке 4.12.

 

Рисунок 4.12

Характеристики статической трещиностойкости выражаются в терминах коэффициента интенсивности напряжений (КИН).

, где:

К - КИН,

а – полудлина (для образцов с центральной трещиной) трещины,

s- напряжение,

Y - поправочный множитель, определяемый в зависимости от геометрии образца или элемента конструкции и вида трещины.

При определении характеристик трещиностойкости различают шесть видов ориентации образца по отношению к направлению прикладываемой нагрузки и направлению прокатки (рис.4.13).

 

Рисунок 4.13

По типу напряженного состояния перед вершиной трещины различаются два вида характеристик статической трещиностойкости:

- трещиностойкость при плоско-напряженном состоянии (для обшивочных, листовых материалов) Kсу;

- трещиностойкость при плоско-деформированном состоянии (для массивных элементов или для трещин, значительно меньших любого из характерных габаритных размеров элемента конструкции) K.

Такое разделение обусловлено тем, что статическая трещиностойкость зависит от толщины образца. С увеличением толщины наблюдается ассимтотическое приближение величины статической трещиностойкости к минимальному значению, которое называют вязкостью разрушения, или трещиностойкостью K. На рисунке 4.14. приведен график, показывающий изменение величины статической трещиностойкости в зависимости от толщины образца.

 

Рисунок 4.14

Характеристики статической трещиностойкости К в условиях плоской деформации (ez=0, sz¹0)определяются на специальных образцах в соответствии с нормативными требованиями. Для определения K наиболее часто используют компактный образец (рис. 4.15б) или образец на трехточечный изгиб (рис. 4.15а).

 

Рисунок 4.15

Значение K по результатам испытаний компактного образца вычисляют по формуле:

K1с = PQ/(BW)1/2 f(a/w), где

f(a/W) = (2+a/W)(0.896+4.64a/W-13.32a2/W2+14.72a3/W3-5.6a4/W4)/(1-a/W)3/2

PQ- усилие разрушения.