Сжимаемость

Нормальное и касательное напряжения

Силы, действующие на жидкость.

 

Силы, действующие на жидкость во многом определяют их свойства и законы равновесия и покоя.

Силы, действующие на ограниченный объем жидкости, в гидравлике, как и в теоретической механике, принято делить на внутренние и внешние.

Внутренние - это силы взаимодействия между отдельными частицами рассматриваемого объема жидкости.

Внешние силы подразделяются на: поверхностные - приложенные к поверхностям, ограничивающим объем жидкости; и на массовые, или объемные, непрерывно распределенные по всему объему жидкости.

Внешние силы характеризуются следующим образом:

1) массовые (или объемные) силы - пропорциональны массе выделенного объема жидкости (или при постоянной плот­ности среды пропорциональны объему) и действуют на все частицы среды этого объема. Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, - её объёму. Примером массовых сил являются сила тяже­сти, центробежная сила, силы реакции стенок и дна сосудов, сила инерции переносного движения, действующая на жидкость при относительном её покое и др.

2) поверхностные силы - действуют на внешней поверх­ности выделенного объема жидкости и пропорциональны площа­ди этой поверхности. Примером поверхностных сил являются силы давления поршня на жидкость, давления стенок сосуда на жид­кость, атмосферного давления на свободную поверхность жидкости и т. п.

Как следует из третьего закона Ньютона, как силы со стороны тел действуют на жидкость, так и со стороны жидкости, только в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с нею тела.

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объёмов жидкости на данный объём или же воздействием других тел (твёрдых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью.

Единичная поверхностная сила, называемая напряжением поверхностной силы, раскладывается на нормальное и касательное напряжение.

В общем случае поверхностная сила ΔR, действующая на площадке ΔS, направлена под некоторым углом к ней, и её можно разложить на нормальную ΔF и тангенциальную (касательную) ΔТ составляющие (рис.1.1). Первая называется силой давления; а вторая – силой трения.

Капельные жидкости принято считать несжимаемыми, т.е. не меняющими свой объем под воздействием внешнего давления.

Коэффициент объемной сжимаемости характеризует относительное уменьшение объема жидкости при изменении давления на единицу (1Па), иначе – показывает, как измениться объем жидкости при изменении давления на 1 Па.

Коэффициент объемной сжимаемости обозначается как βv или βp («бета»), определяется по формуле:

,

где ΔV - уменьшение объема , м3 , соответствующее увеличению давления на , Па.

Коэффициент объемной сжимаемости для нефтепродуктов можно определить по диапазону плотности:

ρ20 = 830 – 839 кг/м3 βр = 0,000868 1/оС

ρ20 = 840 – 849 кг/м3 βр = 0,000841 1/оС

ρ20 = 850 – 859 кг/м3 βр = 0,000818 1/оС

ρ20 = 860 – 869 кг/м3 βр = 0,000868 1/оС.

Размерность коэффициента сжимаемости обратна размерности давления:

.

Величина, обратная коэффициенту объемной сжимаемости, на­зывается модулем упругости жидкости и обозначается Ео:

, .

Коэффициент объемного расширения характеризует относительное увеличение объема жидкости при изменении температуры на единицу (1 К), иначе – как измениться объем жидкости при изменении температуры на 1 К.

Коэффициент о расширения обозначается как βt, определяется по формуле:

,

где ΔV - увеличение объема, м3 , соответствующее увеличению температуры на ΔT, К.

Размерность коэффициента сжимаемости обратна размерности температуры:

.

Коэффициент объемной сжимаемости капельных жидкостей мало меняется при изменении давления и температуры. В среднем для воды и .