Уравновешивание механизмов и балансировка роторов.

ЛЕКЦИЯ 5

Схема механизма двигателя внутреннего сгорания

Для поршневого двигателя закон изменения движущих сил задается в виде индикаторной диаграммы, показывающей изменение давления рабочей смеси (газа, пара, сжатого воздуха) в течение цикла. Давление задано в зависимости от перемещения поршня , и указывает на перепад давления в рабочей и нерабочей полости цилиндра (Рис.1а). В нерабочей полости давление равно атмосферному. Диаграмма сил (Рис. 1б) отличается от диаграммы давлений (Рис. 1а) аргументом, величиной функции и знаком.

1. Давление задается в зависимости от перемещения поршня, сила строится как функция угла поворота кривошипа. Аргументом является угол поворота кривошипа, который можно считать обобщенной координатой механизма.

2. Величина силы определяется по формуле:

где: - сила, - давление, – диаметр поршня.

3. Знак силы определяется по знаку работы, которую выполняет сила. Работа положительна, если направление силы действующей на поршень совпадает с направлением движения поршня, и отрицательна, если направление силы и перемещение поршня противоположны (Рис.б).

Силы в кинематических парах плоских механизмов (без учета трения).

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в КП плоских механизмов.

1. Вращательная КП. Во вращательной КП V класса результирующая реакции проходит через центр шарнира. Величина и направление этой реакции не известны, так как они зависят от величины и направлений заданных сил, приложенных к звеньям пары (рис.5а).

2. Поступательная КП. В поступательной КП V класса реакция перпендикулярна к оси движения этой пары, т. о. известно направление, но не известны точка приложения реакции и ее величина (рис.5б).

Вывод: в любой низшей КП плоского механизма могут возникнуть 2 неизвестные.

3. В высшей КП IV класса реакция приложена в точке контакта и направлена по общей нормали проведенной в точке контакта к соприкасающимся профилям звеньев. Т.е. для высшей пары известно направление реакции и точка ее приложения и неизвестна ее величина (рис.5в).

Рис. 5а Рис. 5б Рис. 5в

Краткое содержание: Общие сведения о балансировке. Понятие о неуравновешенности механизма (звена). Ротор и виды его неуравновешенности: статическая, моментная и динамическая. Балансировка роторов при различных видах неуравновешенности. Балансировочные станки. Статическое уравновешивание рычажных механизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное статическое уравновешивание механизма.

Общие сведения о балансировке

Ротором в теории балансировки называется любое вращающееся тело. Поэтому ротор это и якорь электродвигателя, и коленчатый вал компрессора или насоса, и баланс часов. Из теоретической механики известно, что давление вращающегося тела на подшипники складывается из двух составляющих: статической – вызванной действием заданных сил (силы тяжести и пр.) и динамической, обусловленной ускоренным движением частиц из которых состоит вращающееся тело (ротор). Если динамическая составляющая реакций не равна нулю, то при вращении возникают переменные по величине и направлению давления на опоры, которые вызывают вибрацию и износ всего механизма. Одна и основных причин внешней виброактивности - неуравновешенность его звеньев и механизма в целом.

Таким образом, задача об уравновешивании механизма заключается в таком распределении масс звеньев, при котором, полностью или частично устраняются динамические нагрузки в опорах.

Если при вращении ротора с рабочей частотой, деформация его осей пренебрежимо мала, то такой ротор называется жестким, в противном случае – гибкий.

Понятие о неуравновешенности механизма (звена).

Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при движении центр масс механизма (или звена) движется с ускорением. Так как ускоренное движение системы возникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равна нулю. Согласно принципу Д'Аламбера, для уравновешивания внешних сил к системе добавляются расчетные силы - силы и моменты сил инерции. Поэтому уравновешенным будем считать механизм, в котором главные вектора и моменты сил инерции равны нулю, а неуравновешенным механизм, в котором эти силы не равны нулю.

Механизм будет находиться в состоянии кинетостатического равновесия, если сумма действующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) будет равна нулю

При этом уравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна зависеть от действующих на него внешних сил. Если исключить из рассмотрения все внешние силы – которые можно условно считать постоянными, то в уравнении равновесия останутся только инерционные составляющие – периодичные по своей природе, которые определяются инерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения (например, центра масс системы). Чтобы уравновесит механизм необходимо добиться постоянства реакций, т.е. задача уравновешивания сводится к устранению сил инерции. Поэтому уравновешенным считается механизм, для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:

Т.е. для того чтобы главный вектор сил инерции оставался постоянным достаточно, чтобы координаты центра масс были равны нулю.

Т. е. для того чтобы главный момент сил инерции оставался постоянным достаточно, чтобы центробежные моменты инерции были равны нулю.

Неуравновешенность - такое состояние механизма, при котором главный вектор или главный момент сил инерции не равны нулю. Различают:

статическую неуравновешенность ;
моментную неуравновешенность ;
динамическую неуравновешенность и .

Т.е. задача уравновешивания сводится к устранению сил инерции.

Балансировка роторов.

Ротором (по гост 19534-74) называют звенья механизмов, совершающие вращательное движение и удерживаемые при этом своими несущими поверхностями в опорах. Если масса ротора распределена относительно оси вращения равномерно, то главная центральная ось инерции совпадает с осью вращения и ротор является уравновешенным или идеальным. При несовпадении оси вращения с осью, ротор будет неуравновешенным и в его опорах при вращении возникнут переменные реакции, вызванные действием инерционных сил и моментов (точнее, движением центра масс с ускорением).

В зависимости от взаимного расположения оси вращения и главной центральной оси инерции, по ГОСТ 19534-74, различают следующие виды неуравновешенности роторов:

а. - статическую, когда эти оси параллельны;

б. - моментную, когда оси пересекаются в центре масс ротора ;

в. - динамическую, когда оси либо пересекаются вне центра масс, либо не пересекаются, а перекрещиваются в пространстве.

Как отмечено выше, неуравновешенность определяется конструктивными характеристиками ротора или механизма и не зависит от параметров движения. Поэтому при балансировке оперируют не инерционными силами, а дисбалансами.

Дисбаланс - мера статической неуравновешенности ротора, векторная величина, равная произведению неуравновешенной массы на ее эксцентриситет, где эксцентриситет - радиус-вектор центра этой массы относительно оси ротора.

Направление главного вектора дисбаланса совпадает с направлением главного вектора сил инерции, действующих на ротор при вращении:

Моментная неуравновешенность характеризуется главным моментом дисбалансов ротора, который пропорционален главному моменту сил инерции:

где - главный момент дисбаланса.

Главный момент дисбалансов ротора полностью определяется моментом пары равных по величине и противоположных по направлению дисбалансов, расположенных в двух произвольных плоскостях (I и II), перпендикулярных оси вращения ротора. Дисбаланс и момент дисбалансов не зависят от частоты вращения, они полностью определяются конструкцией ротора и точностью его изготовления. Балансировкой называют процесс определения значений и угловых координат дисбалансов ротора и их уменьшения с помощью корректировки размещения его масс.

Балансировка эквивалентна уравновешиванию системы инерционных сил, прикладываемых к подвижному ротору для его равновесия. Эту систему, как и любую произвольную систему сил, можно заменить равнодействующими - главным вектором и главным моментом или двумя векторами, расположенными в произвольных параллельных плоскостях. Для уравновешивания системы сил достаточно уравновесить эти равнодействующие. При балансировке операции над силами заменяют действиями над дисбалансами. Поэтому для жестких роторов вышесказанное можно сформулировать так: жесткий ротор можно уравновесить двумя корректирующими массами, расположенными в двух произвольно выбранных плоскостях, перпендикулярных оси его вращения. Эти плоскости называют плоскостями коррекции.

Задача балансировки ротора заключается в определении, в выбранных плоскостях коррекции, значений и углов дисбалансов и размещении в этих плоскостях корректирующих масс, дисбалансы которых равны по величине и противоположны по направлению найденным дисбалансам ротора.

На практике балансировку проводят:

- при конструировании - расчетными методами,

- в процессе изготовления деталей и узлов - экспериментально на специальных балансировочных станках.

Балансировка на станках является более точным и надежным методом, по сравнению с расчетными. Поэтому она применяется для ответственных деталей с высокими рабочими частотами вращения. Корректировка масс ротора осуществляется либо присоединением к нему дополнительных корректирующих масс (наплавлением, наваркой или привинчиванием противовесов), либо удалением части массы ротора с "тяжелой" стороны (фрезерованием или высверливанием). Точность балансировки характеризуется величиной остаточного дисбаланса D₀ротора в каждой из плоскостей коррекции. Величина D₀не должна превышать допустимых для данного класса точности значений, регламентируемых ГОСТ 22061-76.

Балансировка роторов при различных видах неуравновешенности.