Выборочное наблюдение.

Наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение. При строгом соблюдении условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц выборочное наблюдение репрезентативно.

Способы формирования выборки:

1. Собственно случайный отбор: все единицы генеральной совокупности нумеруются, а выпавшие в результате жеребьевки номера соответствуют единицам, попавшим в выборку, причем число номеров равно запланированному объему выборки.

2. Механический отбор: отбираются единицы генеральной совокупности с постоянным шагом N/п.

3. Стратифицированный (расслоенным) отбор осуществляется из неоднородной генеральной совокупности, когда ее предварительно разбивают на однородные группы, после чего производят отбор единиц из каждой группы в выборочную совокупность случайный или механическим способом пропорционально их численности в генеральной совокупности.

4. Серийный (гнездовой)отбор: случайным или механическим способом выбирают не отдельные единицы, а определенные серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.

После завершения отбора необходимого числа единиц в выборку и регистрации предусмотренных программой наблюдения изучаемых признаков этих единиц, переходят к расчету обобщающих показателей. К ним относят среднюю величину изучаемого признака и долю единиц, обладающих каким-либо значением этого признака. Обобщающие характеристики, рассчитанные по данным выборки, будут отличаться от их реальных значений в генеральной совокупности, поэтому введем следующие условные обозначения (см.табл. 1).

Таблица 1. Условные обозначения

Показатель	Совокупность
генеральная	выборочная
Число единиц совокупности	N	n
Среднее значение
Доля единиц, обладающих каким-либо значением признака	d
Доля единиц, не обладающих каким-либо значением признака	1-d	1-
Дисперсия

Разность между значением обобщающих характеристик выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкой выборки, которая подразделяется на ошибку регистрации и ошибку репрезентативности.

Для измерения ошибки выборки определяется ее средняя ошибка по формуле

= – для повторного отбора;

= – для бесповторного отбора.

Зная среднюю ошибку выборки, с определенной вероятностью можно оценить отклонение выборочной средней от генеральной и установить пределы, в которых находится изучаемый параметр (в данном случае среднее значение) в генеральной совокупности. Отклонение выборочной характеристики от генеральной называется предельной ошибкой выборки . Она определяется в долях средней ошибки с заданной вероятностью, т.е.

= t,

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой определяется предельная ошибка выборки.

Значения P (интеграла Лапласа) для разных t рассчитаны и имеются в специальной таблице. Вероятность, которая принимается при расчете выборочной характеристики, называется доверительной. Чаще всего принимают вероятность P = 0,950, которая означает, что только в 5 случаях из 100 ошибка может выйти за установленные границы. Задавшись конкретным уровнем вероятности, выбирают величину нормированного отклонения t и рассчитывают предельную ошибку выборки по формуле.

После расчета предельной ошибки находят доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной совокупности по формуле – для среднего значения, и по формуле – для доли единиц, обладающих каким-либо значением признака:

или (–) (+)

или (–) d (+)

Следовательно, при выборочном наблюдении определяется не одно, точное значение обобщающей характеристики генеральной совокупности, а лишь ее доверительный интервал с заданным уровнем вероятности. И это серьезный недостаток выборочного метода статистики.

При организации выборочного наблюдения возникает необходимость определения необходимой численности выборки для средней:

для повторной выборки n = ; для бесповторной выборки n = .