Определение II.

Дедуктивным называется умозаключение, в котором посылки и заключение находятся в отношении логического следования. (Стойлова Л. Н.)

Умозаключение – это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося. Умозаключение состоит из посылок и заключения. Посылки – это высказывания, содержащие исходное знание. Заключение – это высказывание, содержащее новое знание, полученное из исходного. В умозаключении из посылок выводится заключение.

Если посылки дедуктивного умозаключения обозначить буквами А₁, А₂, ... , А_n, а заключение – буквой В, то схематично само умозаключение можно представить так: A₁, A₂,..., Аn => В.

Часто используют такую запись:. В ней черта заменяет слово «следовательно». Дедуктивным является умозаключение, которое рассмотрено в примере 1.

Пример 1. Ученику предлагается объяснить, почему число 23 можно представить в виде суммы 20 + 3. Он рассуждает: "Любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Число 23 – двузначное. Следовательно, его можно представить в виде суммы разрядных слагаемых 23 = 20 + 3".

Первое и второе предложения в этом умозаключении – посылки, причем одна посылка общего характера – это высказывание: "любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых", а другая – частная, она характеризует только число 23 – оно двузначное. Заключение – это предложение, которое стоит после слова "следовательно", – также носит частный характер, так как в нем речь идет о конкретном числе 23.

Суждения бывают единичными: в них, что – то утверждается, или отрицается относительно одного объекта.

Например: 12 – четное число; квадрат ABCD – не имеет острых углов; уравнение 23 – х = 30 – не имеет решения.

Различают суждения частные и общие.

а) в частныхчто – то утверждается или отрицается относительно некоторой совокупности предметов из данного класса, или относительно некоторого подмножества данного множества предметов. Например: "Уравнение х – 7 = 10 решается на основе взаимосвязи между уменьшаемым, вычитаемым и разностью”.

б) в общих что – то утверждается или что – то отрицается относительно всех предметов данной совокупности. Например: “В прямоугольнике все углы равны”.