Подземные трубопроводы следует проверять на прочность в продольном направлении из условия

Рис. 10.5. Напряжения, действующие в трубопроводе

Расчет подземного трубопровода

Расчет стальных вертикальных резервуаров

Рис. 9.3. Цилиндрический сосуд

Рис. 9.2. Сферический сосуд

Рис. 9.1. Общий вид тонкостенной оболочки

Связь между меридиональными σ_т и кольцевыми σ_t нормальными на­пряжениями (рис.9.1) описывается уравнением Лапласа:

 

где ρ_т и ρ_t – радиусы кривизны серединной поверхности меридионального и кольцевого сечений на уровне рассматриваемой точки;

р – интенсивность внутреннего давления.

Частные случаи.

Сферический сосуд под действием внутреннего давления газа (рис.9.2).

 

Благодаря симметричности сосуда

 

Цилиндрический сосуд под действием внутреннего давления газа (рис.9.3).

 

Для цилиндрической части сосуда имеем: , тогда

 

Напряжения в днищах определяются, как в сферическом сосуде:

 

Напряжения в стенке трубы определяются аналогично, как для ци­линдрической части тонкостенного сосуда.

Сравнение формул показывает, что σ_t=2σ_т, т.е. напряжения, растягивающие стенки цилиндрической части сосуда, по окружности в 2 раза боль­ше напряжений вдоль образующей. Поэтому разрушение котлов, труб обыч­но происходит от кольцевых напряжений вдоль образующей.

 

Расчет резервуара сводится к подбору его толщины стенки по поясам по безмоментной теории последующей проверке ее на устойчивость от действия боковых и осевых нагрузок. Основной эксплуатационной нагрузкой на стен­ку вертикального цилиндрического резервуара является гидростатическое давление столба жидкости и избыточное давление, при котором продукт хра­нится.

Определение толщины стенки ведется по формуле, получаемой для час­того случая цилиндрических замкнутых безмоментных тонкостенных оболо­чек, находящихся под внутренним равномерным давлением из известного уравнения Лапласа:

 

(10.1)

где n₁ – коэффициент перегрузки от действия гидростатического давле­ния (n₁ =1,1);

n₂– коэффициент перегрузки от действия избыточного давления (n₂= 1,2);

γ– удельный вес продукта, Н/м3;

Н – высота резервуара, м;

х – расстояние по вертикали от днища до начала рассчитываемого пояса, м;

р_изб – избыточное давление в газовом пространстве резервуара, Па;

r– радиус резервуара, м;

k– коэффициент безопасности по материалу (k=0,9);

т– коэффициент условий работы;

R– расчетное сопротивление стали растяжению-сжатию, Па.

Рис. 10.1. Расчетная схема вертикального цилиндрического резервуара

Напряжения, действующие в трубопроводе, представлены на рисунке 10.5.

 

 

 

 

Расчетную толщину стенки трубопровода следует определять по форму­ле

(10.13)

При наличии продольных осевых сжимающих напряжений толщину стенки следует определять из условия:

(10.14)

где n – коэффициент надежности по нагрузке – внутреннему рабочему дав­лению в трубопроводе [СНиП];

р – величина рабочего давления;

D_BH – диаметр трубопровода внутренний;

δ_Н – номинальная толщина стенки трубы;

R₁ – расчетное сопротивление трубной стали растяжению (сжатию), МПа, определяется по формуле:

(10.15)

где – нормативное сопротивление трубной стали, принимаемое равным временному сопротивлению;

m – коэффициент условий работы трубопровода;

k₁ – коэффициент надежности по материалу;

k_H – коэффициент надежности по назначению трубопровода.

ψ₁ – коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние труб, определяемый по формуле:

(10.16)

где – продольное осевое сжимающее напряжение, МПа, опреде­ляемое от расчетных нагрузок и воздействий с учетом упругопластической работы металла труб в зависимости от принятых конструктивных решений.

Толщину стенки труб, определенную по формулам (10.12) и (10.13), следу­ет принимать не менее 1/140 D_H, но не менее 3 мм для труб условным диа­метром 200 мм и менее, и не менее 4 мм – для труб условным диаметром свыше 200 мм.

Увеличение толщины стенки при наличии продольных осевых сжимаю­щих напряжений по сравнению с величиной, полученной по формуле (4.18), должно быть обосновано технико-экономическим расчетом, учитывающим конструктивные решения и температуру транспортируемого продукта.

Полученное расчетное значение толщины стенки трубы округляется до ближайшего большего значения, предусмотренного государственными стан­дартами или техническими условиями. При этом минусовый допуск на тол­щину стенки труб не учитывается.

(10.17)

где ψ₂ – коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние ме­талла труб, при растягивающих осевых продольных напряжениях (σ_пр.N ≥ 0) принимаемый равным единице, при сжимающих (σ_пр.N < 0) определяемый по формуле

(10.18)

σ_КЦ – кольцевые напряжения от расчетного внутреннего давления, МПа, определяемые по формуле:

(10.19)

Продольные осевые напряжения σ_пр.N МПа, определяются от расчетных нагрузок и воздействий с учетом упругопластической работы металла. Рас­четная схема должна отражать условия работы трубопровода и взаимодейст­вие его с грунтом.

В частности, для прямолинейных и упруго-изогнутых участков подзем­ных трубопроводов при отсутствии продольных и поперечных перемещений, просадок и пучения грунта продольные осевые напряжения определяются по формуле

(10.20)

где α – коэффициент температурного расширения, α=1,2x10^–5;

Е – модуль продольной упругости стали, Е = 2,06x105 МПа ;

∆t – расчетный температурный перепад;

μ – коэффициент Пуассона, μ=0,3.

Абсолютное значение максимального положительного ∆t₍₊₎ или отрицательного ∆t_(–) температурного перепада, при котором толщина стенки опреде­ляется только из условия восприятия внутреннего давления, определяются для рассматриваемого частного случая соответственно по формулам:

(10.21)

Рекомендуемый температурный перепад равен = ±40 °С.