ДЕЛЬТА - МОДУЛЯЦИЯ

Дельта - модуляция с инерционным компандированием.

Дельта - модуляция

Литература:

Дельта-модуляция (ДМ) представляет один из методов кодирования разностного сигнала, при котором в линию передается информация лишь о знаке приращения разности соседних отсчетов (предельный случай ДИКМ). При ДМ так же, как и при обычной ИКМ, непрерывный сигнал подвергается дискретизации и квантованию, в результате чего непрерывная функция с(t) заменяется ступенчатой (кусочно-постоянной) функцией G(T) (рис.6, а). Однако в отличие от ИКМ, при каждом шаге дискретизации допускается приращение ступенчатой функции G(t), равное величине только одного шага квантования d. В линию передаются сведения о знаке приращения непрерывного сигнала с(t) в дискретные моменты времени kT. Алгоритм формирования линейного сигнала имеет вид

, (4.1)

где sign означает знак разности.

(4.2)

e (t) = G(t) – c(t). (4.3)

Таким образом, сигнал f(t) при ДМ оказывается кодированным по двоичной системе и представляет собой последовательность двухполярных импульсов (рис.6,б). Из формулы (4.1) и рис.7 ясно, что ступенчатый сигнал G(t) можно получить интегрированием линейного сигнала f(t), т. е., операция декодирования в приемнике системы передачи сводится к интегрированию линейного сигнала f(t). Как и в системах с ИКМ или ДИКМ, при ДМ возникают шумы квантования (рис.6, в).

C(t)

Рис.6. Формирование ДМ сигнала

Перегрузка по крутизне

c(t)

G(t)

Упрощенная структурная схема цифрового канала на основе ДМ приведена на рис.7

ФНЧ

ВУ

Кодер

Линия

Интегратор

Рис. 7. Обобщенная структурная схема канала на основе дельта-модуляции

Первичный сигнал С(t) ограничивается с помощью ФНЧ по частоте и формируется сигнал с(t) с граничной частотой f_макс. Сигнал c(t) поступает на один из входов вычитающего устройства (ВУ), на другой вход которого поступает ступенчатый сигнал G(t), формируемый интегратором. На выходе ВУ получается разностный сигнал или сигнал ошибки e(t). Сигнал ошибки поступает на кодер, на другой вход которого поступает периодическая последовательность тактовых импульсов с частотой дискретизации f_д = 1/Т. Кодер формирует положительный импульс, если в момент поступления тактового импульса e(t) < 0, и отрицательный – при e(t) > 0. Последовательность двухполярных импульсов f(t) направляется в линию и одновременно подается на интегратор, формирующий ступенчатый сигнал G(t).

Функции декодирующего устройства в приемнике выполняет интегратор (аналогичный интегратору в схеме передатчика), на выходе которого получается ступенчатый сигнал G(t). После его сглаживания ФНЧ формируется сигнал с^¢(t), достаточно близкий к сигналу с(t). Совокупность устройств, формирующих сигнал f(t), называется дельта-кодером, совокупность устройств, выполняющих преобразование сигнала f(t) в сигнал c^¢(t), называется дельта-декодером, а в целом эти устройства образуют дельта-кодек.

В связи с тем, что при ДМ приращение аппроксимирующей ступенчатой функции G(t) в моменты времени t_к= kT равно шагу квантования d, на участках передаваемого сигнала с(t) с большой крутизной шум квантования резко возрастает. Это явление называется перегрузкой кодера. На рис.6, в перегрузка показана на участке Т_пер. Условие отсутствия перегрузок можно записать в виде

. (4.4)

С другой стороны, чтобы шум квантования был достаточно мал, необходимо задать минимально допустимое число М ступеней шкалы квантования по уровню; следовательно

. (4.5)

Принимая в формуле (4.4) знак равенства, получим из (4.5)

, (4.6)

где С^¢_макс = Мах [dc(t)/dt].

Из формулы (4.6) следует выражение для частоты дискретизации при ДМ

. (4.7)

Расчеты показывают, что для передачи телефонных сообщений с достаточно высоким качеством при ДМ требуется в 2…3 раза более широкая полоса частот, чем при ИКМ. Это существенный недостаток ДМ. Основное достоинство ДМ – простота аппаратуры кодирования и декодирования.

Системы передачи на основе ДМ - это системы с линейным предсказанием. Одиночный интегратор в схеме, представленной на рис.7, является простейшим видом предсказателя. Чем точнее предсказатель формирует копию сигнала (приближает функцию G(t) к сигналу с(t)), тем меньше шумы квантования. Один из возможных способов совершенствования предсказания состоит в использовании в качестве предсказателя в схеме дельта-кодера двойного интегратора. Переход к двойному интегратору повышает отношение сигнал-шум квантования на 6…10 дБ для всех видов сигналов.

При построении систем передачи на основе ДМ приходится удовлетворять противоречивым требованиям. С одной стороны, шаг квантования должен быть настолько мал, чтобы шум квантования не превышал допустимого значения. С другой стороны, при заданной тактовой частоте шаг квантования необходимо выбирать достаточно большим, чтобы не возникали шумы перегрузки. Поскольку шаг квантования остается постоянным, удовлетворить этим требованиям удается только при высокой частоте дискретизации, что приводит к увеличению тактовой частоты в 2-3 раза по сравнению с классической ИКМ при одинаковой защищенности от шумов квантования. Снизить частоту дискретизации для ДМ без увеличения шумов квантования или повысить защищенность от шумов квантования при меньшем значении частоты дискретизации возможно применением ДМ с компандированием или, как ее еще называют, адаптивной ДМ. При ДМ с компандированием шаг квантования в процессе формирования ДМ сигнала изменяется в зависимости от параметров передаваемого сигнала. Компандирование бывает мгновенным и инерционным.

При мгновенном компандировании шаг квантования изменяется в каждом такте. Существует несколько разновидностей дельта-модуляции с мгновенным компандированием (ДММК), но все они основаны на изменении шага квантования при появлении перегрузки по крутизне (рис.4.6, в). Информацией о перегрузке может служить появление в выходном сигнале нескольких одинаковых символов подряд. При ДММК используются различные правила изменения шага квантования, каждое из которых является оптимальным для определенного типа сигналов. И в этом плане такие виды ДМ можно рассматривать как варианты адаптивной дельта-модуляции (АДМ). В структуру дельта-кодека ДММК (рис.8) вводят анализатор (Анализ) вида импульсной последовательности и амплитудно-импульсный модулятор (АИМ).

При появлении посылок одинаковой полярности анализатор управляет АИМ таким образом, что амплитуда импульсов, подаваемых на интегратор (Интегр), возрастает и соответственно возрастает шаг квантования сигнала. При обнаружении последовательных импульсов разной полярности анализатор подает на АИМ напряжение, уменьшающее амплитуду выходных импульсов, и шаг изменения уменьшается. Существуют другие схемы кодеков ДММК, в которых вместо АИМ применяется широтно-импульсная модуляция (ШИМ). При ДММК защищенность от шумов квантования остается высокой в сравнительно большом диапазоне изменения мощностей входного сигнала, в то время как при ДМ она быстро уменьшается при увеличении входной мощности, что связано с ростом шумов перегрузки.

+ ВУ _

Интегр

Кодер

АИМ

Анализ

Интегр

ФНЧ

Анализ

АИМ

Рис. 8. Структурная схема кодека ДММК