Расширенная неопределенность

Общие положения

Определение расширенной неопределенности

Коррелированные входные величины

5.2.1.Уравнение (10) и те уравнения, которые выведены из него, такие как (11)

и (12), справедливы только в том случае, если входные величины Xi независимы

или некоррелированы (считается, что инвариантами являются случайные

переменные, а не физические величины – см. 4.1.1., Примечание 1). 1). Если

какие-либо из Xi в значительной степени коррелированны, то корреляцию

необходимо брать в расчет.

5.2.2.Когда входные величины коррелированны, соответствующее выражение

для суммарной дисперсии uc2 (y),связанной с результатом измерения, будет

 

где хi и хj являются оценками Хi и Хj , а u(xi, хj)= =u( хj, хi) являются оцененной ковариацией, связанной с хi и хj. Степень корреляции между хi и хj характеризуется оцененным коэффициентом корреляции

 

где r(хi, хj)=r( хj xi,), и -1≤r(хi, хj)= ≤+1. Если оценки хi и хj независимы, то r(хi,хj)=0, и изменение одной из них не означает ожидаемого изменения другой.

В терминах коэффициентов корреляции, которые легче истолковать, чем

 

5.2.5.Корреляция между входными величинами нельзя игнорировать, если они

имеются и значительны. Связанные с ними ковариации следует оценивать экспериментально, если это возможно, изменяя коррелированные входные

величины (см.С.3.6. Примечание 3) или используя всю имеющуюся

информацию о коррелированной изменчивости рассматриваемых величин

(оценивание ковариации по типу В). Правильное понимание, базирующееся на

прошлом опыте и общих знаниях (см.4.3.1 и 4.3.2), особо необходимо при

оценивании степени корреляции между входными величинами, возникающей

из-за эффектов, оказывающих общие влияния, таких как температура

окружающей среды, атмосферное давление и влажность. К счастью, во многих

случаях эффекты таких влияний имеют пренебрежимо малую взаимосвязь, так

что можно предположить, что входные величины, испытывающие такие

влияния, некоррелированы. Однако, если нельзя предположить, что они

некоррелированы, сами корреляции могут быть исключены, если общие

влияния введены как добавочные независимые входные величины, как указано

в 5.2.4.

.

6.2.1.Дополнительная мера неопределенности, которая соответствует

требованию указания интервала, как упомянуто в 6.1.2, называется

расширенной неопределенностью и обозначается символом U. Расширенную

неопределенность U получают путем умножения суммарной стандартной

неопределенности uc(y) на коэффициент охвата k

Тогда результат измерения удобно выражается как Y = y ± U, что означает, что

наилучшей оценкой значения, приписываемого измеряемой величине Y, является y, и что интервал от y U до y + U содержит, можно ожидать, большую часть распределения значений, которые можно с достаточным основанием приписать Y . Такой интервал также выражается в виде y U ≤Y≤ y + U.

6.2.2.Термины «доверительный интервал» и «уровень доверия» имеют в

статистике специальные определения и применяются к интервалу,

определяемому U, только когда выполнены определенные условия, включая

условие, чтобы все составляющие неопределенности, которые входят в uc(y),

были бы получены из оценивания по типу А. Таким образом, в данном

Руководстве слово «доверие» не используется для модификации слова

«интервал», когда ссылаются на интервал, определяемый U; и термин

«доверительный уровень» также не используется в связи с интервалом и

предпочитается скорее термин «уровень доверия». Более конкретно, U

рассматривается как задание интервала вокруг результата измерения, который

содержит большую часть р распределения вероятностей, характеризуемого

стандартной неопределенностью, и р является «вероятностью охвата» или

«уровнем доверия» для этого интервала.

6.2.3.Если это возможно, необходимо оценить и указать доверительный

уровень р, связанный с интервалом, определяемым U. Надо признать, что

умножение uc(y) на какую-то постоянную величину не дает никакой новой

информации, а просто представляет ранее имевшуюся информацию в новом

виде. Однако нужно также признать, что в большинстве случаев уровень

доверия р (особенно для значений р, близких к 1) будет скорее неопределенным не только из-за ограниченного знания распределения вероятностей, характеризуемых y и uc(y) (особенно в крайних областях), но также из-за неопределенности самой uc(y).