Аддитивные и мультипликативные составляющие погрешности.

Параллельное соединение звеньев

Последовательное соединение звеньев

у₁=f₁(x)…y=f_n(y_n-1)

y={f_n…[f₂(f₁(x))]}

Чувствительность последовательного включения:

у₁=f₁(x)y₂=f₂(x) и т.д.

S_i=dy_i/dx

S

у=f₁(x₁) x₁= x± x₂ x₂=f₂(y)

S=S₁(1± S₂S)= S₁± S₁S₂S

S= S₁/(1 S₁S₂)

Под аддитивными составляющими системной погрешности понимаются такие составляющие, которые не зависят от величины сигнала. Относительная погрешность с ростом величины сигнала уменьшается.

 

 

Мультипликативные составляющие погрешности – это составляющие, пропорциональные уровню входного сигнала, при этом в зависимости от величины сигнала меняется, как погрешность, так и чувствительность.

∆S=S-S₀=(m_y/m_x)(tgθ – tgθ₀), где m_y и m_x – масштабные коэффициенты по y и x.

При этом относительная погрешность будет постоянна.

Можно её обозначить как тетта м.: η_м=∆y/y=∆S/S

 

Таким образом мы говорим, что систематическая погрешность состоит из аддитивной плюс мультипликативной. ∆y=∆y_а+∆y_м