Калибровка модели

Оценка чувствительности

Оценка устойчивости является положительным свойством модели. Однако, если изменения входных воздействий или параметров модели не отражается на значениях выходных параметров, то польза от такой модели невелика.

В связи с этим возникает задача оценивания чувствительности модели к изменению входных параметров и внутренних параметров самой системы.

Такую оценку проводят по каждому параметру Xk в отдельности. Основана она на том, что обычно диапазон изменений нам известен. Наиболее простая и распространенная процедура оценивания состоит вследующем:

1.вычисляется величиа относительно среднего приращения параметра Xk:

ΔXk=100% (Xkmax – Xkmin)^2 / (Xkmax +Xkmin)

2.проводится пара модельных экспериментов при значениях Xk=Xkmax и Xk=Xkmin и средних фиксированных значениях остальных параметров. Определяются значения отклика модели:

Y1= f(Xkmax) и Y2=f(Xkmin)

3.вычисляется ее относительное приращение наблюдаемой переменной Y:

ΔY=(Y1-Y2)^2*100% /(Y1+Y2)

В результате k-го параметра модели имеют пару значений (ΔXk, ΔY), характеризующую чувствительность модели по этому параметру.

Аналогично формируются пары для остальных параметров, модели которые образуют множество { ΔXk, ΔY }.

Данные, полученные при оценке чувств-и модели, м.б.использованы, в частности, при планировании экспериментов: большее внимание должно уделяться тем параметрам, по которым модель явл.более чувствительной.

 

16.11.12

Если в результате проведенной оценки качества модели оказалось, что ее целевые св-вы не удовл.требованиям разработчика, необходимо выполнить ее калибровку, т.е. сделать ее коррекцию с целью приведения соотв-вия предъявляемым требованиям. Как правило такой процесс калибровку – итеративный процесс, который состоит из нескольких этапов:

1. Глобальное изменение модели (например, введение новых процессов, изменение типов событий и т.д.).

2. Локальные изменения (в частности, изменение некоторых законов распределения моделируемых случ.величин).

3. Изменения спец.параметров, называемых калибровочными.

На первый взгляд структурные изменения модели, как более сложные, должны рассматриваться после того, как все попытки откалибровать модель путем изменения параметров и локальных модификаций окажутся безуспешными. Однако такая стратегия может скрыть структурные недостатки разработанной модели.

В этом смысле начинать калибровку с внесения глобальных изменений значительно безопаснее.

Стратегия статистического метода калибровки и ее суть состоит в том, что калибровка разбивается на 3 этапа. Эти этапы итеративные.

Шаг 1. Сравнение выходных распределений.

Цель – оценка адекватности имитационной модели. Критерии сравнения могут быть различны. В частности, модель использоваться величина разности между средними значениями откликов модели и системы. Устранение различий на этом шаге основано на внесении глобальных изменений.

Шаг 2. Балансировка модели.

Основная задача – оценка устойчивости и чувствительности модели. По его результатам, как правило, производятся локальные изменения (но возможны и глобальные).

Шаг 3. Оптимизация модели.

Цель этапа – обеспечение требуемой точности результатов.

Здесь возможны 3 момента:

· Дополнительная проверка кач-ва датчиков СЧ

· Снижение влияния переходного режима

· Применение спец.методов понижения дисперсии.