Метод обобщенного показателя

19.10.12

Виды показателей эффективности.

Выбор конкретной формы представления показателей эффективности (ПЭ) во многом зависит от способа описания исхода операции.

Цель операции описывается случайным событием А, наступление этого события является желательным результатом (целью) операции. Вероятность наступления события Pu(А) зависит от стратегии u. в этом случае ПЭ есть вер-ть наступления события А.

W(u)=Pu(A).

Примером такого ПЭ явл.вер-ть обнаружения цели радиолокационными ср-ми.

Часто операция считается успешной, если ее результат лежит в нек.заданном диапазоне. В этом случае рассматриваемое событие А заключается в истинности одного из соотношений:

A=Yon(u)<Ymp или A=Ymp1<Yon(u)<Ymp2.

 

Соответствующий показатель эффективности трактуется как вероятностная гарантия выполнения поставленной задачи:

W(u)=P(Yon(u)>Ymp).

Такой показатель может быть использован для оценки эффективности рассматриваемой операции с точки зрения сроков ее проведения: в качестве Ymp выступает заданная длительность выполнения работ, а в качестве Yon – реальные затраты времени.

Если цель операции выражается числовой переменной, зависящей от случ.факторов, то м.б. использован еще один показатель эффективности- показатель среднего результата Wu(u)=M[Yon(u)].

Примерами таких показателей явл.: ср.число обслуженных заявок, ср.длина очереди и т.д.

Зная диапазон изменения пок-лей эффективности, исследователь может сравнить значение среднего результата с граничными (допустимыми) значениями результата операции.

Выбор стратегии значительно усложняется, если показатель эффективности явл.вектором, т.е. вкл.в себя множество скалярных показателей эффективности.

Решение м.б. рациональным по одним показателям и нерациональным по другим показателям, и встает проблема выбора, согласиться на такой подход или нет.

На основе какого-либо решающего правила лицо, принимающее решение, может сделать выбор в условиях векторного показателя эффективности.

2 группы правил:

1.эвристические методы, в которых ЛПР определяет вид свертки компонент векторного показателя эффективности (ПЭ) в скалярный на основе «здравого смысла» (или интуиции).

2.аксиоматические методы – основаны на использовании доп.информации о компонентах векторного ПЭ.

Если исходя из характера решаемой задачи можно допустить, что абс. уменьшение одного из показателей компенсируется суммарным абсолютным увеличением других (показатели однородные), то в качестве обобщенного показателя м.б. принята след.сумма:

,

Где gi – коэффициент относительной важности частного показателя Wi; m – количество показателей.

Иногда допустимой считается не абсолютная, а относительная компенсация изменения одних показателей другими.

Метод затраты/эффект

Если из существа задачи следует, что одни показатели желательно увеличивать, а другие уменьшать, то в качестве обобщенного ПЭ используют отношение:

,

где i=1…m1 – номера показателей, значения которых желательно увеличивать;

i=m1+1,…m – номера показателей, значений которых желательно уменьшить.

Часто первая группа показателей отождествляется с целевым эффектом, а вторая – с затратами на его достижение. При этом показатели не обязательно д.б.однородными.