Число зубьев и влияние их количества на форму зуба

Стандартные параметры зубчатых колес и передач

Все понятия, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач стандартизованы и изложены в ГОСТ 16530-83.

Основным кинематическим скоростным требованием, которому должна удовлетворять геометрия профилей зубьев, является обеспечение постоянства мгновенного передаточного отношения, то есть: i_1,2=dω₁/dω₂=const , а следовательно ω₂=const при ω₁=const.

Кроме этого к кривым, очерчивающим профили зубьев предъявляются дополнительные требования: они должны обеспечивать передачу движения без скольжения и быть технологичными при изготовлении.

Этим требованиям соответствует эвольвентный профиль зубьев, который получил наибольшее распространение при конструировании зубчатых передач.

К стандартным параметрам относят:

1.Угол профиля делительный (α ). По ГОСТ 13755-81 =20˚.

 

2.Модуль (m)-это основной параметр зубчатого зацепления, имеющий самостоятельную функцию при определенных геометрически размерах зубчатых колес и передач. Значения модуля стандартизованы и по ГОСТ 9563-60 принимают от 0.5 до 100 мм.

Между модулем и шагом зубьев по делительной окружности существует связь:m=p/π, где p-основной делительный шаг между зубьями.

3.Коэффициент уравнений смещения (y). Принимается по ГОСТ 16532-70.

4.Коэффициент головки зуба (h_a^*). По ГОСТ 13735-81 h_a^*=1.

5.Коэффициент радиального зазора (С^*). По ГОСТ 13755-81 С^*=0.25.

Рассмотрим влияние числа зубьев на их форму при нарезании инструментом типа рейка (метод обкатки).

Установлено, что в зависимости от числа зубьев зуб имеет следующую форму:

1.z→∞ (зуб имеет форму зуба рейки).

 

2.z_min≤ z<<∞ (правильная эвольвентная форма).

 

 

3.z< z_min (у основания зуба образуется подрезание).

Подрезание является концентратором напряжений и недопустимо при конструировании зубчатых колес силовых передач.Для прямозубых колес z_min=17, для косозубых z_min =17cos³β. Для устранения подрезания изготавливают зубчатые колеса со смещением mx, где х-коэффициент смещения, который вычисляется по формуле:

х= , где z-число зубьев зубчатого колеса с меньшим количеством зубьев.

При нарезании зубчатых колес со смещением используется 2 способа:

1.Высотное смещение инструмента, когда m =-m , то есть х₂=-х₁.

Изобразим нарезание зуба шестерни со смещением.

 

На рисунке А-Зуб нарезанный с положительным смещением mx₁, Б- зуб нарезанный без смещения (z< z_min ).

Шестерню нарезают с положительным смещением, то есть отодвигают инструмент от центра заготовки на величину mx₁.

Зубчатое колесо нарезают с отрицательным смещением, то есть пододвигают инструмент к центру заготовки на величину mx₂.

Размеры заготовок шестерни и колеса, нарезаемых со смещением отличаются от рзмеров заготовок для нарезания без смещения.

При высотном смещении суммарное смещение:

х_∑=х₁+(-х₂)=0 , у=0, а_w=const , α_w=const (угол зацепления).

2.Угловое смещение.

Принимают х₁≠ х₂, причем х₁>0, х₂≥0, х_∑≠0. При использовании углового смещения изменяется межосевое расстояние а_w и угол зацепления α_w.

Коэффициент уравнений смещения (у) принимают по ГОСТ 16532-70.