Напруження на похилих площадках. Умови на поверхні.

Тензор напружень. Найбільші дотичні напруження.

Головні напруження та головні площадки.

Напруження на похилих площадках. Умови на поверхні.

БУЛЬБАРНЫЙ И ПСЕВДОБУЛЬБАРНЫЙ СИНДРОМЫ

Наблюдаемые при поражении каудалъной группы черепных нервов (IX, X, XII) симптомокомплексы в зависимости от локализации патологического очага получили название бульбарного и псевдобульбарного параличей.

Бульбарный синдром (паралич) - возникает при периферических параличах мышц, иннервируемых IX, Х и ХII парами черепных нервов в случае их сочетанного поражения. Он может возникать как при поражении двигательных ядер в продолговатом мозге, так и их корешков на основании мозга или самих нервов. Патологический процесс чаще односторонний, однако, может быть и двусторонним, что приводит к смерти больного. В клинической картине отмечаются:

- дисфагия;

- дисфония или афония;

- дизартрия или анартрия.

При осмотре выявляется паралич мягкого неба, язычка, надгортанника, гортани (неподвижность небных дужек и голосовых связок), а также атрофии языка, фибриллярные подергивания на языке, глоссопарез, глоточный рефлекс отсутствует.

Псевдобульбарный синдром (паралич) - это центральный паралич мышц, иннервируемых IX, Х и XII парами черепных нервов. Возникает только при двустороннем поражении кортико-нуклеарных путей, соединяющих кору головного мозга с ядрами IX, Х и ХП черепных нервов. Так как в данном случае продолговатый мозг не поражается, этот синдром получил название "ложного" бульбарного паралича или псевдобульбарного. Поражение надьядерных путей должно быть двусторонним, так как при одностороннем поражении расстройств со стороны IX и Х черепных нервов не наступает вследствие двусторонней корковой иннервации их ядер.

Клиническая картина псевдобульбарного синдрома напоминает картину бульбарного (дисфагия, дисфония, дизартрия), но она значительно мягче выражена. По своему характеру он является центральным параличом и соответственно этому ему присущи симптомы спастического паралича:

- отсутствуют атрофии мышцы, фибриллярные подергивания;

- мягкое небо симметрично, язычок по центру;

- глоточный и небный рефлексы сохранены или повышены;

- появляются патологические рефлексы: симптомы орального автоматизма (назолабиальный, хоботковый, сосательный, ладонно-подбородочный), а также насильственные плач, смех, схватывание;

- усиливается нижнсчелюстной рефлекс

- отмечается прогрессирующее снижение психической активности.

 

 

z
y
x
Рис. 2.1
a
b
c
Для визначення напруженого стану в будь-якій точці тіла крім напружень на площадках, нормальних до координатних осей x, y, z потрібно вміти обчислювати напруження на довільній площадці похилій по відношенню до цих осей.Розглянемо тіло довільного обрису з накладеними на нього опорними в’язями та на яке впливають поверхневі і об’ємні сили. З його об’єму виділимо нескінченно малий об’єм тіла у вигляді паралелепіпеду. В об’ємі паралелепіпеду позначимо похилу площадку abc (рис. 2.1). Положення в просторі нескінченно малої площадки abc визначається нормаллю ν (рис. 2.2), направляючи косинуси якої:

z
y
x
σy
σx
σz
τzy
τxy
τyx
τzx
τxz
τyz
ν
Yν
Xν
Zν
Рис. 2.2.
a
b
c

 

 

Похила площадка abc разом з координатними площинами Оab, Оbc, Оca утворюють елементарний тетраедр. Позначимо площу грані abc через dA; тоді площа інших граней тетраедра визначимо як проекції площі грані abc на відповідні координатні площини:

Оbc = dA∙ℓ,

Оca = dA∙n,

Оab = dA∙m.

На тетраедр, що розглядається, впливають наступні сили:

- на координатних площадках – сили від шести складових напружень σx, σy, σz, τxy, τyx, τzx;

- на площадці abc – сили від трьох складових повного напруження Xν, Yν, Zν;

- за всім об’ємом – складові об’ємної сили X, Y, Z (не показані на рис. 2.2).

Спроектувавши всі сили на вісь x, отримаємо:

 

.

 

В отриманому рівняння остання складова більшого порядку малості (dV-третій) у порівнянні з іншими складовими (dA-другий). Знехтуємо цією складовою, та поділимо кожну складову рівняння на dA, тоді:

.

Склавши рівняння проекцій на вісі y, z, отримаємо ще два подібних рівняння. Здобуті рівняння, носять назву – рівняння рівноваги елементарного тетраедра і записуються у вигляді:

(2.1)

Рівняння (2.1) дозволяють визначати складові напружень на будь-якій похилій площадці з нормаллю ν за допомогою шести складових напружень на площадках, які паралельні координатним площинам.

Якщо площадка abc співпадає з поверхнею тіла, то складові напруження Xν, Yν, Zν відповідають складовим зовнішніх сил, що діють на поверхні тіла, то рівняння (2.1) називають умовами на поверхні тіла. Вони пов’язують між собою зовнішні та внутрішні сили.

Якщо тіло задовольняє рівнянням (1.3) та (2.1), то воно перебуває в стані рівноваги під дією зовнішніх сил. Дійсно, якщо складові напружень (1.6), задовольняють рівнянням рівноваги (1.3) в усіх точках в середині тіла, то всі точки в середині тіла знаходяться в рівновазі. Якщо складові напружень (1.6) задовольняють рівнянням (2.1) в точках біля поверхні тіла, то всі точки біля поверхні знаходяться в рівновазі. Якщо складові напружень (1.6) одночасно задовольняють рівнянням (1.3) та (2.1), то в рівновазі знаходиться все тіло в цілому.

І навпаки, якщо тіло знаходиться в рівновазі під дією заданого зовнішнього навантаження, то в усіх точках в середині тіла повинні перетворюватися на тотожність рівняння (1.3), а в усіх точках на поверхні тіла – рівняння (2.1).