Анализ экономических объектов и прогнозирование с помощью модели множественной регрессии

Уравнение регрессии применяют для расчета значений показателя в заданном диапазоне изменения параметров. Оно ограниченно пригодно для расчета вне этого диапазона, т.е. его можно применять для решения задач интерполяции и в ограниченной степени для экстраполяции.

Пусть построенная модель множественного регрессии адекватна, тогда ее можно использовать для прогнозирования, т.е.для оценки значений результирующего показателя У, соответствующих представляющим интерес значения факторов Х. Предполагают, что в период прогнозирования сохраняются существующие взаимосвязи между переменными. Различают точечные и интервальные прогнозные оценки.Точечный прогнозвеличины У выполняется по уравнению модели. Для расчета прогнозных оценок Унеобходимо знать соответствующие прогнозные значения факторов Xi. Эти значения могут быть либо заданы, либо рассчитаны отдельно. Рассмотрим линейную двухфакторную модель.

Точечный прогноз дополняют расчетом доверительных интервалов, т.е.интевальной оценкой. Различают доверительные интервалы для средних и для индивидуальных значений результирующей переменной У.

 

_{По полученной, адекватной и точной модели можно строить точечный и интервальный прогноз.}

Прогнозное значение факторных показателей Хj можно получить:

А) построив уравнение тренда (если он есть)

Б) либо применить адаптивную модель Брауна, если предпочтения надо отдать последним данным (при отсутствии сезонности).

В) либо построив адаптивную модель Хольтст-Уильтерса – если есть сезонность (и курс)

Г) либо применив метод экспериментальных оценок (и курс?)

Д) Поучив обобщенный прогноз по всем вышеперечисленным моделям с учетом коэффициента важности.

Подставив точечный прогноз фактора Хj в модель получим точечный прогноз результативного показателя У. Вероятность того, что от сбудется =0, поэтому необходимо построить доверительный интервал, в γ с заданной доверительной вероятностью р попадет прогнозное значение. Ширина доверительного интервала

Для линейной модели регрессии доверительный интервал рассчи­тывается следующим образом. Оценивается величина отклонения от линии регрессии (обозначим ее U):.
_{, где Sm – ср квадрат ошибка модели}

; ,