Расчет надежности изделия

Чтобы провести расчет надежности изделия, его надо разделил на подсистемы (узлы, агрегаты, сборки, комплекты), которые определяют функционирование изделия в целом, и определить надежность каждой из них с целью выявления наиболее слабых звеньев системы

Пример. Пусть изделие состоит из трех подсистем (А,В, и С). Допустим, что наработка на отказ каждой системы равна m_1cp = 100 ч, m_2cp =125 ч, m_3cp = 500 ч. Найти вероятность безотказной работы системы за 5 часов.

Решение.Учитывая, что отказ любой подсистемы приводит к отказу всего изделия, можно записать

P(t) = P_A * P_B * P_C = exp(t/m_1cp) * exp(t/m_2cp)* exp(t/m_3cp)

Упростим это выражение, заменяя (1/m_cp) = λ. Тогда

)

где m – наработка на отказ

Интенсивность отказов составит 008+0,002 =0,02 в час.

Тогда средняя наработка на отказ m_cp равна

Вероятность отказа системы

 

Следует отметить, что надежность подсистемы С значительно выше надежности остальных двух подсистем, о чем свидетельствуют значения их λ.

Долговечность изделия определяется временем его эксплуатации от начала работы до момента начала катастрофического износа, т.е. если приработка изделия проведена на предприятии, то его долговечность соответствует длительности второго периода работы изделия (см. рис. 2.). Очевидно, что значение долговечности конкретного изделия является случайной величиной, вызванной вариабельностью, как процессов изготовления изделия, так и условий эксплуатации. Долговечность по наработке называется ресурсом, а по календарному времени — средним сроком службы изделия.

Ремонтопригодностьизделия определяется средней длительностью (или трудоемкостью) ремонта. Это — характеристика восстанавливаемого изделия.

Для исследования безотказности ремонтируемых изделий необходимо применение математического аппарата случайных потоков. Случайный поток — это последовательность событий, возникающих в случайные моменты времени (рис. 2.24).

 

Рис. 2.24. Модель случайного потока

Точками отмечены случайные события. Время между двумя последовательными событиями является случайной величиной. Характеристикой произвольного потока может служить ведущая функция Λ(t)

где М — символ математического ожидания;

N_t — число событий (отказов) за время t.

Наработка на отказ восстанавливаемого изделия определяется по формуле

Если модель эксплуатации восстанавливаемого изделия представляет собой последовательность периодов безотказной работы и периодов ремонта (рис. 2.25), то ее статистическая интерпретация определяется коэффициентом готовности К_г:

 

 

где m_ср — наработка на отказ восстанавливаемого изделия;

tре_м — средняя длительность ремонта.

 

Рис. 2.25. Модель эксплуатации ремонтируемого изделия

а — период работы; Ь — период ремонта т

Сохраняемостьюназывается свойство изделия непрерывно сохранять (в заданных пределах) значения установленных для него показателей качества во время и после хранения и при транспортировке. Сохраняемость характеризуется количественными показателями, значения которых определяются условиями хранения и транспортирования изделия, а также мерами, принятыми для защиты его от вредных воздействий, внешней температуры, влажности воздух» пыли, солнечной радиации, тряски, плесневых грибков и пр. Наиболее эффективными методами повышения сохраняемости изделия являются консервация, применение специальных защитных покрытие и пропитывающих составов, профилактическое обслуживание. •

При сравнении показателя надежности проектируемого изделия с изделием-аналогом можно использовать обобщенный показатели надежности Q_об

|

где — соответственно коэффициенты значимости показателей безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости.

При этом необходимо соблюдать условие: α+β+γ+δ =1;

-соответственно значения показателей безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости проектируемого изделия или изделия-аналога.