Моделі систем масового обслуговування

Лекция 2

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы. М.: Дело, 2008. - 664 с.

2. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: Компьютерно-ориентированный подход. М.: Дело, 2008. – 304 с.

3. стр. 52-97 в книге Томас Р., Количественные методы анализа хозяйственной деятельности, «Дело и Сервис», Москва 1999.

 

Дополнительная литература.

4. стр. 9-21, 81-105 в книге Эддоус М., Стенфилд Р., Методы принятия решений, «ЮНИТИ Аудит», Москва, 1997

5. ------- Чейз Р.Б., Эквилайн Н.Дж., Якобс Р.Ф., Производственный и операционный менеджмент, “Вильямс”, Москва - Санкт-Петербург - Киев, 2007.

 

Конец второй части материалов курса. Продолжение следует… :)

 

v Класифікація систем масового обслуговування

v Основні характеристики систем масового обслуговування

v Математичні моделі потоків вимог

v Одноканальні та багатоканальні системи масового обслуговування

v Імітаційне моделювання систем масового обслуговування

v Мережі систем масового обслуговування

v Операційний аналіз мереж систем масового обслуговування

У теорії і практиці моделювання систем важливе місце посідають моделі систем масового обслуговування (СМО). Такі системи зустрічаються нам щоденно. Це процеси обслуговування в черзі на заправній станції, у магазині, бібліотеці, кафе, також різні служби ремонту і медичної допомоги, транспортні системи, аеропорти, вокзали тощо. Черги виникають і за потреби скористатись телефонним зв'язком або передати повідомлення по Інтернету. Більше того, будь-яке виробництво також можна подати як послідовність таких систем. Особливого значення СМО набули в інформатиці. Це передусім комп'ютерні системи, мережі передавання інформації, бази і банки даних.

Існує розвинутий математичний апарат теорії масового обслуговування, що дає змогу аналізувати ефективність функціонування СМО певних типів і визначати залежність між характеристиками потоку вимог, кількістю каналів (пристроїв для обслуговування), їх продуктивністю, правилами роботи СМО та її ефективністю.

Перші теоретичні результати внаслідок вирішення проблем, пов'язаних із функціонуванням систем обслуговування, було отримано датським ученим, співробітником Копенгагенської телефонної компанії А.К.Ерлангом у період 1908 – 1922 років. Ці результати стосувались практичних завдань підвищення якості обслуговування абонентів і визначення кількості телефонних ліній. У подальшому з'ясувалось, що отримані теоретичні результати є настільки загальними, що їх можна використовувати для визначення оптимальної кількості кас і продавців на торговельних підприємствах, для розрахунків запасів у магазинах, достатніх для їх безперебійної роботи, тощо. Однак більшість результатів було отримано для систем, в яких процеси надходження та обслуговування вимог є марківськими або напівмарківськими. У цьому разі завдання аналізу СМО можна описати звичайними диференціальними рівняннями і в явному вигляді обчислити основні характеристики системи.

На практиці часто виникають задачі, пов'язані з чергами, які неможливо розв'язати із застосуванням існуючих методів теорії масового обслуговування. Це зумовило інтенсивний розвиток методів дослідження СМО за допомогою засобів імітаційного моделювання. У цьому випадку характеристики СМО оцінюються наближено шляхом обробки результатів моделювання системи.