МНОЖЕСТВА И ОТНОШЕНИЯ

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Задача 1

Доказать логические законы, используя таблицы истинности.

Вариант 1. X Ù(Y Ù Z)Û(X ÙY) Ù Z

Вариант 2. X Ú (Y Ú Z)Û(X Ú Y) Ú Z

Вариант 3. X Ú Y Ù Z Û (X Ú Y) Ù (X Ú Z

Вариант 4. Û `X Ú `Y

Вариант 5. X Ù (Y Ú Z) Û X Ù Y Ú X Ù Z

Вариант 6. (X Þ Y) Û (`Y Þ `X)

Вариант 7. (X Û Y)Û (X ÞY) Ù (Y Þ X)

Вариант 8. (X Û Y) Û (`X Ú Y) Ù (X Ú `Y)

Вариант 9.(X Þ Y) Û `X Ú Y

Вариант 10. Û `X Ù `Y

Задача 2.

Предикат P(x) определен на области (множестве точек плоскости) Q. Записать формулу предиката P(x), для которого областью истинности (все точки, для которых P(x) имеет значение «истина») является заштрихованная часть области Q, если на указанных ниже рисунках изображены области истинности предикатов P₁(x), P₂ (x) и P₃.(x).

Вариант 1.Вариант 2.

Вариант 3.Вариант 4.

Вариант 5. Вариант 6

Вариант 7. Вариант 8.

Вариант 9. Вариант 10