Интегрирующее звено.
Построение выполняется по формуле
.
С заданными значениями k и Т
.
Задавая w = 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 50 ; ∞ соответственно получаем А = 10 ; 7 ; 4,5 ; 3,2 ; 2 ; 0 .
График представлен на рис. 3.4 .
Дифференциальное уравнение этого звена устанавливает пропорциональность скорости изменения выходной величины величине входного воздействия:
(3.4)
(Сама выходная величина пропорциональна интегралу от входной величины,
| |
| |
| |
| |
Операторное уравнение:
.
Передаточная функция:
.
Комплексная частотная характеристика
.
Действительная частотная характеристика U(w) = 0. Мнимая частотная характеристика V(w) = - k / Tw.
Амплитудная частотная характеристика
.
При w = 1 /T , амплитуда равна коэффициенту усиления. В области w < 1 /T амплитуда возрастает по мере уменьшения w и когда w = 0 , становиться равной ∞ . В области w > 1 /T амплитуда уменьшается с увеличением w и стремиться к нулю при неограниченном увеличении w .
Фазовая частотная характеристика от w не зависит:
, j = - 90° . Запаздывание по фазе постоянное при любой частоте.
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика
.
В области низких частот w < 1 и в области высоких частот w > 1 вид функции один и тот же. Зависимость представляет собой прямую, которая пересекает ординату в точке с координатами lg w = 0, L(w) = 20 k/T и абсциссу в точке с координатами lg w = lg (k/T), L(w) = 0 . Рис 3.5.
Логарифмическая фазовая частотная характеристика от частоты не зависит.
Переходная функция – прямая с уравнением
.
Рис. 3.5. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика интегрирующего звена
Характеристиками интегрирующего звена обладают так называемые интегральные регуляторы (сокращенно И-регуляторы). Их применение позволяет снизить ошибку регулирования.