Оценить статистическую значимость найденных параметров тренда.
Для оценки статистической значимости параметров тренда проверяется нулевая гипотеза о статистической значимости каждого параметра тренда.
Проверяемые гипотезы выглядят следующим образом:
Для коэффициента b:
H0: b = 0,
H1: b ¹ 0.
Проверка осуществляется с помощью статистики Стьюдента T.
=
то есть с помощью анализа отношения величины коэффициента b к его стандартной ошибке.
По аналогичной схеме на основе T -статистики проверяется гипотеза о статистической значимости коэффициента а:
Следует отметить, что есть необъясненные дисперсии параметров тренда и находятся по формулам:
Характеристики есть стандартные ошибки найденных параметров и находятся они как корни квадратные из соответствующих дисперсий.
Отметим, что более важным является анализ статистической значимости коэффициента b, так как именно в нем скрыто влияние объясняющей переменной на зависимую переменную.
Для нахождения стандартной ошибки коэффициента b заполняется таблица промежуточных вычислений (таблица J).
Таблица J
Промежуточные вычисления для нахождения стандартной ошибки
коэффициента b
= | et = | ||||||||
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||
= ? |
По таблице распределения Стьюдента при уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы n = n – 2 находится соответствующее критическое значение T-статистики для коэффициентов b и a. Оно одно и то же для обоих параметров, поскольку зависит только от длины ряда, числа степеней свободы и уровня значимости решения задачи.
Критерий принятия решения. Если модуль наблюдаемой (рассчитанной исследователем) статистики Стьюдента больше или равен модулю соответствующей критической статистики, то параметр считается значимым. И наоборот.
8)Записать скорректированное уравнение тренда. Построить совмещенный график исходного эмпирического ряда и его тренда.
Скорректированное уравнение тренда записывается после проверки статистической значимости его параметров. Возможные варианты:
По полученному уравнению для построения графика тренда вычисляются трендовые значения объясняемой переменной ( , таблица L):
Таблица L