Вычисление двойных интегралов

Типовые примеры

 

См. примеры 1,2.

Пример 3. Вычислить двойной интеграл ,
где область ограничена эллипсом .

Решение. Введем так называемые «обобщенные полярные координаты» Тогда уравнение эллипса запишется в виде , якобиан перехода к этим координатам и в двойном интеграле заменим на , т.е.

.