ЛЕКЦИОННОЕ ЗАНЯТИЕ. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Таблица неопределенных интегралов

 

1. , . 2. .

3. , .

4. . 5. .

6. . 7. .

8. . 9. .

10. .

11. .

12. . 13. .

14. .

15. .

Все формулы таблицы интегралов можно проверить, опираясь на определение неопределенного интеграла. Например, справедливость формулы 12 следует из равенств

.

 

1.4 Непосредственное интегрирование с помощью табличных интегралов

 

Сведение исходного интеграла к табличному тесно связано с операцией подведения функции под знак дифференциала: . Функция – какая-то первообразная для и ее подбирают, используя формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Например, имеем (для из ОДЗ функций):

; ;

; ;

; ;

;

; ;

; и т.д.