Основные понятия действительных чисел

Абсолютная величина действительного числа

Модулем или абсолютной величиной действительного числа наз само число если оно >0или противоположное ему если <0

│а│=

│х│

│х│

Теор о модуле суммы

Модуль суммы нескольких слагаемых суммы модулей этих же слагаемых.

 

 

Док-во

-│х│

-│у│

-(│х│+│у│)х+у│х│+│у│ чтд

1)Сигментом в мн-ве действительных чисел назовем мн-во =

2)Интервал (а,в) в мн-ве действительных чисел назовем мн-во (а,в)=

3)Полуинтервалом [a,b),(a,b] в мн-ве действительных чисел назовем мн-во [a,b)=(a,b]

4)-окрестностью т.а в мн-ве действительных чисел наз интервал (а-,а+или │х-а│<

5)Рассматривая систему действительных чисел сост из мн-ва действительных чисел 𝑅 к которому присоед. 2 несобственных числа причем для них выполняются св-ва:

а)Если х-действительное число то -; x+

x-;

б)Если х>0 х(+; х(-

в)Если х<0 х(+; х(+при этом любое действительное число – конечное; а несобственное число-бесконечное.