Декартова прямоугольная система координат.

Координаты вектора

Опр1.Базис- совокупнность 3х некомпланарных векторов е1,е2,е3 3х мерного пространства, взятых в определенном порядке.

Разложение вектора по базису.

а=(*), -координаты. Векторы равны если равны их соотв. Координаты в одном базисе.

а║в→

Опр1.правая тройка левая тройка

С в

 

с

 

а в а

 

Опр2.Осью наз прямая с лежащим на ней единичным вектором-ортом, задающим «+» направление на прямой.

Опр3.Рассмотрим базис, сост. Из взаимно┴ векторов-ортов I,j,k,который наз. Орто-нормированным базисом.Каждый вектор этого базиса опр. Координатную ось (Ох,Оу,Оz). Система координат с осями, опред.орто-нормированным базисом наз. Декартовой прямоугольной системой координат.

Система координат наз. Правой если базис I,j,k образует правую тройку векторов;левый если базис образует левую тройку векторов

Опр4.Для любой т.М вектор ОМ наз. Радиус-вектор т.М и обозначается r=xi+yj+zk координаты т.M(x,y,z) │r│=

АВ=ОВ-ОА=()