Вычисление определителя методом Лапласа.

Вычисление определителя, приведение к треугольному виду.

Св-во10.Если все элементы определителя расположенные по одну сторону от главной диагонали = 0, то этот определитель = произведению элементов, стоящих на главной диагонали.

Запись такого вида наз. Треугольным видом.

Прим.

 

 

Опр1.Минором некоторого элемента с индексом n-ого порядка наз. Определитель n-1 порядка, полученного из исходного путем вычеркивания строки и столбца на пересечении которых находится выбранный элемент ( )

Опр2. Алгебраическим дополнением элемента определителя наз. Его минор взятый со знаком (, где i-№ стороки, а j-№столбца()

Прим.

 

 

Правило Лапласа для определителей.

∆=равен сумме произведений элементов некоторой строки(столбца) на их алгебраические дополнения по n-й строке

∆=

Прим.∆==1(=35-12-2(15-8)+2(9-14)=-1