Косвенные оценки качества регулирования характеризуют отдельные особенности переходного процесса, которые определяются без построения переходного процесса.

Косвенные оценки качества регулирования

Частота колебаний

. (5.9)

Дополнительными прямыми оценками качества регулирования являются:

- время нарастания переходного процесса t_н;

- время достижения первого максимума t_max и некоторые другие.

Оценки качества регулирования выбираются в зависимости от требований, предъявляемых к САР. САР обладает необходимым качеством, если она удовлетворяет заданным условиям качества, а переходный процесс не выходит из области допустимых отклонений.

Среди косвенных оценок выделяют:

- частотные оценки, которые определяются по частотным характеристикам замкнутого или разомкнутого контуров управления;

- корневые оценки, которые определяются по расположению корней характеристического уравнения на комплексной плоскости корней.

Рассмотрим основные частотные оценки качества регулирования.

Показатель колебательности М – отношение максимального значения амплитудно-частотной характеристики A_з_max(w) замкнутой системы к значению амплитудно-частотной характеристики при w=0, т.е.

. (5.10)

При А_З(0)=1 показатель колебательности М= A_з_max(w). Показатель колебательности характеризует склонность системы к колебаниям. Чем выше М, тем менее качественна система при прочих равных условиях. Допустимым считается если 1,1£М£1,5.

Резонансная (собственная) частота w_р – это частота, при которой амплитудно-частотная характеристика А(w) САР имеет максимум. На этой частоте гармонические колебания проходят через систему с наибольшим усилением.

Полоса пропускания САР – это интервал частот от 0 до частоты w_п, при которой выполняется условие

. (5.11)

Полоса пропускания не должна быть слишком широкой, иначе система будет воспроизводить высокочастотные помехи.

Частота среза w_с – это частота, при которой амплитудно-частотная характеристика САР принимает значение 1, т.е.

А_з(w_с)=1. (5.12)

Эта частота характеризует длительность переходного процесса. Время регулирования обычно обратно пропорционально частоте среза, т.е.

. (5.13)

Если переходный процесс имеет одно – два колебания, то время достижения y(t) первого максимума

. (5.14)

Склонность системы к колебаниям также характеризуется величинами запасов устойчивости по амплитуде и фазе, рассмотренных выше.