СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

4.1 Устройство, принцип действия

синхронного генератора (СГ)

Устройство СГ. Синхронный генератор является электрической машиной переменного тока, предназначенный вырабатывать систему трехфазных напряжений. СГ состоит из статора и ротора (рис.4.1,а). На статоре размещены три обмотки, которые выполнены по всем правилам, по которым выполнятся обмотки статора АД: угол сдвига в пространстве между фазными обмотками составляет 120^о/р_П, график магнитного поля каждой обмотки имеет синусоидальную форму. Далее, с целью упрощения изложения материала, примем число пар полюсов обмотки статора равным единице (р_П=1) и тогда между обмотками пространственный угол составит 120^о. Назначение статора – с его обмоток снимается выработанные СГ трехфазные напряжения.

 

На роторе, который приводится во вращение сторонним двигателем, например, дизелем, содержатся две обмотки – возбуждения (индекс "f" в обозначениях сигналов) и демпферная (индекс "Д" в обозначениях сигналов). Обмотка возбуждения располагается на полюсных наконечниках ротора, концы ее выведены на кольца, установленные на валу ротора, а к кольцам прилегают щетки. К щеткам подведено постоянное напряжение u_f возбуждения. Назначением обмотки возбуждения состоит в создании постоянного магнитного поля - потока Ф_f (рис.4.1,б,в). Демпферная обмотка является короткозамкнутой обмоткой из стержней, уложенных в пазы на периферии ротора. По конструкции она ничем не отличается от короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя. Назначением демпферной обмотки является обеспечение устойчивости работы СГ при скачкообразных изменениях электрической нагрузки СГ.

Принцип действия СГ. Магнитное поле обмотки возбуждения (поток Ф_f) вращающегося ротора последовательно пересекает контура фазных обмоток статора и в них индуктируется система трехфазных э.д.с.

(4.1)

причем частота э.д.с. совпадает с частотой вращения ротора СГ (при р_П=1).

Концы статорной обмотки выведены на клеммник (борно – коробка выводов). Эти э.д.с. снимаются с выводов статорной обмотки. При подключении нагрузки к выводам по обмоткам статора потекут фазные токи i_A, i_В и i_С. Эти токи создадут во внутренних сопротивлениях обмоток статора (сопротивления состоит из активного сопротивления R проводников обмоток и индуктивного сопротивления рассеяния х_р) падения напряжения. За вычетом этих падений напряжений из э.д.с. (4.1) на выводах образуется три фазных напряжения и_А, и_В и и_С. Этим завершаются пояснения того, как СГ используется по назначению.

При работе СГ под нагрузкой возникает побочный эффект – реакция якоря, суть которой состоит в следующем. Системой трехфазных токов i_A, i_В и i_С в статоре создается вращающееся магнитное поле Ф_а (рис.1.4,в). Это поле вращается синхронно с основным магнитным полем Ф_f и индуктирует в обмотках статора свою собственные э.д.с., которая, существуя одновременно с основными э.д.с., определяемыми выражениями (4.1), изменяет их по величине и по фазе, т.е. попросту искажает их, и в конечном счете, искажает все фазные напряжения и_А, и_В и и_С. Описанное явление влияния магнитного поля статора Ф_а на магнитное поле обмотки возбуждения Ф_f называется реакцией якоря. Якорем у СГ называется статор и название "якорь" подчеркивает роль обмоток статора в электромагнитных процессах, а название "статор" подчеркивает только принадлежность обмоток неподвижной части СГ.

Назначение демпферной обмотки. В установившемся режиме работы СГ, когда отдаваемая им активная мощность равна активной мощности, потребляемой нагрузкой, действующие значения (уровни) напряжений U_А, U_В и U_С и их частота стабильны. Стабильность частоты означает, что вращающий момент дизеля в точности равен моменту сопротивления СГ. Если, например, к СГ подключить нагрузку, которая будет потреблять активную мощность, то баланс моментов дизеля и СГ нарушится и частота вращения ω СГ начнет снижаться и будет понижаться частота выходного напряжения СГ. Для неавтономно работающего СГ это является аварийной ситуацией и важно не допустить снижения частоты вращения ротора до тех пор, пока вращающий момент дизеля поднимется. Как только ротор начнет снижать частоту вращения его демпферная обмотка начнет пересекаться магнитным полем статора Ф_а и на ротор начнет действовать электромагнитная сила и момент по тому же принципу, как это происходит в АД. Этот момент демпферной обмотки будет направлен в ту же сторону, в какую направлен вращающий момент дизеля, и он предотвратит снижение частоты вращения СГ после подключения к нему электрической нагрузки. При отключении электрической нагрузки СГ его ротор начнет ускоряться и демпферная обмотка создаст тормозной момент. Описанная способность демпферной обмотки гасить быстрые изменения частоты вращения ротора и дало ей название – демпферная.

Схемы соединения обмоток СГ и их оси показаны на рис.4.1,б. Оси А, В и С привязаны к соответствующим обмоткам статора и неподвижны в пространстве. С ротором связывают систему ортогональных осей d-q, причем ось d – продольная и направлена по оси обмотки возбуждения, а ось q - поперечная. При вращении ротора меняется угол γ между осями А и d по зависимости γ=ωt.

Вопросы и задания

1. Поясните устройство СГ.

2. Поясните принцип действия СГ.

3. Что такое реакция якоря для СГ?

4. Поясните назначение демпферной обмотки.

 

 

4.2 Реакция якоря СГ при различных характерах

нагрузки. Метод двух реакций

Профиль полюсного наконечника обмотки возбуждения (ОВ) выбирают таким, чтобы создаваемое ОВ магнитное поле было бы идеальной синусоидальной формы: по центру наконечника зазор минимальный, а по краям – максимальный. При вращении ротора поле Ф_f(t) ОВ для обмоток статора представляет собой бегущую волну синусоидальной формы (рис.4.2,а)

(4.2)

 

Это поле индуктирует в обмотках статора э.д.с.

(4.3)

Из сопоставления формул (4.2) и (4.3) видно, что э.д.с. е отстает по фазе от возбуждающего ее поля Ф_f на 90^о (рис.4.2,а).

Если подключить к СГ нагрузку, то в зависимости от ее характера (активной R, индуктивной L и емкостной С), установятся фазовые сдвиги (рис.4.2,б). Векторные диаграммы токов и напряжение приведены на рис.4.2,в.

Построим векторные диаграммы нагруженного СГ при различных характерах нагрузки.

Нагрузка СГ активная (рис.4.3,а). Магнитный поток ОВ Ф_f наводит в статоре основную э.д.с. Е, отстающую от потока на 90^о. Э.д.с. Е создает в активном сопротивлении R совпадающий с ней по фазе ток I_R. Ток I_R создаст в обмотке статора, которую принято называть (см. тему 4.1) также якорем, магнитный поток Ф_aq реакции якоря. Индекс "q" в обозначении Ф_aq подчеркивает тот факт, что, как следует из построений, поток Ф_aq перпендикулярен потоку Ф_f и так как ось d проводят по оси потока Ф_f (рис.4.1,в), то перпендикулярный к нему поток Ф_aq естественно будет поперечным. Также поперечным током I_aq нужно считать ток I_R. Ось q является поперечной осью СГ (рис.4.1,б). Полный поток Ф_Σ равный векторной сумме потоков Ф_f и Ф_aq будет несколько больше основного магнитного потока Ф_f. Явление увеличение суммарного потока СГ называется его подмагничиванием. Следовательно, реакция якоря при активной нагрузке СГ является слабо подмагничивающей. Поток Ф_aq поперечной реакции якоря индуктирует в якоре поперечную э.д.с. Е_aq. Полная э.д.с. Е_Σ будет несколько больше основной э.д.с. Е.

 

Нагрузка СГ индуктивная (рис.4.3,б). Магнитный поток ОВ Ф_f наводит в статоре основную э.д.с. Е, отстающую от потока на 90^о. Э.д.с. Е создает в катушке индуктивности L отстающий от нее по фазе ток I_L. Ток I_L создаст в обмотке якоря магнитный поток Ф_ad реакции якоря. Индекс "d" в обозначении Ф_ad подчеркивает тот факт, что, как следует из построений, поток Ф_ad параллелен потоку Ф_f, и продольная ось d проводят по оси потока Ф_f (рис.4.1,в). Также продольным током I_ad нужно считать ток I_L. Полный поток Ф_Σ равен арифметической разности потоков Ф_f и Ф_ad и будет минимально возможным. Явление уменьшения суммарного потока СГ называется его размагничиванием СГ. Следовательно, реакция якоря при индуктивной нагрузке СГ является чисто размагничивающей. Поток Ф_ad продольной реакции якоря индуктирует в якоре продольную э.д.с. Е_ad. Полная э.д.с. Е_Σ будет минимально возможной.

Нагрузка СГ емкостная (рис.4.3,в). Магнитный поток ОВ Ф_f наводит в статоре основную э.д.с. Е, отстающую от потока на 90^о. Э.д.с. Е создает в конденсаторе С опережающий ее по фазе ток I_С. Ток I_С в обмотке якоря магнитный поток Ф_ad реакции якоря. Индекс "d" в обозначении Ф_ad подчеркивает тот факт, что, как следует из построений, поток Ф_ad параллелен потоку Ф_f, и продольная ось d проводят по оси потока Ф_f (рис.4.1,в). Также продольным током I_ad нужно считать ток I_C. Полный поток Ф_Σ равен арифметической сумме потоков Ф_f и Ф_ad и будет максимально возможным. Явление увеличения суммарного потока СГ называется его подмагничиванием СГ. Следовательно, реакция якоря при емкостной нагрузке СГ является чисто подмагничивающей. Поток Ф_ad продольной реакции якоря индуктирует в якоре продольную э.д.с. Е_ad. Полная э.д.с. Е_Σ будет максимально возможной.

Нагрузка СГ смешанная (рис.4.4): либо активно-индуктивная (рис.4.4,а), либо активно-емкостная (рис.4.4,б).

 

Опишем описание построения диаграмм для активно-индуктивной нагрузки (рис.4.4,а). Магнитный поток ОВ Ф_f наводит в статоре основную э.д.с. Е, отстающую от потока на 90^о. Э.д.с. Е создает в нагрузке отстающий от нее по фазе ток I_RL. Спроектировав вектор тока I_RL на продольную и поперечную оси, получим его составляющие I_ad и I_aq. Каждая составляющая I_ad и I_aq полного тока I_RL создаст в якоре совпадающие с ними по фазе магнитные потоки Ф_ad и Ф_aq. Векторной суммой потоков Ф_f, Ф_ad и Ф_aq является поток Ф_Σ. Каждый из магнитных потоков Ф_ad и Ф_aq наведет в якоре э.д.с. Е_ad и Е_aq, отстающие от потоков на 90^о. Векторной суммой э.д.с. Е, Е_ad и Е_aq является э.д.с. Е_Σ.

Аналогично строится диаграмма для активно-емкостной нагрузки (рис.4.4,б).

Приведенные на рис.4.4 построения, когда токи, потоки и э.д.с. представляются в виде своих составляющих по осям d и q СГ, называются методом двух реакций.

Вопросы и задания

1. Поясните построения векторной диаграммы при активной нагрузке СГ.

2. Поясните построения векторной диаграммы при индуктивной нагрузке СГ.

3. Поясните построения векторной диаграммы при емкостной нагрузке СГ.

4. Поясните построения векторной диаграммы при активно-индуктивной нагрузке СГ.

5. Поясните построения векторной диаграммы при активно-емкостной нагрузке СГ.

 

 

4.3 Уравнения электрического состояния

и векторная диаграмма явнополюсного СГ

Уравнение электрического состояния нагруженного СГ, составленного по 2-му закону Кирхгофа, имеет вид

, (4.4)

где Е – э.д.с., наведенная в якоре вращающимся полем ОВ Ф_f;

E_ad - э.д.с. продольной реакции якоря, наведенная в якоре вращающимся продольным полем Ф_ad якоря;

E_aq - э.д.с. поперечной реакции якоря, наведенная в якоре вращающимся поперечным полем Ф_aq якоря;

E_p - э.д.с. рассеяния обмотки якоря;

U – напряжение на нагрузке (выводах СГ);

I – ток якоря и в нагрузке СГ;

R_aI – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки якоря.

Как следует из графиков на рис.4.2,а и формулы (4.3):

1) э.д.с. Е отстает от порождающего ее потока на 90^о;

2) э.д.с. Е прямо пропорциональна магнитному потоку Ф_т.

Для ненасыщенного магнитопровода амплитуда магнитного потока Ф_т прямо пропорциональна амплитуде тока I_т в катушке, создающем этот поток, и сдвиг по фазе между потоком Ф и током I нулевой.

Следовательно:

1) э.д.с. Е прямо пропорциональна току I в катушке;

2) э.д.с. Е отстает от тока в катушке на 90^о.

Значит для любой э.д.с., входящей в формулу (4.4), можно записать

, (4.5)

где х – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность сопротивления (Ом);

-j – сомножитель, учитывающий отставание Е от I на 90^о.

С учетом (4.5) уравнение (4.4) может быть преобразовано к виду

(4.6)

где x_ad и x_aq - индуктивные сопротивления реакции якоря по осям d и q.

В соответствии с методом двух реакций (рис.4.4), ток якоря I представляется в виде векторной суммы продольной I_ad и поперечной I_aq его составляющих:

(4.7)

Подставляем (4.7) в (4.6):

(4.8)

Для построения векторной диаграммы по уравнению (4.8) необходимо задать напряжение U, ток I нагрузки и сдвиг по фазе φ между ними.

Векторная диаграмма СГ строится по выражению (4.6) в последовательности (рис.4.5,а):

 

1. Проводим из произвольно взятой точки 0 под произвольным углом вектор напряжения . По отношению к нему под углом φ проводим вектор тока

2. Строим вектора и падений напряжений на собственных сопротивлениях обмотки якоря и прибавляем их к вектору (согласно (4.6)).

3. Строим вспомогательный вектор и прибавляем его к уже полученной суммы. Конец вектора обозначим точкой 1. Через точки 0 и 1 проводим прямую линию 0-1, которая будет поперечной осью q построений. Перпендикулярно оси q под прямым отстающим углом проводим ось d.

4. Находим проекции и вектора тока на только что проведенные оси d-q. Обозначим угол между найденными проекциями как угол α.

5. Проектируем вспомогательный вектор на оси d-q. Проекциями будут отрезки 2-3 и 1-3. Угол 2-1-3 равен углу 4-0-5 по свойству взаимной перпендикулярности их сторон, т.е. угол 2-1-3 равен α. Два треугольника, образованных точками 2-1-3 и 4-0-5 их вершин, прямоугольные и, поэтому подобные. По свойству подобия этих треугольников

(4.9)

Вектор присутствует в сумме (4.6) и, следовательно, точка 3 является концом вектора суммы .

6. Из точки 3 проводим вектор до точки 6. Соединяем точки 0 и 6. Отрезок 0-6 является вектором .

Построение векторной диаграммы завершено.

Практическое применение векторной диаграммы:

- если заданы напряжение U, ток I нагрузки и сдвиг по фазе φ между ними, то может быть определена величина э.д.с. Е, которая может обеспечить заданный режим работы нагрузки;

- если задана э.д.с. СГ, то можно определить напряжение на нагрузке, для которой известны лишь активная и реактивная составляющие ее сопротивления.

В теории СГ часто используют модифицированное уравнение, выводимое из (4.8) следующими преобразованиями:

(4.10)

где x_d=x_ad+x_p – синхронное индуктивное сопротивление генератора по продольной оси;

x_q=x_aq+x_p – синхронное индуктивное сопротивление генератора по поперечной оси;

Векторная диаграмма, построенная по уравнению (4.10), приведена на рис.4.5,б.

Вопросы и задания

1. Поясните вывод уравнения (4.4) СГ.

2. Поясните вывод уравнения (4.6) СГ.

3. Поясните вывод уравнения (4.8) СГ.

4. Поясните построение векторной диаграммы явнополюсного СГ.

5. Поясните построение векторной диаграммы явнополюсного СГ по модифицированному уравнению.

4.4 Уравнения электрического состояния

и векторная диаграмма неявнополюсного СГ

Неявнополюсным СГ называется генератор, у которого обмотка ОВ располагается не на профилированном сердечнике, форме вытянутого по оси d (рис.4.1,а), а на сердечнике круглой формы, имеющего одинаковые размеры по осям d и q. ОВ укладывается в пазы, прорезанные на поверхности круглого сердечника. Синусоидальноt распределение поля такой ОВ достигается соответствующей укладкой в пазы провода обмотки. Неявнополюсные СГ изготавливаются на частоты вращения ротора, равными 3000 об/мин и 1500 об/мин. На меньшие частоты вращения СГ применяются явнополюсные СГ.

У неявнополюсного СГ по обеим осям d и q одинаковые синхронные индуктивные сопротивления реакции якоря x_d и x_q и они обозначаются как сопротивление x_a. С учетом этого, уравнение (4.10) примет вид

(4.11)

Для построения векторной диаграммы по уравнению (4.11) необходимо задать напряжение U, ток I нагрузки и сдвиг по фазе φ между ними.

Векторная диаграмма СГ строится в последовательности (рис.4.6):

1. Проводим из произвольно взятой точки 0 под произвольным углом вектор напряжения . По отношению к нему под углом φ проводим вектор тока

2. Строим вектор падения напряжения на активном сопротивлении обмотки якоря и прибавляем их к вектору (согласно (4.11)).

3. Строим вектор падения напряжения обусловленное реакцией якоря и прибавляем их к вектору (согласно (4.11)).

4. Соединяем точку 0 с концом вектора и получаем вектор .

На диаграмме отмечен угол θ между векторами напряжения и э.д.с. . Этот угол называется углом нагрузки и с ним связаны уровни активной Р и реактивной Q мощностей, отдаваемой СГ в нагрузку и противодействующий дизелю тормозной момент.

Вопросы и задания

1. Как устроен неявнополюсный СГ и каким уравнением электрического состояния он описывается?

2. Поясните построение векторной диаграммы неявнополюсного СГ.

 

4.5 Упрощенные уравнения электрического состояния и

векторные диаграммы неявнополюсных и явнополюсных СГ

Основная проблема при использовании в расчетах приведенных выше уравнений явнополюсного и неявнополюсного СГ состоит в том, что выводимые из них формулы электрических мощностей и тормозного момента СГ чрезвычайно громоздкие и, поэтому, неудобные для практического применения.

Существенное упрощение указанных формул достигается при том, что из уравнений и векторных диаграмм исключено активное сопротивление R_a обмотки якоря. У реально используемых на электростанциях СГ между величинами его сопротивлений существуют следующие "сильные" неравенства: R_a<<x_d , R_a<<x_q и R_a<<x_a . Эти соотношения позволяют пренебречь сопротивлением R_a без заметного увеличения погрешности расчетов характеристик СГ.

Упрощенное уравнение явнополюсного СГ, следующее из (4.10), имеет вид:

(4.12)

Упрощенная векторная диаграмма явнополюсного СГ, следующая из рис.4.5,б при R_a=0, имеет вид, приведенный на рис.4.7,а.

 

Упрощенное уравнение неявнополюсного СГ, следующее из (4.11), имеет вид:

(4.13)

Упрощенная векторная диаграмма неявнополюсного СГ, следующая из рис.4.6 при R_a=0, имеет вид, приведенный на рис.4.7,б.

Вопросы и задания

1. Как выводятся упрощенные уравнения явнополюсного и неявнополюсного СГ?

2. Поясните построения векторных диаграмм для явнополюсного и неявнополюсного СГ.

 

 

4.6 Характеристики холостого хода,

нагрузочная и короткого замыкания СГ

Среди разнообразных характеристик синхронных генераторов отдельную группу составляют характеристики, которые определяют зависимость между напряжением на зажимах якоря U, током якоря I и током возбуждения I_f при f=f_ном или п=п_ном и φ=const в установившемся режиме работы. Эти характеристики дают наглядное представление о ряде основных свойств синхронных генераторов и могут быть построены по расчетным данным, с помощью векторных диаграмм, или по данным соответствующих опытов. Характеристики явнополюсных и неявнополюсных генераторов в основном одинаковы.

Характеристика холостого хода (х.х.х.) определяет зависимость U=f(I_f) при I=0 и f=f_ном. Очевидно, что в режиме холостого хода U=Е. Если х.х.х. различных синхронных генераторов изобразить в относительных единицах, то они будут мало отличаться друг от друга. Такие х.х.х. называются нормальными (рис.4.8). Форма х.х.х. повторяет форму безгистерезисной кривой намагничивания электротехнической стали магнитопровода обмотки возбуждения СГ.

Характеристика короткого замыкания(х.к.з.) снимается при замыкании зажимов всех фаз обмотки якоря накоротко (симметричное короткое замыкание) и определяет зависимость I=f(I_f) при U=0 и f=f_ном.

Если пренебречь весьма незначительным активным сопротивлением якоря (R_а=0), то сопротивление цепи якоря в режиме короткого замыкания будет чисто индуктивным. Поэтому φ=90°, 1_q=0, I_d=I_ном (рис.4.3,б) и на основании выражения (4.12)

(4.14)

Уравнению (4.14) соответствуют схема замещения рис.4.9,аи векторная диаграмма рис.4.9,б.

При коротком замыкании реакция якоря является чисто размагничивающей, поток Ф_а мал. Поэтому при коротком замыкании магнитная цепь не насыщена и х.к.з. I=f(I_f) прямолинейна (рис.4.10).

 

По х.х.х. и х.к.з. (рис.4.10) можно рассчитать:

1. Значение продольного синхронного сопротивления х_d.Обычно находят ненасыщенное значение этого сопротивления x_d∞, которое в отличие от насыщенного значения x_d для каждой машины вполне определенное. Чтобы определить x_d∞, для какого-либо значения тока возбуждения, например I_f=ОА по спрямленной ненасыщенной х.х.х. А" находят E_∞= АА" и по х.к.з. - ток I, после чего в соответствии с равенством (4.14) вычисляют

 

Если вместо Е_∞ в равенство (4.14) подставить значение Е=АА' для того же значения I_f, то насыщенное значение x_d­

(4.15)

2. Отношение короткого замыкания (о.к.з.). Отношением короткого замыкания k_о.к.з. называется отношение к номинальному току якоря I_ном установившегося тока короткого замыкания I_к.з.у при токе возбуждения, который при холостом ходе и п=п_ном дает Е=U_ном:

(4.16)

При Е=U_ном и в соответствии (4.15)

(4.17)

На основании выражений (4.16) и (4.17)

(4.18)

то есть о.к.з. равно обратному значению х_d(o.e). У многих машин х_d(o.e)>1, и тогда k_о.к.з<1, ток короткого замыкания в указанных условиях меньше номинального. Отсюда можно сделать вывод, что установившийся ток короткого замыкания синхронных генераторов вообще относительно не очень велик, что объясняется сильной размагничивающей реакцией якоря.

Поэтому о.к.з. является важным параметром синхронных машин. У судовых СГ обычно k_о.к.з=0,5...1,2.

Нагрузочная характеристикаопределяет зависимость U=f(I_f)при I=const, cosφ=const и f=const и показывает, как изменяется напряжение генератора U с изменением тока возбуждения I_f при условии постоянства тока нагрузки I и cosφ. Из числа разнообразных нагрузочных характеристик наибольший практический интерес представляет так называемая индукционная нагрузочная характеристика (кривая 2 на рис.4.11,а), которая соответствует чисто индуктивной нагрузке генератора, когда cosφ=0 (инд.), снимаемая при I=I_ном.

 

Векторная диаграмма синхронного генератора при cosφ=0 (инд.) изображена на рис.4.11,б, причем принято R_a=0. Из этой диаграммы видно, что в режиме индукционной характеристики существует чисто продольная размагничивающая реакция якоря (I_q=I·cosφ=0, I_d=I·sinφ=1). Поэтому индукционная характеристика (кривая 2 на рис.4.11,а) идет ниже характеристики холостого хода (кривая 1). Точка А соответствует симметричному установившемуся короткому замыканию генератора при I=I_ном, когда U=0.

По совокупности х.х.х. и нагрузочной характеристики можно рассчитать внешние и регулировочные характеристики СГ.

Вопросы и задания

1. Дайте определение характеристике холостого хода и поясните вид графика ее.

2. Дайте определение характеристике короткого замыкания и поясните вид графика ее.

3. Какие величины можно рассчитать по х.х.х. и х.к.з.?

4. Дайте определение нагрузочной характеристике и поясните график ее.

 

 

4.7 Внешние и регулировочные характеристики СГ

Внешняя характеристика определяет зависимость U=f(I) при I_f=const, cosφ=const, f=f_ном и показывает, как изменяется напряжение СГ U при изменении тока нагрузки I и неизменном токе возбуждения и сопротивлении нагрузки. Так как ток возбуждения и частота вращения СГ постоянны, то будет постоянной э.д.с. Е СГ (рис.4.8).

Для определения вида графика внешней характеристики используем построения по упрощенной векторной диаграмме неявнополюсного СГ (рис.4.7,б). Рассмотрим работу СГ на активную (R), активно-индуктивную (RL) и активно-емкостную (RС) нагрузку (рис.4.12).

 

Нагрузка СГ активная, между током и напряжением нагрузки сдвиг по фазе нулевой – φ=0 (рис.4.12,а).

Примем вначале ток нагрузки равным I₀ и напряжение на нагрузке, найденное из диаграммы 0-1-2, равняется U₀. Пусть ток в нагрузке увеличился до I (на диаграмме прирост тока показан пунктирной линией на продолжении вектора I₀). Тогда падение напряжения jx_aI увеличится, точка 1, ограничивающая длину этого вектора, переместится в точку 3. Новый вектор напряжения U будет входить в точку 3 под углом 90^о по направлению прямой линии 3-4. Повернем вектор э.д.с. Е против часовой стрелки относительно точки 2 до его пересечения с линией 3-4. Точку пересечения обозначим как 5. Отрезок 3-5 линии 3-4 будет вектором напряжения U. Как следует из построений, U<U₀. Значит, при активной нагрузке с увеличением тока напряжение на ней уменьшается.

Нагрузка СГ активно-индуктивная, напряжение на нагрузке опережает ток в ней на угол φ>0 (рис.4.12,б).

Построения такие же, как и для активной нагрузки. При активно-индуктивной нагрузке с увеличением тока напряжение на ней уменьшается интенсивнее, чем при активной нагрузке (так как α>90^o).

Нагрузка СГ активно-емкостная, напряжение на нагрузке отстает от тока в ней на угол φ<0 (рис.4.12,в).

Построения такие же, как и для активной нагрузки. При активно-емкостной нагрузке с увеличением тока напряжение на ней увеличивается.

Из общего анализа векторных диаграмм на рис.4.12 следует:

- при холостом ходе, когда ток I=0, напряжения U на выводах СГ одинаковые и равны э.д.с. Е холостого хода;

- при одинаковых токах I в нагрузках, напряжение U на активной нагрузке меньше Е, еще меньше U при активно-индуктивной нагрузке, а напряжение U на активно-емкостной нагрузке может превышать Е (при достаточном преобладании емкостной составляющей полного сопротивления над активной);

- с увеличением тока I напряжение U на активной и активно-индуктивной нагрузке продолжает уменьшаться, а напряжение U на активно-емкостной нагрузке продолжает повышаться.

Графики внешних характеристик СГ приведены на рис.4.13.

Регулировочная характеристика показывает то, как нужно изменять ток возбуждения I_f, чтобы напряжение на нагрузке было неизменным (U=const) при cosφ=const, f=f_ном. Так как ток возбуждения I_f будет изменяться, то при определении регулировочных характеристик нужно будет использовать то свойство характеристик холостого хода (рис.4.8), что для увеличения э.д.с. Е нужно увеличивать ток возбуждения I_f.

Для определения вида графика регулировочной характеристики используем построения по упрощенной векторной диаграмме неявнополюсного СГ (рис.4.7,б). Рассмотрим работу СГ на активную (R), активно-индуктивную (RL) и активно-емкостную (RС) нагрузку (рис.4.14).

Нагрузка СГ активная, между током и напряжением нагрузки сдвиг по фазе нулевой – φ=0 (рис.4.14,а).

Примем вначале ток нагрузки равным I₀ и э.д.с. Е, найденная из диаграммы, равна Е₀. Пусть ток в нагрузке увеличился до I (на диаграмме прирост тока показан пунктирной линией на продолжении вектора I₀). Тогда падение напряжения jx_aI увеличится до jx_aI₀. Новый вектор э.д.с. Е, проведенный из точки 0 в конец вектора будет длиннее вектора Е₀. Это значит, что для поддержания постоянства напряжения U на нагрузке при увеличении тока I в ней нужно увеличить ток возбуждения I_f.

Нагрузка СГ активно-индуктивная, напряжение на нагрузке опережает ток в ней на угол φ>0 (рис.4.14,б).

Построения такие же, как и для активной нагрузки. При активно-индуктивной нагрузке с увеличением тока нужно интенсивнее увеличивать э.д.с. Е путем более интенсивного увеличения тока возбуждения I_f.

Нагрузка СГ активно-емкостная, напряжение на нагрузке отстает от тока в ней на угол φ<0 (рис.4.14,в).

Построения такие же, как и для активной нагрузки. При активно-емкостной нагрузке с увеличением тока нагрузки I ток возбуждения I_f нужно уменьшать.

Из общего анализа векторных диаграмм на рис.4.14 следует:

- при холостом ходе, когда ток I=0, напряжения U на выводах СГ одинаковые и равны э.д.с. Е холостого хода и, следовательно, во всех случаях в обмотке возбуждения должен быть ток холостого хода I_f.x.x.;

- при одинаковых токах I в нагрузках, напряжение при активной нагрузке нужно увеличивать ток I_f., еще большим должен быть ток I_f. при активно-индуктивной нагрузке, а при активно-емкостной нагрузке ток I_f. нужно уменьшать;

- с увеличением тока I нагрузки ток возбуждения I_f. нужно продолжать увеличивать при активной и активно-индуктивной нагрузке, а при активно-емкостной нагрузке ток I_f. нужно продолжать уменьшать.

Графики регулировочных характеристик СГ приведены на рис.4.15.

Вопросы и задания

1. Поясните построения для расчета внешней характеристики при активной нагрузке.

2. Поясните построения для расчета внешней характеристики при активно-индуктивной нагрузке.

3. Поясните построения для расчета внешней характеристики при активно-емкостной нагрузке.

4. Поясните внешний вид внешних характеристик СГ.

5. Поясните построения для расчета регулировочной характеристики при активной нагрузке.

6. Поясните построения для расчета регулировочной характеристики при активно-индуктивной нагрузке.

7. Поясните построения для расчета регулировочной характеристики при активно-емкостной нагрузке.

8. Поясните внешний вид регулировочных характеристик СГ.

 

 

4.8 Мощность и электромагнитный момент СГ

При выводе формул активной мощности Р и электромагнитного момента М используем построения (рис.4.16) по упрощенной векторной диаграмме неявнополюсного СГ. На чертеже отображены:

- э.д.с. Е СГ и напряжение U на его выводах и, значит, на нагрузке;

- сдвиг по фазе φ между напряжением U и током I нагрузки;

- угол нагрузки θ (такое название угла пояснено ниже), являющийся сдвигом по фазе между э.д.с. Е СГ и напряжением U.

Угол нагрузки θ является практически равным сдвигу по фазе между магнитными потоками обмотки возбуждения Ф_f и суммарного потока Ф_Σ, пронизывающего обмотку статора (рис.4.4), что следует формулы (4.4) уравнения электрического состояния СГ. Если учесть (4.5), то (4.4) можно представить в виде

(4.19)

Член является падением напряжения на сопротивлении обмотки якоря СГ. Эта падение напряжения меньше 5% от напряжения U и им обычно пренебрегают. Тогда уравнение (4.19) примет вид

(4.20)

Из пояснений "э.д.с. порождена потоком ...", приведенных в формуле (4.20), из определения угла θ как сдвига по фазе между э.д.с. Е СГ и напряжением U и из того факта, что между векторами потока и индуцированной им э.д.с. угол равен 90^о (рис.4.4) следует, что угол θ является одновременно углом между векторами потоков Ф_f и Ф_Σ. Магнитный поток Ф_Σ является суммарным потоком, пронизывающим обмотку статора, но его упрощенно также принято называть как "магнитный поток статора".

На чертеже вершинами отмечены два прямоугольных треугольника 2-3-4 и 0-3-4 и в них отмечены острые углы φ и θ. Вычислим из указанных треугольников катет 3-4:

(4.21)

Умножим на U обе части последнего равенства системы (4.21) и затем раздели обе части на х_а:

(4.22)

где Р_1фазы – активная мощность одной фазы СГ;

Р – активная мощность трех фаз СГ.

 

Используя известную курса из технической механики формулу Р=Мω, находим из (4.22) противодействующий момент СГ

(4.23)

Для явнополюсного СГ формулы активной мощности и момента имеют вид

(4.24)

где первые слагаемые называют синхронной мощностью (моментом), а вторые – синхронно-реактивной мощностью (моментом).

Согласно выведенных формул такие энергетические характеристики СГ, как активная мощность и момент, которые определяют его нагрузочную способность, зависят они от синуса угла θ. Поэтому угол θ называют углом нагрузки СГ.

Построенные по формулам (4.22) – (4.24) графики Р и М (графики б и в на рис.4.17) называют угловыми характеристиками мощности (момента) СГ.

Вопросы и задания

1. Дайте определение угла нагрузки СГ и поясните, почему угол между магнитными потоками обмотки возбуждения и обмотки статора тоже равен углу нагрузки?

2. Приведите вывод угловых характеристик мощности и момента неявнополюсного СГ.

 

 

4.9 Статическая устойчивость СГ

Проблема статической устойчивости СГ является сокращенным названием проблемы статической устойчивости дизель-генераторного агрегата (ДГА), состоящего из СГ и приводящего его во вращение дизеля. Далее, для определенности будем рассматривать статическую устойчивость ДГА с неявнополюсным СГ (график в на рис.4.17).

Физические процессы в ДГА в установившемся режиме сводятся к следующему. Пусть мощность электрической нагрузки такова, что ей на угловой характеристике мощности СГ Р(θ) соответствуют точки 2 и 5. На подобной ей угловой характеристике момента СГ М(θ) указанной нагрузке будут соответствовать те же точки 2 и 5. Далее на плоскость графиков угловых характеристик наносим моментную характеристику дизеля (а), которая представляет зависимость вращающего момента М_д дизеля от угла θ. Вращающий момент М_д дизеля зависит только от количества сжигаемого им топлива и совершенно не зависит от угла нагрузки θ. Поэтому, график моментной характеристики М_д параллелен оси θ. Работа ДГА описывается уравнением механики

(4.25)

Необходимым условием существования установившегося режима, для которого должны быть неизменны как частота вращения ω, так и угол θ, является равенство моментов М(θ) и М_д, так как при этом производные от ω и θ будут равны нулю. Кандидатами на точки установившегося режима являются точки 2 и 5.

Чтобы работа ДГА в точках установившегося режима была устойчивой, должны быть выполнены еще и достаточные условия, суть которых излагается ниже.

Проанализируем на устойчивость работу ДГА в точке 2.

Пусть случайно угол нагрузки θ уменьшился и по угловой характеристике момента сместились в точку 1. Тогда при угле θ₁ момент дизеля М_д окажется больше момента М генератора и, в соответствии с (4.25) частота вращения и вслед за ней и угол θ будет возрастать. В результате ДГА вернется в точку 2.

Пусть случайно угол нагрузки θ увеличился и по угловой характеристике момента сместились в точку 3. Тогда при угле θ₃ момент дизеля М_д окажется меньше момента М генератора и, в соответствии с (4.25) частота вращения и вслед за ней и угол θ будет убывать. ДГА вернется опять же в точку 2.

Таким образом работа ДГА в точке 2 устойчива.

Проанализируем теперь на устойчивость работу ДГА в точке 5.

Пусть случайно угол нагрузки θ уменьшился и по угловой характеристике момента сместились в точку 4. Тогда при угле θ₄ момент дизеля М_д окажется меньше момента М генератора и, в соответствии с (4.25) частота вращения и вслед за ней и угол θ будет убывать. ДГА вернется опять же в точку 2.

Пусть случайно угол нагрузки θ увеличился и по угловой характеристике момента сместились в точку 6. Тогда при угле θ₆ момент дизеля М_д окажется больше момента М генератора и, в соответствии с (4.25) частота вращения и вслед за ней и угол θ будет возрастать. В результате ДГА будет наращивать угол θ, все дальше уходя от точки 5.

Таким образом, работа ДГА в точке 5 неустойчива.

В связи с изложенным, восходящий участок угловой характеристики СГ является рабочим, так как работа на нем устойчива, а на ниспадающем участке устойчивая работа СГ невозможна.

Вопросы и задания

1. Обоснуйте необходимые условия существования установившегося режима работы ДГА.

2. Обоснуйте достаточные условия существования устойчивого установившегося режима работы ДГА.

 

 

4.10 Условия параллельной работы СГ.

Включение СГ на параллельную работу

В сетях электроснабжения переменного тока устанавливается не менее двух СГ, что дает следующие преимущества (в сравнении с использованием для электропитания только одного СГ):

1). Повышается надежность электроснабжения за счет резервирования при использовании более одного СГ.

2). Обеспечивается экономичная работа параллельно работающих СГ, в которой загрузка СГ может поддерживаться на уровне, обеспечивающем максимальный к.п.д. Так, если нагрузка двух параллельно работающих СГ составляет менее половины, то при выводе из работы одного СГ, оставшийся в работе СГ загрузится выше половины, а это всегда приводит к повышению к.п.д. СГ.

3). Исключается перегрузка СГ. Так, если работающие СГ нагружены токами, превышающими номинальные, то нужно ввести дополнительно в работу еще один СГ, который возьмет на себя часть тока нагрузки, разгрузив от токов другие СГ.

Различают параллельную работу СГ:

- на сеть бесконечной мощности;

- соизмеримой между собой мощности.

Существуют три способа введения СГ для работы в параллель с сетью (уже работающими генераторами):

1) точная синхронизация;

2) грубая синхронизация;

3) самосинхронизация.

Подключаемый к сети СГ работает вхолостую и, поэтому напряжение на выводах СГ равно его э.д.с. Е.

Способ точной синхронизации. Схема способа точной синхронизации приведена на рис.4.18,а). СГ включает в сеть возбужденным. Перед подключением СГ к сети должны быть выполнены три условия:

1. Должно быть равенство действующих значений э.д.с. Е генератора и напряжения U сети.

2. Должно быть равенство частот э.д.с. Е генератора и напряжения U сети: f=f_C.

3. Должно быть равенство электрических фаз э.д.с. Е генератора и напряжения U сети: α=α_С или, как это общепринято, разность фаз Δα=α-α_С должна быть равна нулю.

 

Перечисленные условия обеспечивают идеальную синхронизацию, при проведении которой уравнительного тока I_ур в обмотках подключаемого СГ и на шинах сети не возникает. Естественно, точно выполнить перечисленные условия не представляется возможным и, поэтому, даже при точной синхронизации возникают уравнительные токи. Синхронизация условно считается точной, если уравнительный ток I_ур не превысил (0,7...0,8)I_ном.

При настройке технических средств синхронизации или выполняемой вручную, необходимо учитывать то, что величина уравнительного тока наиболее чувствительна к ошибке разности фаз Δα=α-α_С, наименее чувствительна к ошибке разности напряжений ΔU=U-U_С и имеет среднюю чувствительность к ошибке разности частот Δf=f-f_С. Поэтому при проведении точной синхронизации сначала подгоняют напряжения (по вольтметрам), затем – частоты (по частотомерам) и на заключительном этапе подгоняют фазы (по стрелочному или ламповому синхроноскопу). Ламповый синхроноскоп представляет набор из трех ламп накаливания, каждая из которых подключена одним концом к фазам СГ, а другим – к одноименным фазам сети. При совпадении фаз СГ и сети лампы не горят. Такой синхроноскоп называют синхроноскопом на погасание.

Способ грубой синхронизации. Схема способа грубой синхронизации приведена на рис.4.18,б). СГ включает в сеть возбужденным. Этот способ является только ручным и применяется в тех случаях, когда устройство автоматической синхронизации не работает.

Перед подключением СГ к сети подгоняют по вольтметрам и частотомерам напряжения и частоты. Разность фаз не контролируют.

Сначала замыкается контактор К1. СГ подключается к сети через реактор Х_Р. Из-за отсутствия подгонки фаз возникнет уравнительный ток. Реактор как раз и ограничивает уравнительный ток на допустимом уровне.

После того, как СГ втягивается в синхронизм, что контролируется по спаданию практически (потому практически, что может оставаться разность напряжений) до нуля тока в обмотках статора, что свидетельствует о совпадении электрических фаз СГ и сети, контактором К2 шунтируют реактор. СГ напрямую включен в сеть.

Способ самосинхронизации. Схема способа самосинхронизации приведена на рис.4.18,б). СГ включает в сеть невозбужденным, как асинхронный двигатель. Этот способ является только ручным и применяется в тех случаях, когда устройство автоматической синхронизации не работает.

Обмотка возбуждения замкнута на пусковое сопротивление R_П. Контроль напряжения СГ и его частоты в принципе невозможен, так как генератор не возбужден. Перед включением в сеть СГ разгоняют до почти синхронной частоты вращения, что контролируется по тахометру дизеля. Затем контактором К1 подключают СГ к сети. За счет тщательной подгонки частоты вращения ротора СГ к синхронной, уравнительный ток при включении невозбужденного СГ находится в допустимых пределах (0,7...0,8)I_ном.

В статоре подключенного к сети СГ появляются токи, которые создают вращающееся магнитное поле статора. Демпферная обмотка и обмотка возбуждения, замкнутая на сопротивление R_П, создают асинхронный вращающий момент, который уже электрическим способом в помощь дизелю подводит частоту вращения СГ к синхронной. При спадании тока статора до некоторого наперед заданного малого значения, обмотку возбуждения переключают контактором К2 на питание от напряжения U_f. СГ втягивается в синхронизм.

Вопросы и задания

1. Поясните способ точной синхронизации.

2. Поясните способ грубой синхронизации.

3. Поясните способ самосинхронизации.

 

 

4.11 Принципы регулирования активной

и реактивной мощностей СГ

Дизель-генераторный агрегат состоит из СГ и дизеля. СГ вырабатывает электроэнергию заданного уровня напряжения U и частоты f (или ω). С помощью напряжения возбуждения U_f регулируют уровень напряжения U, а с помощью рейки топливного насоса дизеля регулируется подача топлива g и, как следствие, регулируется частота f напряжения СГ.

Эти регулировки использовались на этапах подгонки напряжения и частоты СГ. Генератор, только что подключенный к сети, работает вхолостую, без нагрузки. Далее его нужно нагрузить активной и реактивной мощностями., что он на себя взял часть нагрузки сети.

Для нагружения СГ нужно увеличивать и напряжение возбуждения U_f и подачу g топлива.

Регулирование реактивной мощности. Для нагружения СГ реактивной мощностью необходимо увеличить его реактивный ток I_p. Достигается это увеличением напряжения возбуждения U_f и, соответственно, тока возбуждения I_f (рис.4.19). При анализе будем использовать упрощенное уравнение (4.13) электрического состояния неявнополюсного СГ. Также будем считать, что СГ подключен к сети бесконечной мощности с U_C=const. Напряжение на выводах СГ равно сетевому, поэтому будем считать U=const.

 

Непосредственно после синхронизации при условии совпадений напряжений, частот и электрических фаз СГ и сети вектора и будут совпадать (рис.4.19,а), а ток I будет равен нулю.

При увеличении напряжения возбуждения U_f пропорционально увеличится ток возбуждения I_f и в соответствии с рис.4.8 увеличится э.д.с. Е СГ (рис.4.19,б). Соединяем концы векторов и вектором , направленным к концу вектор , как это должно быть по уравнению (4.13). Проводим вектор тока отстающим на 90^о от построенного вектора . Как следует из построений, вектор тока отстает от вектора напряжения на угол 90^о. Так как напряжение U и ток I СГ являются одновременно напряжением U и током I нагрузки, то при найденном фазовом сдвиге между ними нагрузка является чисто индуктивной. Значит, перевозбужденный СГ выдает в сеть реактивный ток и реактивную мощность.

При уменьшении напряжения возбуждения U_f пропорционально уменьшатся ток возбуждения I_f и э.д.с. Е СГ (рис.4.19,в). Соединяем концы векторов и вектором , направленным к концу вектор (4.13). Проводим вектор тока отстающим на 90^о от построенного вектора . Как следует из построений, вектор тока опережает вектор напряжения на угол 90^о. Так как напряжение U и ток I СГ являются одновременно напряжением U и током I нагрузки, то при найденном фазовом сдвиге между ними нагрузка является чисто емкостной. Значит, недовозбужденный СГ сам потребляет из сети реактивный ток и реактивную мощность.

Выводы по регулированию реактивной мощности СГ:

1) реактивную мощность можно регулировать изменением напряжения возбуждения СГ;

2) при перевозбуждении СГ берет на себя реактивную мощность сети, а при недовозбуждении – потребляет из сети.

Регулирование активной мощности. Для нагружения СГ активной мощностью необходимо увеличить его реактивный ток I_а. Достигается это увеличением подачи топлива g в дизель. Напряжение возбуждения U_f и э.д.с. Е СГ неизменны. При анализе будем использовать векторную диаграмму (рис.4.16). Также будем считать, что СГ подключен к сети бесконечной мощности с U_C=const и, поэтому, будем считать U=const.

Из формулы (4.22) активной мощности Р видно, что при постоянных значениях U и Е мощность Р пропорциональна углу нагрузки θ. Значит нужно увеличивать угол θ. Для того, чтобы выяснить, как можно увеличить угол θ, рассмотрим подробнее векторную диаграмму магнитных потоков Ф_f и Ф_Σ (рис.4.16). Указанные магнитные потоки вращаются в пространстве против часовой стрелки с одинаковой частотой, однако причины их вращения разные. У магнитного потока Ф_f, привязанного к обмотке возбуждения, вращение механическое от дизеля. Магнитный поток Ф_Σ, привязанный к вектору напряжения U сети, имеет электрическое вращение, частота которого стабильна и равна частоте напряжения сети.

Если увеличить подачу топлива g в дизель, то ротор начнет вращаться быстрее, будет ускоренно вращаться вектор магнитного потока Ф_f и угол θ будет возрастать. Значит, увеличится активная мощность СГ.

Выводы по регулированию реактивной мощности СГ:

1) активную мощность можно регулировать изменением подачи топлива g в дизель;

2) при увеличении подачи топлива g СГ берет на себя активную мощность сети, а при уменьшении – потребляет из сети.

Вопросы и задания

1. Поясните принцип регулирования реактивной мощности СГ, работающего параллельно с сетью.

2. Поясните принцип регулирования активной мощности СГ, работающего параллельно с сетью.

 

 

4.12 Работа СГ с неизменным током возбуждения

Принципиальные вопросы регулирования активной и реактивной мощностей СГ, работающего на шины с постоянным напряжением U, рассмотрены в предыдущей теме. Здесь рассмотрим подробнее эффекты, возникающие при регулировании активной мощности СГ. Векторная диаграмма для анализа, представленная на рис.4.20, построена по упрощенному уравнению (4.13) неявнополюсного СГ.

Пусть в исходном состоянии СГ нагружен чисто активным током I₀, его э.д.с., равная Е₀, определена построением по уравнению (4.13). Угол нагрузки равен θ₀.

Пусть в результате увеличения подачи топлива в дизель вектор , привязанный к магнитному потоку обмотки возбуждения Ф_f повернулся, заняв положение под углом θ к вектору . В соответствии с уравнением (4.13) проводим вектор из конца вектора в конец вектора . Затем проводим вектор тока с отставанием на 90^о от вектора . Длина вектора прямо пропорциональна длине вектора , взяв за базисную длину вектора :

 

Естественно ток I больше тока I₀, так как следует из построений на рис.4.20, .

Между векторами и образовался угол φ. Это значит, что появилась реактивный ток и мощность. Проекцией вектора тока на вектор напряжения является активная составляющая полного тока, а проекцией на ось перпендикулярную к является реактивная составляющая тока .

Полученный построениями на векторной диаграмме результат в том, что при регулировании активной мощности попутно изменяется также и реактивная мощность СГ, является универсальным. Поэтому, при регулировании активной мощности СГ нужно одновременно вводить регулирование и реактивной мощности. В данном случае, для компенсации возникшей реактивной мощности, необходимо увеличить ток возбуждения СГ, что приведет к удлинению вектора .

Увеличение активной мощности СГ может быть найдено с использованием формулы угловой характеристики (4.22):

(4.26)

Результат (4.26) является также универсальным.

Вопросы и задания

1. Почему при увеличении подачи топлива в дизель увеличивается ток статора СГ?

2. Почему при регулировании активной мощности возникает проблема компенсации реактивной мощности?

 

 

4.13 Работа СГ с неизменным моментом.

U-образная характеристика СГ

Рассмотрим подробнее эффекты, возникающие при регулировании реактивной мощности СГ. Векторная диаграмма для анализа, представленная на рис.4.21, построена по упрощенному уравнению (4.13) неявнополюсного СГ.

Работа СГ с постоянным моментом в сети бесконечной мощности, в которой напряжение U=const, означает, что в соответствии формулой (4.23) момента СГ, в которой U, ω и х_а являются постоянными величиннами, должно выполняться тождество

(4.27)

где Е_п и θ_п – э.д.с. и угол нагрузки СГ при различных значениях тока возбуждения I_f.

По этому тождеству на рис.4.21 проведена штрих-пунктирная линия е-е, являющаяся геометрическим местом концов векторов Е_п.

 

На рисунке проведены три вектора э.д.с. из множества возможных. На концах этих векторов и конце вектора в соответствии с (4.13) построены векторы падений напряжения на синхронном индуктивном сопротивлении х_а СГ. Далее, перпендикулярно построенным векторам проведены вектора токов , которые сгруппированы на чертеже слева и изображены исходящими из одной точки. Ввиду подобия фигур, образованных пучками векторов и , концы векторов расположены на одно прямой линии, которая обозначена как i-i. Проекциями векторов на ось i-i являются их реактивные составляющие, а проекциями на ось u-u вектора напряжения являются их активные составляющие. Из построений следует, что активная составляющая любого тока из пучка равна чисто активному току I₂.

Учтем тот факт, что построенные токи СГ являются одновременно токами, отдаваемые СГ в сеть на шины с U=const. Из построений видно, что при перевозбуждении (э.д.с. Е₃) СГ отдает в сеть реактивную мощность, которая покрывает ее расходование на индуктивную нагрузку сети, а при недовозбуждении (э.д.с. Е₁) СГ покрывает расходование реактивной энергии на емкостную нагрузку сети. Так как в промышленных сетях электрическая нагрузка является активно-индуктивной, то недовозбужденный СГ никакой емкостной реактивной мощности не вырабатывает, а сам потребляет из сети (точнее, от других СГ, работающих на сеть) реактивную мощность индуктивного характера. Естественно, работа СГ недовозбужденным должна быть исключена.

Отображенная на рис.4.21 зависимость величины тока I СГ от э.д.с. Е и, соответственно, от напряжения возбуждения I_f его (рис.4.8), представленная графически, называется U-образной характеристикой (рис.4.22). С помощью U-образной характеристики можно решить следующие задачи:

 

1) определить величину активного тока при заданной мощности, отдаваемой СГ в сеть (точки на линии 3-4-5-6-7);

2) при заданном токе СГ определить максимальную активную мощность, которую он может отдать в сеть, например, при отмеченном на рис.4.22 токе I_зад максимальная мощность равна Р₆;

3) при заданном токе СГ и его активной мощности Р определить значения активной и реактивно составляющих тока, например, при токе I_зад и мощности Р₆ весь ток активный, а при мощности Р₄ активным будет ток, определенный для точки 4, а реактивным - ;

4) при заданной мощности Р, отдаваемой СГ в сеть, определить граничное значение тока возбуждения, разделяющее режимы недовозбуждения и перевозбуждения (линия 3-4-5-6-7).

Вопросы и задания

1. Почему геометрическими местами концов векторов э.д.с. и токов статора являются прямые линии?

2. Почему нет прямой пропорции между током возбуждения СГ и его током статора?

3. Какие задачи могут быть решены с использованием U -образной характеристики?

 

 

4.14 Параллельная работа соизмеримых по мощности СГ

Функциональная схема электростанции из двух дизель генераторных агрегатов (ДГА) приведена на рис.4.23. Каждый ДГА оборудован системами регулирования частоты (РЧ), устанавливающих подачу топлива g в дизель, и регулирования напряжения (РН), устанавливающих напряжение возбуждения U_f.

 

На шинах сети уровень напряжения U и его частота f постоянные величины, однако, в отличие от сети с бесконечной мощностью, эти параметры поддерживаются системами РЧ и РВ обоих ДГА. Кроме этого:

- системами регулирования подачи топлива (в режиме альтернативного использования РЧ) регулируется распределение активной мощности Р (активной составляющей тока нагрузки I_a) нагрузки между параллельно работающими СГ пропорционально их полным мощностям S₁ и S₂:

(4.28)

- системами регулирования напряжения возбуждения (в режиме альтернативного использования РН) регулируется распределение реактивной мощности Q (реактивной составляющей тока нагрузки I_р) нагрузки между параллельно работающими СГ пропорционально их полным мощностям S₁ и S₂:

(4.29)

Величины токов I, I_a, I_p и мощностей P, Q нагрузки при постоянстве напряжения U и частоты f сети зависят только от комплексного сопротивления нагрузки и абсолютно не зависит распределения токов и мощностей между параллельно работающими СГ.

Рассмотрим электростанцию с двумя абсолютно одинаковыми ДГА и с двумя ДГА, в состав которых входят генераторы разной мощности.

Электростанция с двумя одинаковыми ДГА, у СГ которых S₁=S₂.

Так как S₁=S₂, то в соответствии с (4.28) и (4.29) должно быть

(4.30)

а с учетом равенства фазовых сдвигов φ=φ₁=φ₂ для токов выполняется более сильные равенства, учитывающие фазовые сдвиги,

(4.31)

Так как в упрощенных уравнениях неявнополюсных СГ (4.13) слагаемые и одинаковые, то должны быть одинаковыми и э.д.с. обоих СГ и углы нагрузки – θ₁=θ₂.

Векторная диаграмма для случая двух одинаковых ДГА, обладающая отмеченными особенностями токов, напряжений и углов, приведена на рис.4.24,а.

 

Электростанция с двумя СГ с неравными мощностями S₁≠S₂.

Пусть S₁>S₂. Тогда в соответствии с (4.28) и (4.29) должно быть

(4.31)

Примем такое регулирования подачи g и напряжения возбуждения U_f СГ, чтобы для фазовых сдвигов φ, φ₁ и φ₂ выполнялось их равенство - φ=φ₁=φ₂. Тогда вектора токов будут параллельны. При параллельных токах вектора будут также параллельными, по вектор будет длиннее вектора . Тогда при тупом угле между вектором напряжения и векторами в соответствии с упрощенным уравнением неявнополюсного СГ (4.13) их сумма, равная