Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Ламинарное течение вязкой жидкости в цилиндрических трубах. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.

Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неьнютоновские жидкости. Реологические свойства крови.

 

Внутренним трением (вязкостью) жидкости называется явление при котором, при течении реальной жидкости отдельные слои её взаимодействуют друг на друга с силами, касательными к слоям.

 

Ур-ие Ньютона. Где - вязкость, зависящая от состояния и молекулярных св-в жидкости (или газа). - Градиент скорости, характеризует быстроту изменения скорости между слоями жидкости, в направлении перпендикулярном течению жидкости. Единица вязкости – паскаль-секунда ( Па*с), а в системе СГС – пауза (П).

1 Па*с=10П.

Для большинства жидкостей (вода, сыворотка и плазма крови, низкомолекулярные органические соединения, истинные р-ры, расплавленные металлы и их соли) вязкость зависит только от природы жидкости и температуры ( с повышением температуры вязкость понижается). Такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона и называют их ньютоновскими.

У некоторых жидкостей (р-ры ВМС, дисперсные системы- эмульсии и суспензии, кровь) вязкость зависит также от режима течения – давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости уменьшается вследствие нарушения внутренней структуры потока жидкости. Такие жидкости не подчиняются уравнению Ньютона и называют их неньютоновскими или структурно вязкими. Их вязкость больше чем у простых жидкостей. Это происходит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней силы затрачивается не только на преодоление ньютоновской вязкости, но и на разрушение структуры. Иногда вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, а неньютоновской – аномальной.

z

v

 

 

 

 

Когда распределение течения слоев жидкости происходят по вышенарисованной схеме, то течение жидкости является слоистым или ламинарным. Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создает завихрение и движение становиться вихревым или турбулентным. При турбулентном течении скорость частиц в каждом месте беспрерывно и хаотически изменяется, движение является нестационарным. Характер течения жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости её течения. Размером трубы и определяется числом Рейнольдса:

 

Где - плотность жидкости, D - диаметр трубы. Если число Рейнольдса больше некоторого критического ( > ), то движение жидкости турбулентное. Так как число Рейнольдса зависит от вязкости и плотности жидкости, то вводят их отношение называемое кинематической вязкостью.

из этого следует,

Единицей является м² /с, с системе СГС – стокс (Ст). 1Ст= 10^-4 м² /с.

По закону Пуазейля кол-во жидкости, вытекающей за 1 секунду из трубы радиуса R и длины при разности давлений на концах трубы P₁-P₂ равно:

 

Гидравлическое сопротивление тем больше, чем больше вязкость , длина трубы и меньше площадь поперечного сечения