Режимы работы трансформатора и его характеристики

Устройство трансформаторов

 

Холостой ход. При разомкнутой вторичной обмотке трансформатор работает в режиме холостого хода. Ток холостого хода I₀, проходящий по первичной обмотке, имеет две составляющие: активную I_0а и реактивную I_0р. При этом

.

Реактивная составляющая называется намагничиваю­щим током, который создает магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Активная составляющая обеспе­чивает поступление в трансформатор электрической энер­гии, необходимой для компенсации потерь энергии в стали магнитопровода. Она невелика, поэтому ток холостого хода практически можно считать равным намагничиваю­щему току I₀≈ I_0р.

Магнитный поток трансформатора при холостом ходе зависит от намагничивающей силы первичной обмотки F₀=I₀w₁ и магнитного сопротивления магнитопровода, которое определяется, в основном, его поперечным сечением и магнитной проницаемостью стали.

При проектировании трансформаторов магнитное со­противление сердечника стремятся сделать малым, чтобы ток холостого хода мощных трансформаторов составлял 3-4%, а трансформаторов средней мощности 8-10%. В трансформаторах малой мощности ток I₀ достигает 40-60% номинального тока.

ЭДС, индуцированные в первичной и вторичной обмотках, пропорциональны скорости изменения магнит­ного потока

и ,

где - скорость изменения магнитного потока.

Если магнитный поток изменяется по синусоидальному закону , получим ЭДС

,

.

Следовательно, ЭДС е₁ и е₂ отстают от потока Ф на угол π/2. Действующие значения этих ЭДС

,

.

При холостом ходе падение напряжения в первичной обмотке мало, поэтому ЭДС е₁ практически равна напряжению и₁противоположна ей по фазе, то есть .

Магнитный поток трансформатора можно определить

,

а так как , то

Таким образом, магнитный поток трансформатора опре­деляется величиной приложенного напряжения U₁ часто­той его изменения f и числом витков w₁ первичной об­мотки.

Если изменяется напряжение U₁, то будут меняться ЭДС Е₁ магнитный поток Ф_т и ток холостого хода.

Зависимость ЭДС E₁ от тока холостого хода I₀ назы­вается характеристикой холостого хода трансформатора. При малых напряжениях U₁ и ЭДС Е₁ магнитный поток трансформатора мал и для его создания требуется небольшой ток холостого хода. В этом случае магнитная система трансформатора ненасыщена и при увеличении напряжения U₁ ток I₀ прямо пропорционален ЭДС Е₁. Следовательно, начальная часть характеристики графически выражается прямой. При дальнейшем увели­чении напряжения U₁ магнитная цепь трансформатора насыщается и ток I₀ начинает расти быстрее, чем ЭДС Е₁. Значительное превышение напряжения свыше номиналь­ного недопустимо, так как резко увеличивается ток холо­стого хода.

Нагрузочный режим. Токи i₁ и i₂, проходя по обмот­кам w₁ и w₂ создают в них активные и реактивные падения напряжения. Однако при номиналь­ной нагрузке трансформатора они обычно составляют не более нескольких процентов от напряжений U₁ и U₂. Поэтому с некоторым приближением можно считать, что и при нагрузке трансформатора э. д. с. E₁≈U₁ и поток Ф_m согласно формуле

не зависит от нагрузки. Следова­тельно, результирующая намагничивающая сила, созда­ваемая при нагрузке токами i₁ и i₂, должна оставаться такой же, как и при холостом ходе:

или

Первое уравнение называется уравнением равновесия намагничивающих сил трансформатора. Если поделить обе его части на w₁, то получим

Выражение обозначаемое , называют приведенным вторичным током. Тогда

Из последней формулы вытекает, что наличие тока I₂ во вторичной обмотке трансформатора вызывает появление тока в первичной обмотке, который направлен про­тив тока I₂ и создает намагничивающую силу, уравновешивающую действие намагничивающей силы F₂. Ток добавляется к току холостого хода I₀, увеличивая при нагрузке ток I₁ в первичной обмотке трансформатора.

Обычно в силовых трансформаторах ток I₀ составляет несколько процентов от номинального значения тока I₁. Поэтому в режимах, близких к номинальной нагрузке, при приближенных расчетах можно считать, что .

Зависимость вторичного напряжения трансформатора от нагрузки можно определить, применяя второй закон Кирхгофа для контуров первичной и вторичной обмоток трансформатора. При этом можно написать следующие векторные уравнения:

Активные падения напряжения и , возникают в результате прохождения токов I₁ и I₂ по активным сопротивлениям r₁ и r₂ обмоток. Реактивные же падения напряжения и обуслов­ливаются действием потоков рассеяния Ф_σ1 и Ф_σ2, созда­ваемых токами I₁ и I₂ (см. рис. 111, б). В отличие от основного потока Ф, который замыкается по сердечнику и сцеплен одновременно с обеими обмотками, потоки Ф_σ1 и Ф_σ2 сцеплены каждый только со своей собственной об­моткой и индуктируют в них ЭДС самоиндукции Е_σ1 и E_σ2. Действие этих ЭДС учитывают введением реак­тивных (индуктивных) сопротивлений х₁ и х₂ обмоток трансформатора.

При нагрузке трансформатора активные и реактивные падения напряжения изменяют вторичное напряжение U₂. Для определения этого изменения вторичное напряжение обычно приводят к первичному, умножая его на коэффи­циент трансформации k₁₂, т. е. . При холостом ходе приведенное вторичное напряжение будет равно первичному U₁, при нагрузке же из-за падений напряже­ний , , , в обмотках будет мень­ше U₁.

Изменение напряжения ΔU представляет собой алгеб­раическую разность между значениями приведенного вто­ричного напряжения при холостом ходе и при нагрузке . Обычно его определяют при номинальном значении первичного напряжения и выражают в процентах от :

Выражение Δи% иногда называют относительной потерей напряжения. Изменение напряжения можно определить по внешней характеристике трансформатора, которая представляет собой графическую зависимость приведенного вторичного напряжения от приведенного вторичного тока .

В трансформаторах средней и большой мощности реак­тивное падение напряжения обычно в несколько раз пре­восходит активное. Поэтому и реактивная нагрузка вызы­вает большее изменение напряжения, чем активная (изме­нение напряжения возрастает с уменьшением cosφ₂, т. е. с увеличением угла сдвига фаз φ₂ между током нагруз­ки I₂ и напряжением U₂).

В трансформаторах малой мощности, наоборот, актив­ное падение напряжения обычно больше, чем реактивное, и изменение напряжения уменьшается при увеличении cosφ₂. Обычно изменение напряжения при номинальном токе в зависимости от величины cosφ₂ составляет от 2 до 6%.

Короткое замыкание. В паспорте трансформатора ука­зывают не изменение напряжения, которое различно для разных cosφ₂, а результирующее падение напряжения в его обмотках при номинальном нагрузочном токе (в про­центах от напряжения U_1ном). Это падение напряжения и_к% называют напряжением короткого замыкания, его можно определить опытным путем, если питать трансформатор с замкнутой накоротко вторичной обмоткой от источника пониженного напряжения. В этом случае напряжение U_к будет равно такому напряжению U₁ при котором по об­моткам замкнутого накоротко трансформатора протекают номинальные токи.

Напряжение короткого замыкания является весьма важным эксплуатационным показателем; величина его для трансформаторов средней мощности составляет 5-7%; для мощных трансформаторов – 6-12%.

Зависимость изменения тока I_1к в первичной обмотке от напряжения U_1к при коротком замыкании называется характеристикой короткого замыкания. Графически она представляет собой прямую линию. Отношение называется полным сопротивлением короткого замыкания z_к (результирующим сопротивлением первичной и вторичной обмоток трансформатора).

Если короткое замыкание происходит в процессе эксплуа­тации трансформатора при номинальном напряжении, то в обеих обмотках протекают большие токи, превышающие номинальное значение в 10-25 раз, при этом повышается температура обмоток между их витками и создаются боль­шие механические усилия. Такое замыкание является аварийным и требует специальной защиты, которая должна отключить трансформатор в течение долей секунды.

Ток короткого замыкания трансформатора в общем случае равен

где I_1ном – номинальный ток; и_к – напряжение короткого замыкания, %.

Для ограничения токов короткого замыкания мощные трансформаторы выполняют с повышенными значениями и_к, т. е. с повышенным внутренним сопротивлением обмоток.