Привести графики построенных уравнений регрессии.

Графики построенных уравнений регрессий

 

Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

R² _гип = 0,46

R² _степ = 0,96

R² _показ = 0,98

Найдем коэффициенты эластичности:

.

Э_гип = 28,00 * 16,1/23,7 = 19,0204

Э_степ = 0,85 * 16,1/23,7 = 0,5774

Э_пок = 1,00* 16,1/23,7 = 0,6793

 

Найдем средние относительные ошибки аппроксимакции:

.

Ēотн степ = 0,1 * 1046,8% = 104,68%

Ēотн гип =0,1 * 237,00% = 23,70%

Ēотн показ =0,1 * 106,02% = 10,602%

Для выбора лучшей модели построим сводную таблицу результатов.

 

Таблица 8

Модель	Уравнение регрессии	R2	F-критерий Фишера	Eотн.
Линейная	у = 8,12 + 0,97х	0,99	666,10	4,967
Степенная	ŷ=7,14*х0,45	0,96	210,77	104,68
Показательная	ŷ = 1,05*9,924х	0,98	339,59	10,602
Гиперболическая	ŷ = 28,003-23,72/x.	0,46	6,82	23,70

Сравнив модели по данным характеристикам можно сделать вывод, самое большее значение F-критерия Фишера и большое значение коэффициента детерминации R² имеет линейная модель, но т.к. у нее самая маленькая E_отн., то лучшей для построения прогнозов является показательная модель.