Тема 3. Нелинейная регрессия
Задача 5.13
Задача 5.12
Задача 5.11
Задача 5.10
Задача 5.9
Задача 5.8
Задача 5.7
Задача 5.6
Задача 5.5
Задача 5.4
Задача 5.3
Задача 5.2
Задача 5.1
М-фирма выпускает продукцию (электрические чайники) с экономическими расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле. Функция спроса на продукцию фирмы определяется соответствующей формулой.
Определить производственную программу для фирмы, соответствующую условию максимизации прибыли, значение рыночной цены, а также величину прибыли для определенной производственной программы.
Т а б л и ц а 5.1.
| Параметры | Значения | |
| Общие расходы производства М-фирмы | * | ТС=4Q + 2600 |
| Функция спроса М-фирмы | * | QD=80 - 0,5P |
| Рыночная цена продукции | ? | |
| Производственная программа, соответствующая максимальной прибыли | ? | |
| Величина прибыли М-фирмы | ? |
М-фирма выпускает продукцию (заварные чайники) с экономическими расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле. Функция спроса на продукцию фирмы определяется соответствующей формулой.
Определить выигрыш потребителя для производственной программы фирмы, соответствующей условию максимизации прибыли, величину «мертвого груза» от монополизации отрасли, индекс Лернера для данного хозяйственного субъекта.
Т а б л и ц а 5.2.
| Параметры | Значения | |
| Общие расходы производства М-фирмы | * | ТС=4Q + 2600 |
| Функция спроса М-фирмы | * | QD=80 - 0,5P |
| Потребительский излишек | ? | |
| Величина «мертвого груза» от монополизации отрасли | ? | |
| Индекс Лернера | ? | 0,95 |
М-фирма выпускает продукцию (жестяные чайники) со средними расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле. Функция спроса на продукцию фирмы определяется соответствующей формулой.
Определить при каком объеме прибыль данного хозяйственного субъекта будет максимальной.
Т а б л и ц а 5.3.
| Параметры | Значения | |
| Средние расходы производства М-фирмы | * | АС=25/Q + Q |
| Функция спроса М-фирмы | * | P = 144 - 3QD |
| Объем производства М-фирмы, максимизирующий выпуск | ? |
М-фирма выпускает продукцию (фарфоровые чайники) с экономическими расходами, рассчитываемыми по приведенной формуле.
М-фирма определила оптимальный для себя в рамках долгосрочного периода объем выпуска, приведенный в таблице.
Рассчитать конечный финансовый результат деятельности М-фирмы при установленном значении цены товара, указанном в таблице.
Т а б л и ц а 5.4.
| Параметры | Значения | |
| Функция полных расходов фирмы | * | TC = 20Q + 2Q2 |
| Оптимальный в рамках долгосрочного периода объем выпуска М-фирмы | * | 2,5 |
| Установленное значение цены товара | * | |
| Конечный финансовый результат деятельности М-фирмы | ? |
Зубной протезист успевает и имеет возможность применять дискриминацию первой степени.
Определить величину прибыли протезиста, если известны функции расходов и условия спроса на протезирование.
Т а б л и ц а 5.5.
| Параметры | Значения | |
| Спрос на протезирование | * | Qd = 300 – P |
| Функция общих расходов | * | ТC = 0,5Q2 + 1000 |
| Величина прибыли | ? |
М-фирма производит продукт с постоянной отдачей от масштаба при известных предельных расходах и условиях спроса на продукцию.
Определить величину прибыли М-фирмы, применяющей ценовую дискриминацию второй степени, так что весь объем реализованной продукции может быть разделен на четыре равные части в зависимости от цены реализации, а величина «мертвого груза» равна нулю.
Т а б л и ц а 5.6.
| Параметры | Значения | |
| Функция предельных расходов М-фирмы | * | МC = 20 |
| Условия спроса на продукцию М-фирмы | * | Qd = 100 – P |
| Величина прибыли от реализации продукции М-фирмы | ? |
М-фирма применяет ценовую дискриминацию третьей степени, разделив рынок своей продукции на два сегмента, каждый из которых характеризуются соответствующими функциями спроса и условиями производства.
Определить цену на продукцию М-фирмы на каждом из сегментов.
Рассчитать эластичность спроса на каждом из сегментов в условиях равновесия.
Рассчитать величину «мертвого груза».
Т а б л и ц а 5.7.
| Параметры | Значения | |
| Условия спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте | * | Qd1 = 36 – P |
| Условия спроса на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте | * | Qd2 = 20 – 0,5P |
| Условия производства продукции М-фирмы | * | ТC = 4Q |
| Цена на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте | ? | |
| Цена на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте | ? | |
| Эластичность спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте | ? | -1,25 |
| Эластичность спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте | ? | -1,22 |
| Величина «мертвого груза» | ? |
М-фирма распределила свой рынок на два сегмента, каждый из которых характеризуются соответствующими функциями спроса и условиями производства.
Определить цену на каждом из сегментов и максимально возможную величину прибыли М-фирмы.
Т а б л и ц а 5.8.
| Параметры | Значения | |
| Условия спроса на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте | * | Qd1 = 140 – 0,5P |
| Условия спроса на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте | * | Qd2 = 100 – 0,5P |
| Условия производства продукции М-фирмы | * | ТC = 0,25Q2+10Q |
| Цена на продукцию М-фирмы на 1-м сегменте | ? | |
| Цена на продукцию М-фирмы на 2-м сегменте | ? | |
| Величина прибыли М-фирмы | ? |
М-фирма владеет двумя заводами по выпуску силиконовых пластинок в долине А, функции общих и предельных расходов которых приведены в таблице 5.9. Там же приведена кривая спроса на силиконовые пластинки.
Рассчитать каким образом фирме следует распределить объем производства между двумя заводами, если прибыль фирмы максимизирует суммарный объем производства фирмы.
Т а б л и ц а 5.9.
| Параметры | Значения | |
| Функция зависимости общих расходов от объема выпуска фирмы | * | TC = 6Q + 2Q2 |
| Производственная программа | * | |
| Рыночная цена продукции | * | |
| Финансовый результат функционирования фирмы | ? | -500 |
Исходя из экономического и графического положения двух фирм на монополистически конкурентном рынке определиться с истинностью (ложностью) приведенных утверждений:
- Фирма А максимизирует прибыль при объеме выпуска q1.
- Фирма А оперирует на долговременном временном интервале.
- Фирма А максимизирует общий доход при объеме выпуска продукции q1.
- Фирма А будет получать экономическую прибыль независимо от того, на каком временном интервале она функционирует.
- Валовая прибыль фирмы А равна площади прямоугольника Р0Р2АС.
- Фирма А несет экономические убытки.
- Общие постоянные издержки фирмы А равны площади прямоугольника Р0Р1ВС.
- Общие переменные издержки фирмы А равны площади прямоугольника ОР0СD0.
- Точка D лежит на эластичном участке кривой спроса фирмы А.
- Валовая прибыль фирмы В равна площади прямоугольника Р0Р1АВ.
- С точки зрения общества фирма В эффективно использует производственные факторы при объеме выпуска продукции q0.
- Фирма В максимизирует чистый выигрыш общества при объеме выпуска продукции q1.
- Точка А лежит на эластичном участке кривой спроса фирмы В.
- Фирма В оперирует на долговременном временном интервале.
- Обе фирмы оперируют при избыточных производственных мощностях.
МК-фирма имеет от продажи продукции предельный доход в соответствующем размере.
Предельные затраты МК-фирмы в долгосрочном периоде предaтавлены соответствующей формулой.
Определить избыток производственной мощности МК-фирмы, возникающий вследствие монопольного влияния при установленном минимальном значении долгосрочных средних издержек.
Т а б л и ц а 5.11.
| Параметры | Значения | |
| Предельный доход от реализации | * | MR = 20 – 2Q |
| Предельные затраты | * | MC = 3Q –10 |
| Минимальное значение долгосрочных средних издержек. | * | |
| Избыток производственной мощности МК-фирмы | ? |
Спрос на продукцию МК-фирмы задается соответствующим уравнением.
Общие затраты МК-фирмы в долгосрочном периоде представлены соответствующей формулой.
Определить избыток производственной мощности МК-фирмы, возникающий вследствие монопольного влияния при установленном минимальном значении долгосрочных средних издержек.
Т а б л и ц а 5.12.
| Параметры | Значения | |
| Функция спроса на продукцию МК-фирмы | * | Qd = 19 – 0,5Q |
| Общие затраты МК-фирмы | * | TC =Q3 -30Q2 +233Q |
| Избыток производственной мощности МК-фирмы | ? |
Каждая из фирм МК-отрасли имеет кривую индивидуального спроса на продукцию МК-фирмы, заданную соответствующим уравнением. Количество фирм в отрасли задано соответствующим числом.
Определить кривую индивидуального спроса при вхождении в отрасль заданного количества новых фирм.
Т а б л и ц а 5.13.
| Параметры | Значения | |
| Функция индивидуального спроса на продукцию МК-фирмы | * | Pd = 10 – 0,001Q |
| Общее количество МК-фирм в отрасли | * |
Основные термины и понятия
Олигополия – это рыночная структура, при которой в реализации какого-либо товара доминирует очень немного продавцов, а появление новых продавцов затруднено или невозможно.
Монополия – тип рыночной структуры, в котором существует только один продавец, контролирующий всю отрасль производства определенного товара, не имеющего близкого заменителя.
Монополистическая конкуренция – тип рыночной структуры, состоящий из множества мелких фирм, выпускающих дифференцированную продукцию, и характеризующийся свободным входом на рынок и выходом с рынка.