Малое изменение исходных данных должно приводить к малому же изменению результатов .

Устойчивость систем автоматического управления

Раздел 6.

Лекция 12

 

 

Понятие устойчивости, являясь простейшим свойством системы, без которого система неработоспособна , тем не менее, может быть выражена числовыми показателями , которые непосредственно связаны со всеми другими показателями качества и точности системы.

Определение устойчивости системы :

(Для линейных систем с постоянными коэффициентами все определения устойчивости эквивалентны ).

С инженерной точки зрения , устойчивость понимается так :

 

Исследование устойчивости связано с корнями характеристического уравнения, которое в разных представлениях САУ может выражаться несколько по-разному. Рассмотрим простейший случай, когда САУ задана передаточной функцией:

В этом случае характеристическое уравнение связано со знаменателем передаточной функции: Р(р)=0.

Как всякое полиномиальное уравнение порядка n с вещественными коэффициентами, оно имеет ровно n корней (среди них возможны комплексно-сопряжённые).