Геометрическое нивелирование

Схема тригонометрического нивелирования

Тригонометрическое нивелирование

Барометрическое нивелирование

Основано на зависимости атмосферного давления от высоты точки над уровнем моря. Известно, что с увеличением высоты на 10 м давление падает примерно на 1 мм ртутного столба.

Приближенное значение превышения между точками 1 и 2 можно вычислить по формуле:

h = H₂ – H₁ = ΔH ∙ (P₁ – P₂),

P₁ и P₂ – давление в первой и во второй точках;

ΔH – барометрическая ступень (значения ΔH выбирают из специальных таблиц)

Более точные формулы барометрического нивелирования получают, учитывая закономерности распределения плотности и температуры воздуха по высоте. Приведем полную формулу Лапласа:

h = K₀×(1 + α×t_m)×(1 + 0.378.e_m/P_m)×(1 + β×Cos2φf_m)×(1 + 2/R×H_m)×lg(P₁/P₂).

В этой формуле:

P₁, P₂ – давление воздуха на высоте H₁ и H₂ соответственно

P_m – среднее значение давления

H_m – среднее значение высоты

t_m, e_m – среднее значение температуры и влажности воздуха

f_m – среднее значение широты

α – температурный коэффициент объемного расширения воздуха, равный 0.003665 град.^–1

β – коэффициент, равный 0.00265

K₀ – коэффициент, равный 18400 при некоторых стандартных значениях давления воздуха и силы тяжести

Известны и так называемые сокращенные барометрические формулы, в которых значения некоторых параметров состояния атмосферы приняты фиксированными; так в формуле М.В. Певцова:

h = N×(1 + α×tm)×lg(P₁/P₂),

где N = 18470, принято: e_m = 9 мм рт.ст., f_m = 55^o, H_m = 250 м, P_m = 740 мм рт.ст.

Точность барометрического нивелирования невысока; средняя квадратическая ошибка измерения превышения колеблется от 0.3 м в равнинных районах до 2 м и более в горных. Основные области применения барометрического нивелирования – геология и геофизика.

 

В тригонометрическом нивелирование превышение определяется при помощи наклонного визирного луча на местности непосредственно измеряется вертикальный угол и расстояние между точками. Точность определения превышения зависит от точности измерения расстояний (1 см).

Применяется при топографических съемках для создания съемочного обоснования и съемки рельефа, а также при передаче отметок на большие расстояния.

Для определения превышения между точками А и В надо точкой А устанавливают прибор таким образом, чтобы его основная ось проходила через точку А, и при помощи рулетки измеряют высоту инструмента i. В точку В устанавливают рейку длиною l. Визируют на верх рейки и измеряют вертикальный угол v. Если известно горизонтального проложение d между точками А и В, то можно вычислить превышение

h'=d tg v

h+l=h'+i

h=h'+i–l=d tg v +i–l

Если горизонтальное проложение d не известно, а измерено наклонное расстояние при помощи нитяного дальномера, то формула меняется:

Для удобства вычисления обычно визируют не на верх рейки, а на высоту инструмента i=l, тогда превышение вычисляется по формуле:

Выполняется при помощи горизонтального визирного луча. Точность определения превышение может достигать десятых долей миллиметра. Имеет наиболее широкое применение, поскольку самый точный способ. Выполняется двумя способами: «вперед» и «из середины»

 

Нивелирование «вперед»

Для определения превышения между точками А и В на точку с известной отметкой (заднюю) устанавливают нивелир таким образом чтобы его окуляр находился на одной отвесной линии с этой точкой и при помощи рулетки измеряют высоту инструмента i. В точку отметку которой определяют (переднюю) вертикально устанавливают рейку и берут по ней отсчет b.

Отсчет по рейке – расстояние от начала рейки до проекции на нее визирной оси.

h=i–b

H_b=H_a+h

Отметку точки В можно вычислить через горизонт инструмента (ГИ).

Горизонт инструмента – расстояние от средней уровенной поверхности до визирного луча прибора.

ГИ=H_a+i

H_b=ГИ–b

Нивелирование «из середины»

Для определения превышения между точками А и В на них вертикально устанавливают рейки и на равном удалении от них устанавливают нивелир, приводят его в рабочее положение.

Визируют на заднюю и переднюю точки и берут отсчеты по рейкам (а и b).

Превышение равно разности отсчетов на заднюю и переднюю точки

h=a–b

ГИ=H_a+a

H_b=H_a+h=ГИ–b