Логический вывод

Приближенные рассуждения (логический вывод )

Под приближёнными рассуждениями понимается процесс при котором из нечётких посылок получают некоторые следствия, возможно тоже нечёткие. Приближённые рассуждения лежат в основе способности человека понимать естественный язык; разбирать подчерк; играть в игры, требующие умственных усилий, в общем, принимать решения в сложной и не полностью определённой среде. Это отличает человека от интеллекта вычислительной машины.

 

В классической Булевой логике логический вывод базируется на следующих тафтологиях:

- модус поненс (

- модус толленс

- силлогизм

- контрапозиция

 

наиболее часто употребляется «модус поненс» его можно записать в виде таблицы:

Посылка	A есть истинно
Импликация	Если A, то B истинно
Логический вывод	B есть истинно

 

В нечёткой логике известно, что близкое к A утверждение сим2 яв-ся истинным, модус понненус не может быть применён.

 

В нечёткой логике главным инструментом яв-ся композиционное правило Заде. Оно формулируется следующим образом:

Пусть U и V - два универсальных множества, с базовыми переменными u принадлежит U, v принадлежит V.

A и F – нечёткие подмножества U и UxV

Тогда из нечётких множеств A и F , следует множество фор6

 

нечёткий логический вывод происходит за 4 шага:
1) Фаззификация – с помощью фун-ии принадлежности всех термов входных лингвистических переменных и на основании задаваемых чётких значений из универсумов (универсальных множеств), входных лингвистических переменных, определяется степень уверенности в том выходная лингвистическая переменная принимает конкретные значения.

2) Этап непосредственного нечёткого вывода – на основании набора правил (нечёткой базы знаний) вычисляются значения истинности для предпосылок всех правил на основании конкретных нечётких операций, соответствующих конъюнкции или дизъюнкции термов в левой части правил.

3) Этап композиции (агрегации, аккумуляции) – все нечёткие множества назначенные для каждого терма, каждой выходной лингвистической переменной объединяются вместе и формируется единственное нечёткое множество – значение для каждой выводимой лингвистической переменной.

4) Этап дефаззификации – этот этап не обязателен, он используется, когда полезно преобразовать нечёткий набор значений выводимых лингвистических переменных к точным значениям.

 

Существуют алгоритмы нечёткого логического вывода:

1) Алгоритм Mamdani

2) Алгоритм Tsukamoto

3) Алгоритм Larsen